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在現實生活中，不論個人或組織團體，常常面對一些問題而必須尋求解決之道。

決策理論. 在現實生活中，不論個人或組織團體，常常面對一些問題而必須尋求解決之道。 但由於問題裡包含了一些不確定性，故整個求解的過程，不僅有賴於決策者之經驗和價值觀，更需透過資料之蒐集，來掌握不確定因素之變化情形，評估各種得失利弊，再依據決策準則來選取最有利的方案。. 在進行決策分析時，必須遵循兩個重要原則： 1. 理性原則： 是指決策者完全以推理演繹的方式來衡量實際所得之資訊，並根據合理的決策準則來作決定。 2. 逐利原則： 是指決策者以追求最高利潤 ( 或最低損失 ) 為其目標，並由此觀點來尋求解決問題之最佳方案。.

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在現實生活中，不論個人或組織團體，常常面對一些問題而必須尋求解決之道。

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Presentation Transcript

  1. 決策理論 • 在現實生活中，不論個人或組織團體，常常面對一些問題而必須尋求解決之道。 • 但由於問題裡包含了一些不確定性，故整個求解的過程，不僅有賴於決策者之經驗和價值觀，更需透過資料之蒐集，來掌握不確定因素之變化情形，評估各種得失利弊，再依據決策準則來選取最有利的方案。

  2. 在進行決策分析時，必須遵循兩個重要原則： 1.理性原則：是指決策者完全以推理演繹的方式來衡量實際所得之資訊，並根據合理的決策準則來作決定。 2.逐利原則：是指決策者以追求最高利潤(或最低損失)為其目標，並由此觀點來尋求解決問題之最佳方案。

  3. 決策分析的技巧。一般而言，可分為計質及計量兩種，本章節僅就計量方面進行探討。決策分析的技巧。一般而言，可分為計質及計量兩種，本章節僅就計量方面進行探討。 • 計量性的決策分析：透過量化的資訊進行評估與分析，就數個可行的方案中依照某一準則來選擇一個最佳決策。這其中所使用之技術則須視所涉及風險狀態及資訊環境等情形而變化。一般而言，決策的情況可分為以下三種類型：

  4. 確定性情況：在此決策環境中，決策者乃確實地掌握每一項抉擇或方案所產生的結果，因此決策者只要根據其本身所訂立之標準，找出一項能導致最好結果的方案即可。確定性情況：在此決策環境中，決策者乃確實地掌握每一項抉擇或方案所產生的結果，因此決策者只要根據其本身所訂立之標準，找出一項能導致最好結果的方案即可。 • 風險性情況：在此決策環境中，決策者僅掌握一些決策的資訊，無法完全預知決策的結果，但決策者可根據其本身的經驗和知識來研判各種可能結果出現的機率，然後再依據期望的損益來作決定。 • 完全不確定情況：在此決策環境中，決策者無法有效地掌握有關決策的訊息，以致於不能估計各項方案成功的可能性，因此在方案的選取上常因決策者之性格和價值觀之不同而有所差異。

  5. 計量決策方法 • 建立「決策表」或「決策矩陣」 表中數字為報酬值 決策的類型：單階段與多階段決策

  6. 單階段決策可分三類： • 確定情況下作決策 • 完全不確定情況下作決策 • 風險情況下作決策 • 決策樹： • □(方形)：表示決策點，其後分枝表可行方案。當某決策點之後的狀態點的期望報酬值均已求出，取最大期望報酬值寫於決策點上(□點是人作決策時機)。 • ○(圓形)：表示狀態點或事件點。其後分枝表可能發生的狀態，分枝上標示每一狀態的發生機率，分枝右端標示該狀態的報酬值。利用這些數字，求出狀態期望報酬值寫於狀態點上(○點是老天作決策時機)。 • 決策樹畫圖時是由左至右，計算時是由右至左

  7. 單階段決策─ 確定情況 • 作決策時，決策者知道所需的完全資訊，可確定那一狀態必然發生 • 選擇最大報酬(利益)的策略

  8. 例題

  9. 解：

  10. 完全不確定情況下的決策分析 在完全不確定情況下，由於無法確知各種可能情況之機率，故最佳方案的選取端視決策者所持的判斷標準而定。有下列不同的決策準則： • 利用報酬表 ： • 悲觀準則(小中取大) • 樂觀準則(大中取大) • 賀威茲準則(樂觀係數) • 拉普拉斯準則，又稱等機率準則 • 利用遺憾表： 最小遺憾值準則

