1 / 12

Полет мухи

8а класс Тимофеев Владислав Замнеус Дмитрий Борисенко Роман. Полет мухи. Условие задачи. Муха вылетает из Барнаула в Иркутск ( 2500км) со скоростью 1м/сек. Она удваивает скорость после каждого метра пути. Оцените время полета мухи. Проблема:.

deiter
Download Presentation

Полет мухи

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 8а класс Тимофеев Владислав ЗамнеусДмитрий Борисенко Роман Полет мухи

  2. Условие задачи • Муха вылетает из Барнаула в Иркутск (2500км) со скоростью 1м/сек. Она удваивает скорость после каждого метра пути. Оцените время полета мухи.

  3. Проблема: • Каким способом можно решить задачу, чтобы ответить на вопрос «Сколько времени потребуется мухе, чтобы преодолеть заданное расстояние?»

  4. Гипотеза: • Муха не может летать со скоростью 2 м/с и тем более затратить время менее 2 секунд на преодоление такого большого расстояния. У задачи должно быть аналитическое решение, а не интуитивное.

  5. Цель: • Найти аналитический способ решения задачи.

  6. Задачи: • 1. Осмыслить текст (данные) задачи • 2. Решить известным нам способом • 3. Изучить справочный материал по алгебре и математическому анализу о возможных способах решения задачи • 4. Решить задачу новыми способами • 5. Оформить выводы

  7. Ход решения: Обозначим n – номер каждого метра, 1 ≤ n ≤ 2500000, tn – время каждого метра, t полёта = t1 + t2 + t3 … + t2500000 t1 = 1/1 = 1 сек = 1/2º; t2 = 1/2¹ ; t3 = 1/2² ; t4 = 1/2³; …. ; t2500000 = 1/V = 1/22499999 t полёта = 1 + 1/2 + 1/4 + … + 1/22499999 . 1/2 + 1/4 + … + 1/22499999 0 1сек < t полёта < 2сек

  8. Ход решения: - формула суммы геометрической прогрессии, q – знаменатель геометрической прогрессии, =≈ 1 = ?

  9. Ход решения: Определение: Пределом числовой последовательности называется такое число b, что в заранее выбранной окрестности точки b содержатся все члены последовательности, начиная с некоторого номера. При этом, если ׀q׀ < 1, то .

  10. Ход решения: = 0, Учитывая полученный результат, мы можем быть твёрдо уверены, что tполёта = 1 + + + … + 1 + 1 2 (секунды).

  11. Результаты: • Разбираясь в решении данной задачи, мы получили новые для нас знания о геометрической прогрессии, о пределе числовой последовательности. Мы укрепились в мысли о необходимости своего саморазвития и образования в области математики.

  12. Выводы: • Решив данную задачу, мы получили удовлетворение от полученного результата. Полученные новые знания о геометрической прогрессии и теории пределов бесконечно малых величин нам пригодятся в будущем, но возможности продолжать проводить исследования в этом направлении мы не рассматриваем.

More Related