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3.5 正方形

3.5 正方形. 观察旋转. 正方形的定义 :. 有一组邻 边 相等 并且 有一个 角 是直角的 平行四边形 叫做正方形（ spuare ）。. 操 作. ⒈ 怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？. ⒉ 怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？. 矩形. 正方形. 菱形. 有一组邻边相等. 有一个角是直角. 平行四边形. 正 方 形. 矩形. 菱形. A. D. O. B. C. 讨 论. 正方形的性质. 边 ----. 对边平行，４边相等. 角 ----. ４个角都是直角. 相等、垂直且互相平分，

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3.5 正方形

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Presentation Transcript

  1. 3.5正方形

  2. 观察旋转

  3. 正方形的定义: 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（spuare）。

  4. 操 作 ⒈怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？ ⒉怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？

  5. 矩形 正方形 菱形 有一组邻边相等 有一个角是直角

  6. 平行四边形 正 方 形 矩形 菱形

  7. A D O B C 讨 论 正方形的性质 边---- 对边平行，４边相等 角---- ４个角都是直角 相等、垂直且互相平分， 每一条对角线平分一组对角 对角线---- 对称性---- 既是中心对称图形， 又是轴对称图形．

  8. 根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打 ”√” √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

  9. 讨 论 ㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？ ⒈先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等． ⒉先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角．

  10. 识别正方形的方法 矩形 有一组邻边相等 正方形 菱形 有一个角是直角

  11. 例题赏析 ⒈在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗?为什么?

  12. A D F B E C G 例题赏析 ⒉在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想．

  13. 例题赏析 ⒊在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P． ⑴求证： DQ=CP； ⑵OP与OQ有何关系？试证明你的结论．

  14. 一展身手 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B．AD∥BC，∠A=∠C C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC

  15. H 如图,以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，M是BC的中点． E 求证： ⑴CE=BG； ⑵EG=2AM． G D A F B C M

  16. 求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形．求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形．

  17. 小结

  18. 预习指南 小结与复习

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