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湖南省教育科学 “ 十一五 ” 规划课题 “ 中学数学校本教研的校际联动与资源共享研究 ” 之子课题 << 基于 “ 能力发展 ” 的课件设计 >>

湖南省教育科学 “ 十一五 ” 规划课题 “ 中学数学校本教研的校际联动与资源共享研究 ” 之子课题 << 基于 “ 能力发展 ” 的课件设计 >>. 27.2.1 相似三角形 (3). 活动 1 ：. 知识回顾. 1 、判断两个三角形相似 , 你有哪些方法 ?. 方法 1 ：通过定义（不常用）. 方法 2 ：通过平行线。. 方法 3 ：三边对应成比例。. 2 、你能说出两个三角形相似的判定方法 1 与 全等三角形判定方法 (SSS) 的区别与联系吗？. = ？. E. 做一做.

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湖南省教育科学 “ 十一五 ” 规划课题 “ 中学数学校本教研的校际联动与资源共享研究 ” 之子课题 << 基于 “ 能力发展 ” 的课件设计 >>

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  1. 湖南省教育科学“十一五”规划课题“中学数学校本教研的校际联动与资源共享研究”之子课题<<基于“能力发展”的课件设计>>湖南省教育科学“十一五”规划课题“中学数学校本教研的校际联动与资源共享研究”之子课题<<基于“能力发展”的课件设计>>

  2. 27.2.1相似三角形(3)

  3. 活动1： 知识回顾 1、判断两个三角形相似,你有哪些方法? 方法1：通过定义（不常用） 方法2：通过平行线。 方法3：三边对应成比例。 2、你能说出两个三角形相似的判定方法1与 全等三角形判定方法(SSS)的区别与联系吗？

  4. =？ E 做一做 如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE∽△ABC相似呢？ 此时， 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？

  5. 已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A` , ∠A` ,A`B`:AB=A`C`:AC. 求证:△ABC∽△A`B`C` 证明:在△ABC的边AB、AC(或它们的延长线) 上分别截取AD=A`B`,AE=A`C`,连结DE. ∠A=∠A`, 这样,△ADE≌△A`B`C`. ∵A`B`:AB=A`C`:AC ∴ AD:AB=AE:AC ∴DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴△A`B`C`∽△ABC

  6. 相似三角形的识别 C B ∴△ABC∽△ A′ C′ B′ 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似 。 A (两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)

  7. C A D F B E 想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？

  8. 例1：根据下列条件，判断 ∆ABC与∆A1B1C1 是否相似，并说明理由： （1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm， ∠A1＝1200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。 （2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm， ∠B1＝1200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。

  9. 例2.在正方形ABCD中，E为AD上的中点, F是AB的四等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由. 思考： ∠CEF是多大？ △AEF与△DCE是否相似?

  10. 拓展练习 1、已知：如图，BD、CE是△ABC的高， 试说明 △ADE∽△ABC。

  11. 小结 相似三角形的判定方法  平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似; 三边对应成比例,两三角形相似. 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.

  12. A E D B C 作业：等腰△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一 点，E是BC延长线上一点，且AB2=DB·CE， 如图所示， （1）试说明△ADB∽ △EAC； （2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度数

  13. 再见

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