slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
數學科平時 成績計算: 小考: 40 % ( 12 次 小考分數 取 10 次 ) 作業 : 40 % ( 習作 ( 30 ) 、筆記 ( 10 ) ) 學習態度 : 20 % PowerPoint Presentation
Download Presentation
數學科平時 成績計算: 小考: 40 % ( 12 次 小考分數 取 10 次 ) 作業 : 40 % ( 習作 ( 30 ) 、筆記 ( 10 ) ) 學習態度 : 20 %

Loading in 2 Seconds...

  share
play fullscreen
1 / 49
Download Presentation

數學科平時 成績計算: 小考: 40 % ( 12 次 小考分數 取 10 次 ) 作業 : 40 % ( 習作 ( 30 ) 、筆記 ( 10 ) ) 學習態度 : 20 % - PowerPoint PPT Presentation

debra-matthews
145 Views
Download Presentation

數學科平時 成績計算: 小考: 40 % ( 12 次 小考分數 取 10 次 ) 作業 : 40 % ( 習作 ( 30 ) 、筆記 ( 10 ) ) 學習態度 : 20 %

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. 數學科平時成績計算: 小考:40% (12次小考分數取10次) 作業:40% (習作(30)、筆記(10)) 學習態度:20% (訂正、課堂回應、小組報告(10))

  2. Ch1二元一次聯立方程式 1-1二元一次方程式 二元一次式的意義及其值 二元一次式的運算 二元一次方程式及其解的意義

  3. p6溫故啟思 1.化簡下列各式:  (1) ( 12x+3 )+( 3x+8 ) (2)-3 ( 2x-5 )-( 3x+5 ) =12x+3+3x+8 =15x+11 =(-6x+15)-3x-5 =-9x+10

  4. 2. 裕凱在書局買 4 枝鉛筆和 1 個 20 元的橡皮擦,共花了 40 元。 假設鉛筆每枝 x 元,試問: (1) 依題意可列出方程式為何? 4x+20=40 (2) 鉛筆每枝多少元? 4x+20=40 4x=20 x=5故鉛筆每枝 5 元

  5. 3. 阿寶買 1 元與 5 元的郵票若干張,共花了 16元 若每種至少買 1 張,則可能的買法有哪 些? 試完成下面的表格。 11 6 3 2 先

  6. 二元一次式的意義及其值 用兩個文字符號列代數式 p7隨堂練習 郁雯全班同學在週末前往八里騎協力車, 共租了 x 輛 2 人協力車、y 輛3 人協力車, 且每輛車都坐滿人,則: 2x (1) 全班同學騎 2 人協力車的有人。 3y (2) 全班同學騎 3 人協力車的有人。 2x+3y (3) 全班共有 人。

  7. p8隨堂練習上 1. x 的 2 倍減去 y 的-7 倍,其結果如何表示? 2x-(-7y) = 2x+7y 2. x 的-3 倍加上 y 的 2 倍再減去 5, 其結果如何表示? -3x+2y-5

  8. 再練習2-1 心怡買每張 15 元的卡片 x張及 每張 12 元的卡片 y張,回答下列問題: (1)15 元的卡片 x張值________元, 12 元的卡片 y張值________元。 15x 12y • (2)心怡共付_____________元。 15x+12y

  9. 再練習2-2 1 志忠有 83 元,買文具花掉了 x枚壹元硬幣與 y枚拾元硬幣,則志忠剩下________________元。 83-x-10y 2 佩君有 200 元,買了每枝 x元的原子筆 2 枝與每枝 y元的鉛筆 3 枝後,剩下________________元。 200-2x-3y

  10. 加分題 有一個三位數,其個位數字為2x, 十位數字為y,百位數字為7, 則此三位數為何? 700+10y+2x 或 2x+10y+700

  11. ◎二元一次式 文字符號皆為一次方 但不可互乘 例如-3xy-2不是二元一次式 兩種文字符號 例:-3x+4y-2 常數項 y項 係數為4 x項 係數為-3

  12. p8隨堂練習下 完成下列表格。 3y -5x 0 -5 3 2x -y -5 2 -1

  13. ◎二元一次式的值 p9隨堂練習 試在下表中填入各二元一次式的值 0 4 -1 0.4 0 5 4 0.5 0.9 1 0 -4

  14. 再練習 在下表空格中,填入各二元一次式的值。 x y 二元 一次式 13 -2 -10 -14 9 10.5 -16

  15. 二元一次式的運算 ◎二元一次式的加、減運算就是 將同類項合併 • 也只有同類項可以合併!

