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江西省南昌市育新学校 骆文娟

人教版八年级下册第 19 章. 江西省南昌市育新学校 骆文娟. 财主家有一块周长为 36m 的平行四边形的农田，测得其中一条边 AB 长为 8m ，其他三条边的长各是多少 ?. A. D. C. B. 平行四边形的性质. 动动手. 用手中两张全等的三角形纸片 , 将它们相等的一组边重合，你拼出了怎样的四边形 ? 试着与同伴交流．. 同学们你能根据对边的位置关系把它们分一下类吗？. 平行四边形. 任意四边形. 学习新知. 1 、定义 : 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. A. D. 2 、记作 :. ABCD. 3 、几何语言 :.

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  1. 人教版八年级下册第19章 江西省南昌市育新学校 骆文娟

  2. 财主家有一块周长为36m的平行四边形的农田，测得其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少?财主家有一块周长为36m的平行四边形的农田，测得其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少? A D C B

  3. 平行四边形的性质

  4. 动动手 用手中两张全等的三角形纸片,将它们相等的一组边重合，你拼出了怎样的四边形?试着与同伴交流．

  5. 同学们你能根据对边的位置关系把它们分一下类吗？同学们你能根据对边的位置关系把它们分一下类吗？ 平行四边形 任意四边形

  6. 学习新知 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形. A D 2、记作: ABCD 3、几何语言: B C ①∵AB//DC,AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ②∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//DC,AD//BC

  7. 平行四边形的有关概念： D A 1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角. B C 2、平行四边形中相邻的边称 为邻边, 相邻的角称为邻角. 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的对角线.

  8. 两组对边 四边形 平行四边形 分别平行 观察 猜想 平行四边形的边有何数量关系 平行四边形的角有何数量关系

  9. 探究活动 学习记录 1．你们小组选择的方法： ○度量  ○平移      ○旋转     ○折叠    ○剪拼     活动要求： （1）请你选用材料袋里适当的学具 （2）采用适当的方法 （3）通过小组合作探究平行四边形边、角有什么数量关系. （4）记录结论 2．从实验中得到了哪些结论?

  10. 探究活动 学习记录 1．你们小组选择的方法： ○度量  ○平移      ○旋转     ○折叠    ○剪拼     活动要求： （1）请你选用材料袋里适当的学具 （2）采用适当的方法 （3）通过小组合作探究平行四边形边、角有什么数量关系. （4）记录结论 2．从实验中得到了哪些结论? 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的两组对角分别相等

  11. 已知：ABCD（如图） 1 4 ∠1＝∠2， AC＝CA， 3 ∠3＝∠4 2 求证:AB=CD,BC=DA,∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠DCB 证明:连结AC ∵四边形ABCD是平行四边形 D A ∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ) ) ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 在△ABC和△CDA中 ) ) B C ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠ABC＝∠ADC 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB

  12. 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题.平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题.

  13. A D 8m B C 财主家有一块周长为36m的平行四边形的农田，测得其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少? 解： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8(m) ∴CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36(m), ∴AD=BC=10(m)

  14. A D ） 380 B C E 这个平行四边形的一个外角是380，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？ 解： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD//BC AB//CD ∴∠D=∠DCE=380 ∠B=∠DCE=380 ∴ ∠BCD=1800-380=1420 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A= ∠BCD=1420

  15. A D C B 剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.线段AD和BC的长度有什么关系? 解:结论 AD=BC 理由:∵AD//BC AB//CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC

  16. [学生活动] 通过本节课学习你有什么收获？ 在这节课的学习中你发现自己存在哪些问题?

  17. 国王听说阿凡提很聪明,召他进宫说:以不在同一条直线上的A.B.C三点为其中的三个顶点,做形状不同的平行四边形花坛，一共可以做几个?请你设计一个方案国王听说阿凡提很聪明,召他进宫说:以不在同一条直线上的A.B.C三点为其中的三个顶点,做形状不同的平行四边形花坛，一共可以做几个?请你设计一个方案 A B C

  18. A E D B C 1 3 2 如图所示，在 ABCD中,若AB=5cm,BC=9cm,BE平分∠ABC，求ED长度 ? 解： ∵四边形ABCD是 平行四边形 ∴AD//BC ∴∠1=∠2 又∵BE平分∠ABC ∴∠2=∠3 ∴∠1=∠3 ∴AE=AB=5cm 又∴AD=BC=9cm ∴ED=9-5=4cm

  19. 32 A D 28 58° B C 58° 122° 如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）∠ADC= , ∠BCD=； 2）边AB= , BC =． 280 320

  20. M A D P C Q C N 已知: ABCD 的边AB上有一 动点P, 过P点 作对角线AC的平行线分别交DA.DC的延长线于点M.N交 AB.BC于点P.Q.问:在点P的运动过程中，线段MQ与NP之 间有怎样的数量关系? 解:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴MA//CQ AO//CN ∵MA//CA AC//MQ ∴四边形MACQ是平 行四边形 ∴MQ=AC 又∵AP//CN AC//NP ∴四边形APCN是平行四边形 ∴NPC=AC MQ=NP

  21. M A A M P A D C B Q P N C Q C N ∴

  22. A A M P C B Q N 某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是600,就说知道了其余三角的度数;又用直尺量出了一组邻边的长分别是40cm和50cm,便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长，你知道小刚是如何计算的吗?这样计算的根据是什么?

  23. A D F B E C 如图:平行四边形ABCD的周长为20cm, AE.AF是BC.CD边上的高，且AE=2cm, AF=3cm,试求平行四边形ABCD的面积. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AD=BC ∴BC+CD=1/2X20=10cm ∴ BC·AE=CD·AF 2BC=3(10-BC) 2BC=30-3BC 5BC=30 BC=6 ∴S ABCD=BC·AE=6X2=12cm2

  24. 爱动脑筋的小刚说只要测量出平行四边形一个内角的度数,就能知道其余三个内角的度数,只需测出一组相邻的边长就能计算出它的周长，这是为什么呢?爱动脑筋的小刚说只要测量出平行四边形一个内角的度数,就能知道其余三个内角的度数,只需测出一组相邻的边长就能计算出它的周长，这是为什么呢?

  25. A D C B 有一块平行四边形的土地，测量出一个内角是600，你能计算出其余三个内角的度数吗？测量出一组邻边的长分别是40m和55m，你能计算出这块平行四边形土地的周长吗？ 解 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴CD=AB=40m,AD=BC=55m ∴CABCD=(40+55)X2=95X2=190m ∠D= ∠B=600, ∠C= ∠A ∵AD//BC ∴ ∠A= ∠C=1200

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