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4: 地震の性質とモデル化

4: 地震の性質とモデル化. 4-1 地震の大きさとスケーリング 4-2 地震活動に関する統計 4-3 地震サイクル. 4-1 地震の大きさとスケーリング. 4-1-1 マグニチュード 4-1-2 相似スケーリング 4-1-3 地震波エネルギー 4-1-4 スケーリングの破綻. マグニチュード：もともとの定義. Local Magnitude M L. リヒタースケール (Richter, 1935). A : Wood-Anderson 地震計 の振幅（ m m ）. 現在でも南カリフォルニアで発表される 地震のマグニチュードはこれ.

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4: 地震の性質とモデル化

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Presentation Transcript

  1. 4:地震の性質とモデル化 4-1 地震の大きさとスケーリング 4-2 地震活動に関する統計 4-3 地震サイクル 地震物理学 講義資料11回

  2. 4-1 地震の大きさとスケーリング 4-1-1 マグニチュード 4-1-2 相似スケーリング 4-1-3 地震波エネルギー 4-1-4 スケーリングの破綻 地震物理学 講義資料11回

  3. マグニチュード：もともとの定義 Local Magnitude ML リヒタースケール (Richter, 1935) A: Wood-Anderson地震計 の振幅（mm） 現在でも南カリフォルニアで発表される 地震のマグニチュードはこれ 一点で推定可能、他点ある場合は平均 地震物理学 講義資料11回

  4. NEIC, US Geological Surveyのマグニチュード　（事実上世界標準） 表面波 Magnitude MS 実体波 Magnitude mb A: 周期18～22秒の表面波の 　　最大振幅（mm） T: 周期 (s) D: 距離 (degree, 20 < D < 160) A: 実体波の最大振幅（mm） T: 周期 (s) (0.1 < T < 3) Q(D, h): 距離 (D)と深さ(h)の関数 浅い(50 km以浅の)地震について 深い地震について 日本で用いられるマグニチュード 気象庁Magnitude MJMA 微小地震のMagnitude A: 鉛直速度最大振幅（cm/s） r: 震源距離 (km) A: 水平動合成最大振幅（mm） D: 震央距離 (km) (坪井, 1954)　その後変更あり (渡辺, 1971) 日本での公式値 大学などが用いている 地震物理学 講義資料11回

  5. 物理的なマグニチュード （Kanamori, 1977） モーメントMagnitude Mw （剛性率×すべり量×面積, Nm） エネルギーMagnitude ME 地震物理学 講義資料11回

  6. 幾何学的スケーリング 観測事実 グローバル、M6地震について 地震モーメントM0と断層サイズS constはプレート内地震が プレート間地震に比べて やや大きい Kanamori and Anderson (1975) 地震物理学 講義資料11回

  7. 一様応力降下する円形クラック 等方均質無限媒質中の半径r0の 円形クラックに一定応力降下Ds r0 より 観測事実 は応力降下量一定を示す 地震物理学 講義資料11回

  8. 幾何学的相似スケーリング 断層長さ L 断層幅 W 断層すべり D または 断層半径 r 破壊継続時間 T コーナー周波数 f0 1次元スケールがすべて比例するなら相似形 面積 地震モーメント 一定応力降下 応力降下量 cは１のオーダー（縦ずれ8/3p, 横ずれ2/p, 円形7p/16）の定数 地震物理学 講義資料11回

  9. 典型的な地震スペクトル オメガ2乗モデル (Aki, 1967; Brune, 1970) 帯域によっては線形性成り立たない マグニチュードの飽和 Ms → 20 s M7程度で飽和 mb → 1 s M5程度で飽和 Mwは飽和しない 地震物理学 講義資料11回

  10. 地震によるモーメント関数の違い 地震モーメントM0は静的な地震の大きさを表す モーメントレート関数 地震モーメント（面積） は同じでも全然現象が違う 地震（波動）エネルギーはもう一つの尺度 動的な大きさ Seismic Energy: Es 地震物理学 講義資料11回