  16. p11隨堂練習 化簡下列各式: (1) ( 5x-2y-3 )+( 3x+y )   =5x-2y-3+3x+y =5x+3x-2y+y-3 =8x-y-3

  17. (2) ( 3y+5x-2 )-( 2x-2y-8 ) =3y+5x-2-2x+2y+8 =5x-2x+3y+2y-2+8 =3x+5y+6

  18. 再練習2-1 化簡下列各式: (1) x+4y-3x+2 =-2x+4y+2 (2) 5x-6y-4-6x-2y+4 =-x-8y

  19. 再練習2-2 化簡下列各式: (1)(4x-5y-9)+(3x+4y-8) =7x-y-17 (2) (5x+2y-8)-(2x-4y+3) =5x+2y-8-2x+4y-3 =3x+6y-11

  20. ◎分配律練習 p12隨堂練習 展開下列各式: (1) 3 (-x+7y-2 )   (2) ( 3x-2y+7 ) × (-5 ) (3) -2 ( 3x+2y-5 ) (4) (-2x+3y+1 ) × 4 =-3x+21y-6 =-15x+10y-35 =-6x-4y+10 =-8x+12y+4

  21. ◎二元一次式的化簡練習 先分配律,再去括號! p13隨堂練習 化簡下列各式: • -3 ( 2x+y-1 )+2 (-x-2y+3 ) =-6x-3y+3-2x-4y+6 =-8x-7y+9

  22. =-6x-18y+6-(3x-4y+2) =-6x-18y+6-3x+4y-2 =-9x-14y+4

  23. 再練習 • 化簡下列各式: • (1) 4(-2x+y+3)+3(x-2y-5) =-8x+4y+12+3x-6y-15 =-5x-2y-3 (2) 7(1-x-y)-7(x+y+1) =7-7x-7y-(7x+7y+7) =7-7x-7y-7x-7y-7 =-14x-14y

  24. 加分題 • 化簡下式: • 199(99x-19y+1)-99(199x-19y+1) =-1900y+100

  25. p14隨堂練習:分數型二元一次式 • 方法一:通分法 • 方法二:分數係數法

  26. p14探索活動:化簡分數型二元一次式 一開始就錯了! 不可改變原式!

  27. 二元一次方程式及其解的意義 化簡後 含兩種未知數(二元) 未知數的最高次方都是一次 且兩種未知數沒有互乘 的等式 例:5x+3y-24=80是二元一次方程式 5x+3y-5x=80不是二元一次方程式 5xy-24=80不是二元一次方程式

  28. p15隨堂練習:列二元一次方程式 如右圖, 用 15 公分長的繩子 圍成一個等腰三角形。 如果一腰長為 x 公分, 底邊長為 y 公分, 試依題意列出一個二元一次方程式。 2x+y=15

  29. p16隨堂練習 已知洗髮精 1 瓶 150 元,沐浴乳 1 瓶 200 元。媽媽叫弘宇到超市買 x 瓶洗髮精和 y 瓶沐浴乳,但弘宇恰好買反了, 他買成 y 瓶洗髮精和 x 瓶沐浴乳, 結果多花 100 元。 試依題意列出一個二元一次方程式。 錯誤=正確+100 200x+150y=150x+200y+100

  30. 再練習 根據下列各問題,列出二元一次方程式︰ 佳怡買了每枝 15 元的鉛筆 x枝及 每個 12 元的橡皮擦 y個,一共花了120 元。 可列出二元一次方程式: 15x+12y=120 (2) 建成有 83 元,買文具花了 x枚壹元硬幣和 y枚拾元硬幣後,還剩下 21元。 可列出二元一次方程式: 83-x-10y=21 或 83=x+10y+21 或…