  11. 例題

  12. 解：

  13. 老王最近花了一百萬元買了一輛車，正傷腦筋是否該為其愛車投保失竊險，一年的保費是5萬元，在一年內若車子失竊了，保險公司將理賠80萬元。老王最近花了一百萬元買了一輛車，正傷腦筋是否該為其愛車投保失竊險，一年的保費是5萬元，在一年內若車子失竊了，保險公司將理賠80萬元。 -5 -5 -5 -25 -80 0 -100 0 請依下列不同的決策準則幫老王做決策： 1.悲觀準則 2.樂觀準則 3.賀威茲準則(樂觀係數0.9) 4.拉普拉斯準則 5.最小遺憾值準則

  14. 風險性情況下的決策分析 在風險性情況下，每一種可能結果之發生均可用機率來衡量，因此可透過一些期望值之計算來選出最佳決策方案。 期望報酬值(EP)：此法乃就每一個方案，計算出其平均的預期報酬值，再就其中最高者所對應之方案選為最佳方案。而平均之預期報酬值即預期之平均報酬所得，乃是將各種可能結果之報酬乘上其發生機率後再加起來，故此值稱為期望報酬值。

  15. 例題

  16. 解： 故應種水稻

  17. 老王最近花了一百萬元買了一輛車，正傷腦筋是否該為其愛車投保失竊險，一年的保費是5萬元，在一年內若車子失竊了，保險公司將理賠80萬元。老王最近花了一百萬元買了一輛車，正傷腦筋是否該為其愛車投保失竊險，一年的保費是5萬元，在一年內若車子失竊了，保險公司將理賠80萬元。 -5 -25 -100 0 若已知此款車失竊率為0.05 ，老王的決策應為何？ 失竊率高於多少時，老王的決策為投保？

  18. 單階段決策下資訊的期望價值 • 資訊的期望價值(EV)是指獲得該資訊後，可使決策的期望報酬提高，提高的部份就是資訊的期望價值 • 資訊又分完全資訊(PI)與樣本資訊(SI)

  19. 完全資訊 • 假設所知的自然狀態機率分配是正確的 • 完全資訊是指獲得的資訊可以完全確定是那個自然狀態會發生 • 完全資訊的期望報酬：利用完全資訊作決策可獲得的期望報酬 (EPPI) EPPI= (Si發生時最大報酬)P(Si) • 完全資訊的期望價值：因為利用完全資訊而使期望報酬增加的部份(EVPI) EVPI=EPPIMax EP

  20. 解：

  21. 樣本資訊 • 假設所知的自然狀態機率分配是正確的 • 完全資訊很難獲得的，只能獲得不完全資訊或樣本資訊 • 樣本資訊的期望報酬 ：利用樣本資訊作決策可獲得的期望報酬(EPSI) • 樣本資訊的期望價值 ：因為利用樣本資訊而使期望報酬增加的部份(EVSI)

  22. 莊家與賭客約定好由莊家投擲一枚正面出現機率0.6，反面出現機率0.4的不公正銅板，來讓賭客猜出現正面或反面，又賭客猜中或猜錯的報酬如下表：莊家與賭客約定好由莊家投擲一枚正面出現機率0.6，反面出現機率0.4的不公正銅板，來讓賭客猜出現正面或反面，又賭客猜中或猜錯的報酬如下表： (1)依期望值準則賭客應猜正面或反面？ (2)如果該通靈者不能百分之一百確知未來結果，依資料顯示，過去該通靈者說會出現正面而真出現正面的機率是0.9，通靈者說會出現反面而真出現反面的機率是0.8，請重算賭客最大可以多少價格向這位通靈者購買這份資訊？

  23. 解： 先求出通靈者說出現正面的機率P 出現反面的機率1-P 銅板事實出現 通靈者猜測 0.9 正面 0.9P P 正面 0.2+0.7P =0.6 0.1 反面 0.1P 0.2 正面 0.2-0.2P 1-P 反面 0.8 反面 0.8-0.8P

  24. 再用決策樹求出利用樣本資訊作決策獲得的期望報酬(EPSI)再用決策樹求出利用樣本資訊作決策獲得的期望報酬(EPSI) 通靈者預測=賭客猜測→事實狀態 →報酬值 正面 正面 反面 正面 反面 反面 樣本資訊的期望價值 EVSI=34-0=34

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