  11. 地震学夏の学校 参加者募集！ 日程：2008年9月22日(月)～24日(水)2泊3日 場所：湘南国際村センター（神奈川県三浦郡葉山町） 詳しいことは，夏の学校ホームページ http://www.eri.u-tokyo.ac.jp/sss2008/へ 2008年夏の学校世話人 　加藤愛太郎（代表）・五十嵐俊博・一瀬建日・大木聖子・蔵下英司・ 　桑野修・中川茂樹・西田究・三宅弘恵・山田知朗（東大地震研）

  12. 今一番ホットな研究テーマ講演 • Slow Earthquakes （ゆっくり地震）　（井出） • 深部低周波地震、スロースリップetc • 今まで理解できなかった地震の運動様式 • Ambient Noise ノイズ＝シグナル　（西田、中原） • ただの雑音から「グリーン関数」が生まれる • 構造トモグラフィー、構造の時間変化 • 研究者・学生交流 • 固体地球物理学の若手研究者の生の声 • 他大学の学生が何を考えているか • 演習等話す中身のある人は是非議論を！

  13. 異なるスケール法則 世界中での発見 Slow earthquakes スロースリップ 超低周波地震 巨大地震震源域 低周波地震 （微動） Ide et al. (Nature, 2007)

  14. Ambient noise 構造トモグラフィー 時間変化検出 強震動予測 Shapiro et al., (Science, 2005)

  15. 地震のエネルギー論　 任意時刻tにおけるV中の 歪エネルギー 運動エネルギー この式を時刻0から∞まで積分すると 変位 （左辺） 変化 （地震波放出） （二次微小量無視） （右辺） 地震物理学 講義資料11回

  16. （つづき）　まとめてS0とSの寄与に分けると Vの外からのエネルギー流入 断層面内部(?)からのエネルギー （右辺） 但しすべり量 断層の遠方では としてよいので （左辺） を用いると 平面波近似 振動方向と伝播方向の関係よりこれは P波波動エネルギー S波波動エネルギー 地震物理学 講義資料11回

  17. 地震のエネルギー配分 地震波動エネルギー　Es stress Constitutive law 歪エネルギー解放 断層近傍のロス 破壊エネルギー 摩擦発熱 Seismic energy Stress drop ES Fracture energy Frictional heat ＝断層近傍以外で非弾性によって 　　消費されるエネルギー Gc slip Dc Final slip 地震物理学 講義資料11回

  18. 地震波動エネルギー S0：震源を囲む十分遠方の面 遠地地震波によって運ばれるエネルギー ＝弾性エネルギー ー 破壊・摩擦 S0を半径r0の球とすると地震モーメント関数を用いて モーメント関数が方位依存しないとき積分を実行すると パーシバル(Parseval)の等式 地震物理学 講義資料11回

  19. 地震波動エネルギーとスペクトル a = 2, b=1なら 前述のオメガ2乗モデル a = 2, b=1 の積分 a = 2, b=1の形 地震物理学 講義資料11回

  20. Es/Mo一定スケーリングとその破れ 大地震も小地震でも地震エネルギーと地震モーメントの比はほぼ一定 地震物理学 講義資料11回

  21. スケーリングの破れ：地震発生層 幾何学的相似の破綻 は成り立たない 地震発生層 内陸地殻 10 - 20 km 沈み込み帯 100 – 200 km W model L model 応力降下量が一定なら すべり量は短辺に比例 観測事実はこちらに近い Scholz (1982) Romanowicz (1992)など 地震物理学 講義資料11回

  22. スケーリングの破れ：地震発生層２ 観測される長さと平均すべりの関係 蓄積される応力の違い 断層の長さによる応力蓄積 過程の違い Matsuura and Sato (1997) 動的破壊の効果 Shaw and Scholz (2001) 地震物理学 講義資料11回

  23. 脆性ー塑性遷移 高温での変形は流動則が支配 石英　約300℃　（15-20 km） オリビン　約500℃　（30-40 km） 地震発生層を制限 (Brace & Kohlstedt, 1980) 地震物理学 講義資料第10回

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