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Vanzulli Laura

Numerazione in base tre con le palline di sale con i triangoli (figure) di Sierpinski. Vanzulli Laura. Matematica elementare da un punto di vista superiore 1 Prof. Lariccia Giovanni. COME CONTANO I MARZIANI?.

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Presentation Transcript

  1. Numerazione in base tre con le palline di sale con i triangoli (figure) di Sierpinski Vanzulli Laura Matematica elementare da un punto di vista superiore 1 Prof. Lariccia Giovanni

  2. COME CONTANO I MARZIANI? a differenza della numerazione in base 10, che viene usata in tutto il mondo, la numerazione in base 3, utilizzaTA DAI POVERI MARZIANI,IN QUANTO POSSIEDONO SOLO 3 DITA,SI SERVE solo DI tre numeri: 0,1,2. Ogni posizione corrisponde ad una potenza di 3. Per convertire un numero da base 10 a base 3 bisogna eseguire una serie di divisioni per 3, partendo da un dato numero e usando come dividendo, ad ogni successivo passaggio, il quoziente ottenuto dalla divisione precedente. I resti interi di ognuna di queste divisioni, scritti nell'ordine inverso da cui sono stati ottenuti, forniscono il numero codificato.

  3. Per differenziare I DIVERSI TRIANGOLINI OTTENUTI,HO CERCHIATO DI VERDE QUELLI PIU PICCOLI CORRISPONDENTI ALLE DECINE, IN NERO per indicare lE CENTINAIA E IN rosso per LE migliaIA.

  4. ED ORA,PER MEGLIO COMPRENDERE, INIZIAMO A CONTARE FINO A 3…. PRONTI??

  5. 1 2 10

  6. MA perché 10 E NON 3??? PERCHE’ I MARZIANI NON HANNO IL 3 E QUINDI OGNI 3 PALLINE SI OTTIENE UNA MANO MARZIANA O TERZINA, OSSIA 3 = 10 1= MANO MARZIANA (TERZINA)

  7. E I NUMERI SUCCESSIVI AL 3???

  8. 11 12 20

  9. 4 = 11 CIOè 1 MANO MARZIANA + 1 PALLINA 5 = 12 CIOè 1 MANO MARZIANA + 2 PALLINE 6 = 20 CIOè 2 MANI MARZIANE.

  10. 21 22 100

  11. 7 = 21 CIOè 2 MANiMARZIANe + 1 PALLINA 8 = 22 CIOè 2 MANiMARZIANe + 2 PALLINE 3 = 10 QUINDI 9 = 100 + 0 PALLINE

  12. 101 102

  13. 110

  14. 111 112

  15. 120

  16. 121 122

  17. 200

  18. 201

  19. 202

  20. 210

  21. 211

  22. 212

  23. 220

  24. 221

  25. 222

  26. 1000

  27. 25 = 221 CIOè 8 MANiMARZIANe + 1 PALLINA 26 = 222 CIOè 8 MANiMARZIANe + 2 PALLINE 3 = 10 QUINDI 27 = 1000 + 0 PALLINE

  28. Per non dover contare tutte le volte dall’inizio DOBBIAMO USARE il “trucco” delLaDIVISIONe per 3 AD ESEMPIO: SE NOI VOGLIAMO SAPERE COME SI SCRIVE 32 IN MARZIANO… DOBBIAMO FARE 32 : 3 = 10 con resto 2 10 : 3 = 3 con resto 1 3 : 3 = 1 con resto 0 1 : 3 = 0 con resto 1 Scrivendo in ordine inverso i resti ottenuti si ottiene 1012 che corrisponde appunto a 32 in base 3

  29. 1012

  30. Proviamo con un altro numero… Come si scriverà 40?? 40 : 3 = 13 con resto 1 13 : 3 = 4 con resto 1 4 : 3 = 1 con resto 1 1 : 3 = 0 con resto 1 Scrivendo in ordine inverso i resti ottenuti si ottiene 1111 che corrisponde appunto a 40 in base 3

  31. 1111

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