Теория принятия решений
Download
1 / 8

Теория принятия решений - PowerPoint PPT Presentation


  • 169 Views
  • Uploaded on

Теория принятия решений. Преподаватель – Мощевикин Алексей Петрович, доцент КИИСиФЭ, к.ф.-м.н., [email protected] Курс читается студентам групп 21502, 21506, 21512, 21309, студентам заочной формы обучения по специальности АСОИУ. Количество лекционных часов – 20.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Теория принятия решений' - davis-bishop


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Теория принятия решений

  • Преподаватель – Мощевикин Алексей Петрович, доцент КИИСиФЭ, к.ф.-м.н., [email protected]

  • Курс читается студентам групп 21502, 21506, 21512, 21309, студентам заочной формы обучения по специальности АСОИУ.

    • Количество лекционных часов – 20.

    • Количество часов практической работы – 30.

    • Количество часов самостоятельной подготовки – 50.

  • Зачет по результатам отчетов по 5 практическим заданиям.

  • Литература и методические пособия по курсу:

    • Ю.Ю.Герасимов "Теория принятия решений"

    • http://dims.karelia.ru/~alexmou/

Rev. 1.09 / 07.12.2007

ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г.

Теория принятия решений


Теория принятия решений

  • Перечень практических работ

  • Линейное программирование

  • Целочисленное программирование

  • Безусловная однопараметрическая оптимизация

  • Безусловная многопараметрическая оптимизация

  • Динамическое программирование

  • Часть практических заданий включена в список задач на письменном Государственном экзамене по специальностям АСОИУ и ИИТТ.

ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г.

Теория принятия решений


Теория принятия решений

  • Литература

  • http://sapr.mgsu.ru/biblio/optimiz/opt.htm - Методы оптимизации. МГСУ.

  • http://www.tsure.ru/University/Faculties/Femp/liter/har_mo.pdf - Харчистов Б.Ф. Методы оптимизации

  • http://plasma.karelia.ru/~alexmou/tpr/tpr_lectures.zip - Лекции Герасимова Ю.Ю.

  • Ю. А. КочетовТеория принятия решений. Курс лекций. Новосибирский государственный университет.Кафедра дискретного анализа и исследования операций. (http://math.nsc.ru/LBRT/k5/or.html)

  • А.И. Орлов Основы теории принятия решений, 2006 г.М, "Экзамен", ISBN: 5-472-01393-3

ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г.

Теория принятия решений


Введение

  • "Теория принятия оптимальных решений" или "Исследование операций" (Operation theory)

  • оптимизация формы нефтехранилища, цистерны, глубины ямы Лагранжа, задача о максимальной полезности рюкзака

  • Характеристики и предпосылки ТПР

  • Не эмпирический, а количественный анализ

  • В тоже время большая роль отводится лицу, принимающему решение (ЛПР)

  • Размерность задач велика, что привело к использованию ЭВМ (опыт не успевает накапливаться, удорожание цены ошибки)

ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г.

Теория принятия решений


Системный анализ

Системный Анализ – наука о ТПР в условиях большого количества разнообразной информации.

Определения СА

  • Элемент – объект (материя, энергия, информация), внутреннее строение которого неинтересно

  • Связь – обмен между элементами веществом, энергией, информацией.

  • Система – совокупность элементов, которая обладает следующими признаками:

    • связями, которые позволяют посредством переходов по ним от элемента к элементу соединить два любых элемента совокупности;

    • свойством, отличным от свойств отдельных элементов совокупности.

  • Автоматизированная система – тех. средства + действия человека.

  • Автоматическая система – тех. средства + набор алгоритмов.

    Принципы СА

    Много: абсолютный приоритет конечной цели, рассмотрение системы как целого и как частей, введение иерархии, рассмотрение во взаимодействиях и т.д.

    Наличие аппаратной реализации (приемы моделирования, набор формализуемых и неформализуемых процедур) позволяет применять СА и ТПР в экономике, социологии, планировании, производстве, управлении и т.д. (иногда решения ЛПР носят приоритетный характер).

ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г.

Теория принятия решений


Исследование операций (ТПР)

Исследование Операций (ТПР) – СА в математической форме.

Понятия ТПР

  • Операция – мероприятие с целью.

  • Цель ИО – предварительное (!) количественное обоснование оптимальных решений.

  • Решение – всякий набор параметров (элементов решения).

  • Оптимальное решение – предпочтительное решение.

  • Множество допустимых решений - совокупность решений при обязательном выполнении всех условий.

  • Показатель эффективности – количественная (!) мера, позволяющая сравнивать разные решения по эффективности.

  • ЛПР – лицо, у которого информация о задаче.

    Задача называется статической, если принятие решения происходит в наперед известном и не изменяющемся информационном состоянии. Если информационные состояния в ходе принятия решения сменяют друг друга, то задача называется динамической.

ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г.

Теория принятия решений


Постановка и решение задачи

Постановка и решение задачи принятия ОР

Установление границ подлежащей оптимизации системы, сужение размерности.

Определение показателя эффективности (издержки, прибыль, металло-, энерго-, трудоемкость, выход продукта).

Выбор внутрисистемных независимых переменных.

Построение модели (уравнения балансов, физических процессов, неравенств, которые определяют область допустимых значений независимых переменных и устанавливают лимиты имеющихся ресурсов и т.д.).

Решение задачи.

Анализ возможностей выбора (в случае множественных решений).

Выбор решения.

Оценка последствий решения и его корректировка.

Таким образом, все оптимизационные задачи – это задачи минимизации (максимизации) M-векторного показателя эффективности Wm(x), m=1,2,...,M, N-мерного векторного аргумента x=(x1,x2,...,xN), компоненты которого удовлетворяют системе ограничений-равенств hk(x)=0, k=1,2...K, ограничений-неравенств gj(x)>0, j=1,2,...J, областным ограничениям xli<xi<xui, i=1,2...N.

ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г.

Теория принятия решений


Классификация задач ТПР

  • Все задачи принятия оптимальных решений можно классифицировать в соответствии с видом функций и размерностью Wm(x), hk(x), gj(x) и размерностью и содержанием вектора x:

  • одноцелевое принятие решений – W(x) – скаляр;

  • многоцелевое принятие решений – Wm(x) – вектор;

  • принятие решений в условиях определенности– исходные данные – детерминированные;

  • принятие решений в условиях неопределенности – исходные данные случайны (стохастическое программирование, законы распределения случайной величины известны; теория игр и статистических решений, где закон распределения неизвестен).

    Наиболее разработан и широко используется на практике аппарат одноцелевого принятия решений в условиях определенности, который получил название математического программирования (линейное программирование (W(x), hk(x), gj(x) - линейны), нелинейное программирование (W(x), hk(x), gj(x) - нелинейны), целочисленное программирования (x - целочисленны), динамическое программирование (x - зависят от временного фактора).

ПетрГУ, А.П.Мощевикин, 2004 г.

Теория принятия решений


ad