1 / 9

TEMA 13

TEMA 13. ESTADÍSTICA. TEMA 13.5 * 3º ESO. MEDIDAS DE DISPERSIÓN. MEDIDAS DE DISPERSIÓN. Nos dan una idea clara, aunque comprimida, de la desviación de los valores en una serie estadística respecto de la media. RANGO O RECORRIDO

dean-chavez
Download Presentation

TEMA 13

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. TEMA 13 ESTADÍSTICA Apuntes de Matemáticas 3º ESO

  2. TEMA 13.5 * 3º ESO MEDIDAS DE DISPERSIÓN Apuntes de Matemáticas 3º ESO

  3. MEDIDAS DE DISPERSIÓN • Nos dan una idea clara, aunque comprimida, de la desviación de los valores en una serie estadística respecto de la media. • RANGO O RECORRIDO • Es la diferencia entre los valores mayor y menor de la variable. • DESVIACIÓN • Es la diferencia entre un valor y la media aritmética de la serie. • Pueden ser valores negativos o positivos. • DESVIACIÓN MEDIA • Es la MEDIA aritmética de la suma de valores absolutos de todas las desviaciones. • ∑ | xi - x |.fi • Dm = ------------------ , que da siempre un valor positivo. • ∑ fi Apuntes de Matemáticas 3º ESO

  4. MEDIDAS DE DISPERSIÓN • VARIANZA • Es la MEDIA ARITMÉTICA de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media. • _ 2 2 • ∑ [ (xi - x ) . fi ] ∑ xi . fi 2 • V = ---------------------- = -------------- -- x • ∑ fi ∑ fi • La segunda fórmula es más fácil de aplicar con las tablas. • Siempre es POSITIVA. • DESVIACIÓN TÍPICA • Es la raíz cuadrada de la varianza. s = √V • Junto con la media, es la medida que más se emplea en estadística. Apuntes de Matemáticas 3º ESO

  5. Ejemplo_1 Calificaciones de 50 alumnos de una clase en Matemáticas Variable discreta. Tabla ampliada. • Media • _ ∑ xi. ni • x = ----------- = • ∑ ni • = 240/50 = 4,8 • Desviación media • ∑ |xi – x| . fi 72 • Dm = ----------------- = ------ = 1,44 • ∑ fi 50 • Varianza • ∑ xi2 fi 1290 • V = ---------- -- x2 = ------ -- 4,82 = • ∑ fi 50 • = 25,80 – 23,04 = 2,76 • Desviación típica • s = √V = √2,76 = 1,66 Apuntes de Matemáticas 3º ESO

  6. Ejemplo_2 Calificaciones de 75 alumnos de una clase en Matemáticas Variable continua. Tabla ampliada. • Media • _ ∑ xi. ni 345 • x = ----------- = ------- = 4,6 • ∑ ni 75 • Varianza • ∑ xi2. fi 2115 • V = ----------- -- x2 = -------- -- 4,62 = • ∑ fi 75 • = 28,20 – 21,16 = 7,04 • Desviación media • ∑ |xi – x|. fi 182 • Dm = --------------- = ----- = 2,43 • ∑ fi 75 • Desviación típica • s = √V = √7,04 = 2,65 Apuntes de Matemáticas 3º ESO

  7. Ejemplo_3 Calificaciones de 80 alumnos de una clase en Matemáticas Variable discreta. Tabla ampliada. • Media • _ • x = 371 / 80 = • = 4,64 • Varianza • V = (1819 / 80) -- 4,642 = 22,74 – 21,53 = • = 1,21 • Desviación media • Dm = 71 / 80 = 0,89 • Desviación típica • s = √V = √1,21 = 1,1 Apuntes de Matemáticas 3º ESO

  8. Ejemplo_4 Peso en gr de 100 tornillos de idéntica forma y dimensiones Variable continua. Tabla ampliada. • Media • _ ∑ xi. ni 800 • x = ----------- = ------- = 8 • ∑ ni 100 • Varianza • ∑ xi2. fi 6720 • V = ----------- -- x2 = -------- -- 82 = • ∑ fi 100 • = 67,20 – 64 = 3,20 • Desviación media • ∑ |xi – x|. fi 160 • Dm = --------------- = ----- = 1,60 • ∑ fi 100 • Desviación típica • s = √V = √3,20 = 1,79 Apuntes de Matemáticas 3º ESO

  9. Ejemplo_5 Peso en gr de 100 tornillos de idéntica forma y dimensiones Variable discreta. Tabla ampliada. • Media • _ ∑ xi. ni 800 • x = ----------- = ------- = 8 • ∑ ni 100 • Varianza • ∑ xi2. fi 6560 • V = ----------- -- x2 = -------- -- 82 = • ∑ fi 100 • = 65,60 – 64 = 1,60 • Desviación media • ∑ |xi – x|. fi 80 • Dm = --------------- = ----- = 0,80 • ∑ fi 100 • Desviación típica • s = √V = √1,60 = 1,265 Apuntes de Matemáticas 3º ESO

More Related