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微观粒子的运动

半导体的导电性. 欧姆定律. 微观粒子的运动. 漂移速度和迁移率. 半导体的电导率和迁移率. 载流子散射. 迁移率与杂质和温度的关系. 1 、欧姆定律. I=V/ R （ 4-1 ） R=ρL/S ； （ 4-2 ） ρ: 电阻率 , Ω·m ； Ω·cm L ：导体的长度； S ：截面积 σ=1/ρ （ 4-3 ） σ ：电导率， Ω -1 ·cm -1 在一定的 V ， L ， S 下，不同的导体的导电性能是由电阻率或电导率决定的。. 1 、欧姆定律.

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微观粒子的运动

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Presentation Transcript

  1. 半导体的导电性 • 欧姆定律 • 微观粒子的运动 • 漂移速度和迁移率 • 半导体的电导率和迁移率 • 载流子散射 • 迁移率与杂质和温度的关系

  2. 1、欧姆定律 I=V/ R （4-1） R=ρL/S； （4-2） ρ: 电阻率 , Ω·m ；Ω·cm L：导体的长度；S：截面积 σ=1/ρ （4-3） σ：电导率，Ω-1·cm-1 在一定的V，L，S下，不同的导体的导电性能是由电阻率或电导率决定的。

  3. 1、欧姆定律 R=ρL/S 代入 I=V/ R 得 ： I= VS/ρL= VSσ/L=σ· S·E 电流密度：J= I/S 欧姆定律微分形式： 电流密度：J=σ·|E| （4-7） |E|=V/L E：V/cm; J：A/cm2 在一定的电场强度下，J由电导率决定。

  4. 2、微观粒子的运动 微观粒子的平均热运动动能=3/2kT k：波尔兹曼常数，1.380×10-23 J/K; 8.62×10-5eV/K 1/2mV2=3/2kT； 自由电子300 K温度下： V≈1 .2×107cm/s=1 .2×105m/s

  5. 3、漂移速度和迁移率 电子和空穴也在做高速的热运动。 漂移运动：电子或空穴在电场作用下的定向运动。 导电性与电子或空穴的漂移运动有关。 J：单位时间通过垂直于电流 方向的单位面积的电子电量 电流密度：J=-nqVd （4-9） Vd：平均漂移速度 由：J=σ·|E| Vd=μ|E| （4-10） J=nqμ|E| 微观情况下，电导率： σ= nqμ 迁移率：μ，单位电场强度下电子的平均定向运动速度，cm2/V·s

  6. 3、半导体的电导率和迁移率 导电性:漂移运动 电流密度：J= Jn+Jp （4-14） =（ nqμn+pqμp）|E| n、p：自由电子和自由空穴的 浓度。 由：J=σ·|E| 电导率：σ= nqμn+pqμp（4-15） 对于n型半导体，n》p：σ= nqμn （4-16） 对于p型半导体，p》n：σ= pqμp（4-17） 对于本征半导体：σ= nqμn+pqμp（4-18） 在一定电场强度下，半导体的导电性由载流子浓度和载流子迁移率决定的。

  7. 3、半导体的电导率和迁移率 • 迁移率：单位电场强度下电子的平均定向运动速度。 在不同的材料里，电子和空穴的迁移率是不同的。表4-1，98页 • 在不同的掺杂浓度或温度下，材料的迁移率也不一样 • n-Si；5×1015cm-3；μn=1250 cm2/V·s； • 9×1016cm-3；μn=700 cm2/V·s； • 迁移率计算： • 漂移速度： Vd=μ|E|; a= Eq/m* • 载流子与原子碰撞前的运动速度 • V=at= Eq/m*·t； • 平均漂移运动速度 • V =1/2（0+ Eq/m*·t）=1/2 Eq/m*·t

  8. 3、半导体的电导率和迁移率 • 由于载流子的散射具有偶然性，两次散射间的自由运动时间t并不相同，改写成： • V = Eq/m*·τ；τ：平均自由运动时间。 • τ= 1/P， （4-39） • τ：散射几率的倒数： P：散射几率 • 由 V=μE， 得： • μ= qτ/m*； • 电子迁移率：μn= qτn/mn*； （4-43） • 空穴迁移率：μp= qτp/mp* （4-44） • 迁移率受自由电子或空穴的有效质量决定。 • 不同的半导体材料，有效质量不同，迁移率也不同。 • 自由电子的迁移率一般比空穴迁移率大。 • 迁移率还受平均自由运动时间的影响，τ越长，迁移率也就越高。

  9. 3、半导体的电导率和迁移率 • 半导体的电导率 对于n型半导体；σ= nqμn = nq2τn/mn* （4-45） 对于p型半导体：σ= pqμp = pq2τp/mp* 对本征半导体： σ= nqμn+pqμp = nq2τn/mn* + pq 2τp/mp* • 载流子散射 1）电离杂质散射：载流子与电离杂质由于库仑作用引起的散射。

  10. 3、半导体的电导率和迁移率 杂质浓度有关：杂质浓度越大，散射越强，迁移率 越低。 与温度有关：温度越大，载流子运动快，散射小，温度低，载流子运动慢，散射大。 P ∝Ni/ T3/2（4-19） τi ∝T3/2/Ni 2）晶格振动散射：由于晶格原子振动引起的载流子散射 温度越高，晶格振动越剧烈，散射越强。 声学波散射：P∝ T3/2 （4-29） τs ∝T-3/2 温度高，振动剧烈，散射强，平均自由运动时间短。 光学波散射： 公式（4-30） v1:纵光学波振动频率；hvl:纵光学声子的能量

  11. 3、半导体的电导率和迁移率 3）其它因素引起的散射： 中性杂质散射；位错散射；等能谷间散射、载流子之间的散射。 • 迁移率与杂质和温度的关系 电离杂质散射： P ∝ Ni/ T3/2；τi ∝ T3/2/Ni （4-51） 声学波散射： P ∝ T3/2； τs ∝ T-3/2（4-52） 光学波散射： P ∝1/[exp(hvl/K0T)-1]；τo ∝{exp(hvl/K0T)-1} （4-53） 根据μ= qτ/m*，得： 电离杂质散射： μi ∝ T3/2/Ni （4-54） 声学波散射： μs ∝ T-3/2（4-55） 光学波散射： μo ∝{exp(hvl/K0T)-1} （4-56）

  12. 3、半导体的电导率和迁移率 任何时候，都有几种散射机理存在，因此有： 载流子平均自由运动时间：1/τ=1/τi+1/τs+1/τo+… （4-58） 迁移率： 1/μ=1/μi+1/μs+1/μo+.. （4-59）

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