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第三节 不确定型的决策问题

第三节 不确定型的决策问题. 不确定型决策问题应具有 以下四个条件： （ 1 ）具有决策者希望的一个明确目标。 （ 2 ）具有两个以上不以决策者的意志为转移的自然状态。 （ 3 ）具有两个以上的决策方案。 （ 4 ）不同决策方案在不同自然状 态下的 损益值可以推算出来。. 例 1 、设 A 工厂以批发方式销售 它所生产的产品，每件产品的成本为 0.03 元，批发价格每件为 0.05 元。若 每天生产的产品当天销售不完，每件 要损失 0.01 元。 A 工厂每天的产量可以

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第三节 不确定型的决策问题

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Presentation Transcript

  1. 第三节 不确定型的决策问题 不确定型决策问题应具有 以下四个条件： （1）具有决策者希望的一个明确目标。 （2）具有两个以上不以决策者的意志为转移的自然状态。 （3）具有两个以上的决策方案。 （4）不同决策方案在不同自然状 态下的 损益值可以推算出来。

  2. 例1、设A工厂以批发方式销售 它所生产的产品，每件产品的成本为 0.03元，批发价格每件为0.05元。若 每天生产的产品当天销售不完，每件 要损失0.01元。A工厂每天的产量可以 是0、1000、2000、3000、4000件，每 天的批发销售量，根据市场的需要可 能为0、1000、2000、3000、4000件。 则A工厂的决策者应如何考虑每天的 生产量，使它的收入最高。

  3. 销售量（自然状态） 0 1000 2000 3000 4000 产 量 决 策 方 案 0 0 0 0 0 0 1000 -10 20 20 20 20 2000 -20 10 40 40 40 3000 -30 0 30 60 60 4000 -40 -10 20 50 80 表4.3 A工厂的 条件收益矩阵（决策表）

  4. 例4.2 表4.4 决 策 表

  5. 一.悲观主义准则 悲观主义准则也叫做最大最小准则。 此决策方法的思想是对事物抱有悲观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中选择最好的。

  6. 决策时从决策表中各方案对各个状态的结果选出最小者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。决策时从决策表中各方案对各个状态的结果选出最小者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。 见表4.5

  7. 表4.5决 策 表 最小收益值的最大值为maxmin(Si, Aj) =max(4,2,3,3,3)=4,结果选择方案S1 。

  8. 二.乐观主义准则 乐观主义准则也叫最大最大准则 持这种准则思想的决策者对事物总抱有乐观和冒险的态度，决不放弃任何获得最好结果的机会，争取以好中之好的态度来选择决策方案。

  9. 在决策表中各个方案对各个状态的结果中选出最大者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。见表4.6在决策表中各个方案对各个状态的结果中选出最大者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。见表4.6

  10. 表4.6决 策 表 最大收益值的最大值为maxmax(Si, Aj) =max(7,9,7,8,5)=9, S A 结果选择方案S2 。

  11. 三.折衷主义准则 折衷主义准则也叫赫尔威斯准则(Harwicz Decision Criterion），这种决策方法的特点是对事物既不乐观冒险，也不悲观保守，而是从中折衷平衡一下，用一个系数称为折衷系数来表示，并规定∈[0,1]，用以下算式计算结果 cvi= maxaij+(1-)minaij j j

  12. 即用每个决策方案在各个自然状态下的最大效益值乘以；再加上最小效益值乘以1-，然后比较cvi，从中选择最大者。见表4.7，令=0.8。即用每个决策方案在各个自然状态下的最大效益值乘以；再加上最小效益值乘以1-，然后比较cvi，从中选择最大者。见表4.7，令=0.8。

  13. 表4.7决 策 表 CV1=0.8*7+0.2*4=6.4 CV2=0.8*9+0.2*2=7.6 CV3=0.8*7+0.2*3=6.2 CV4=0.8*8+0.2*3=7 CV5=0.8*5+0.2*3=4.6 max CVi = max(6.4,7.6,6.2,7,4.6)=7.6

  14. 表4.7决 策 表

  15. 最优方案S2 当情况比较乐观时，应取的 大一些，反之，应取的小一些。 显然，取值不同，得到不同的结果。 问题： 实际决策中，如何确定？

  16. 四.等可能准则 等可能准则也叫做拉普拉斯（Laplace）准则，它是十九世纪数学家Laplace提出来的。 他认为，当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时，就可以把每个状态出现的概率定为1/n，n是自然状态数，然后按照最大期望值准则决策。见表4.8

  17. 表4. 8决 策 表

  18. 其中 E(S1)=(1/4)*4+(1/4)*5+(1/4)*6+(1/4)*7=5.5 E(S2)=(1/4)*2+(1/4)*4+(1/4)*6+(1/4)*9=5.25 E(S3)=(1/4)*5+(1/4)*7+(1/4)*3+(1/4)*5=5 E(S4)=(1/4)*3+(1/4)*5+(1/4)*6+(1/4)*8=5.5 E(S5)=(1/4)*3+(1/4)*5+(1/4)*5+(1/4)*5=4.5 因为E(S1)=E(S4)，所以比较D(S1)和D(S4)的大小 D(S1)=E(S1)-minaij=5.5-4=1.5 j D(S4)=E(S4)-minaij=5.5-3=2.5 j 由于D(S1)<D(S4),所以选择方案S1 。 数学期望的表示

  19. 五.后悔值（最小机会损失）准则 决策者在制定决策之后， 如果不能符合理想情况， 会产生后悔吗？ 问题：

  20. 五.后悔值（最小机会损失）准则 后悔值准则也叫做萨万奇（Savage）准则。 特点：每个自然状态的最大收益值，作为该自然状态的理想目标，并将该状态的其它值与最大值相减所得的差作为未达到理想目标的后悔值。从而，得到后悔值矩阵。见表4.9。

  21. 决 策 表

  22. 后 悔 距 阵

  23. 再见！ 结束放映

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