  31. ◎二元一次方程式的 解 可使二元一次方程式等號左右兩式之值相等 的一組 x和y所代表的數 例:5x+8y=47 左式 右式 若以 x=3 y=4 代入 左式=5 ×3 +8 ×4=47=右式 故x=3,y=4 是二元一次方程式 5x+8y=47 的一組解

  32. p17隨堂練習:檢驗二元一次方程式的解 左式≠右式 左式=右式 左式=右式 故  是二元一次方程式 4x-3y=8、x-5y=2的一組解

  33. 再練習 判別下列各組 x、y所代表的數, 是否為二元一次方程式 -2x-3y=8 的解。 (1) x=-1,y=-2 (2) x=1,y=-4 (3) x=-4,y=0 是 否 是

  34. 加分題 x=2、y=-3 是下列哪些二元一次方程式的解?(複選) (1)3x+4y=-6 (2)-5x-6y=-28 (3)-3x+y=-9   

  35. 難題說明 已知 x=1、y=a 是二元一次方程式 3x+2y=5 的解 則 a=? 將x=1、y=a代入 3+2a=5 2a=2 a=1

  36. 再練習 若x=-4,y=5 是二元一次方程式kx-7y=1的一組解, 則k=? 將x=-4、y=5代入 -4k-35=1 -4k=36 k=-9

  37. 加分題 代入,得2a-3=5,故a=4 已知x=2,y=3與x=3,y=b都是 二元一次方程式ax-y=5的解, 求a、b的值 4 7 代入,得12-b=5,故b=7

  38. p18例10 在下表中填入適當的 x 或y 值,使每一行 x 與 y 的值都是二元一次方程式 x-2y=10的一組解。 (1)=10 (2)=-4.5 (3)=4 (4)=-4.9 由此可知,一個二元一次方程式 若 x 以任意數代入,都可得出對應的 y 值; 若 y 以任意數代入,都可得出對應的 x 值, 即 二元一次方程式的解有無限多組!

  39. p18隨堂練習 在下表中填入適當的 x 或 y 值,使每一行x 與 y 的值都是方程式 2x-y=1的一組解。 1 2 -1 2

  40. 再練習 找出二元一次方程式 2x+3y=12 的任意四組解 做法: 0 6 3 -3 畫一個雙行表格 4 0 2 6 假設x(或y)是一個特定的數 代入方程式中求 y(或x)的值 重複做法

  41. 難題說明 代入,得2a+b=0 • b=-2a • c=-a 代入,得3a+2b=c

  42. p20自我評量 筱珮的口袋裡有 100 元鈔票 x 張, 10 元硬幣 y 枚,則筱珮共有多少元?  (A) 100y+10x   (B) 100x+10y  (C) 10x+y+10  (D) 10y+x+100 答: (B)

  43. 2. 化簡下列各式:        (1) ( 3x-y+5 )-(-2x+3y+1 )   (2) 2 ( 2x+3y-1 )+( x-2y+5 )   =3x-y+5+2x-3y-1 =5x-4y+4 =4x+6y-2+x-2y+5 =5x+4y+3

  44. (3) -5 ( x-2y+1 )+3 ( 2x+y-1 ) =-5x+10y-5+6x+3y-3 =x+13y-8

  45. 3. 已知奇異果 1 個 15 元,蘋果 1 個 25 元, 媽媽買x 個奇異果、y 個蘋果共花了 250 元, 依題意可列出下列哪一個等式?    (A) x+y=250    (B) 15x+25y=250  (C) 25x+15y=250  (D) 5x+3y=50 答: (B)

  46. 4. 哥哥有 x 張紀念卡,弟弟有 y 張紀念卡。 • 已知弟弟給哥哥 5 張後, • 哥哥的張數就是弟弟的 2 倍, • 試依題意列出一個二元一次方程式。   x+5=2 ( y-5 )

  47. (D)

  48. 6. (1) 已知早餐店的紅茶每杯 15 元, 三明治每個20 元, 媽媽買 x 杯紅茶、y 個三明治共花了140 元 依題意可列出一個二元一次方程式為 (2) 承(1),若紅茶買 8 杯, 則三明治買個。   (3) 承(1),若三明治買 4 個, 則紅茶買杯。 15x+20y=140 1 4