八年级下册

八年级下册 第18章数学活动

课件说明 • 本课是运用矩形的相关知识，通过折纸活动，发现数学在折纸游戏和美化生活中也具有应用价值，发现数学好玩．应用数学知识，我们可以使自己玩得　更好，应用数学知识，可以美化我们的生活．

课件说明 • 学习目标： 1．能折出60°，30°，15°的角，了解黄金矩形的　　　　相关知识； 2．通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识； 3．经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，积累数学活动经验． • 学习重点：　折纸做60°，30°，15°的角，欣赏黄金矩形．

生活剪影 　　折纸是一门艺术，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、小船等．我们知道，折纸往往用矩形纸片开始，今天我们用数学眼光来玩折纸，看看折叠矩形能得到什么艺术品.

A A D D B B C C 动手热身　　　问题1 　利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？　　问题2能折出等腰三角形吗？　　问题3能折出等边三角形吗？ F F E E P N 　　说说折出的△ABN是等边三角形的理由．　

继续探究　　　　利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？　　对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n 等份，同时通过角的和差得到相关的度数. 　　你能想到折60°，30°，15°角的方法吗？　　试一试：请折出一个30°的角.

宽和长的比是　　（约为0.618）．　　巴特农神庙　巴特农神庙　巴特农神庙　巴特农神庙　神奇的矩形　　　 ——黄金矩形　　　　　黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．

折出黄金矩形　　　　　　第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平； M N

折出黄金矩形　　　　　　第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平； M N

B M N A C D 折出黄金矩形　　　　　　第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB 折到下图中所示AD 处；

B M 　　　　　　　　（约为0.618）　　 N C D 　　这样折出的矩形BCDE是黄金矩形吗？也就是说，宽CD与长BC 的比值是否为　　？折出黄金矩形　　　　　　第四步：展平纸片，按照所得的点D 折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形． E

想一想 　　　　 B E M 2 N 1 A C D

证一证 　　　　　　问题　矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由．　　 B E M N A C D

课堂小结　　　　　（1）利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？（2）黄金矩形有哪些特点？如何判断？（3）你还能折出新作品并说明这样折的道理吗？

课后作业 　　　　　作业：探究黄金矩形的尺规作图法；你还能折出新的作品并说明这样折的道理吗？请试一试！

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