主題綱要

1. 第三章　地理資訊的處理 主題綱要 1.計量分析：集中趨勢分析。 2.計量分析：散離趨勢分析。 3.計量分析：相關分析。 4.計量分析：指數分析。 5.圖表類型。 6.圖表繪製與地理模式。

2. 第一節計量分析：集中趨勢分析

3. 集中趨勢分析 離散趨勢分析 相關分析 指數分析 圖表類型 圖表繪製與地理模式 地理資訊的處理綱要圖解 地理資訊處理 地理計量方法 電腦統計方法 計量方法應用 各種計量方式的地理應用 利用電腦軟體分析統計資料

4. 差異特質 相關特質 均衡特質 個體資訊 個體與群體資訊 群體資訊 地理資訊的集中趨勢 地理資訊之統計特質 集中趨勢分析 平均數 集中趨勢類型 中位數 眾數 十分位數

5. 集中趨勢 ☆個體資料 • 意義：個體資料泛指單一資料。 • 範例：高雄市九十年一月一日的降水量。 ☆群體資料 • 意義：將具有共同特性之資料集合在一起則稱為群體資料。 • 範例:民國九十年臺灣各地區的年降水量。

6. 地理資訊之統計特質 • 差異特質：指地理資料中有時間、空間和數量的差異稱之。 • 例如：同一時間內臺灣各地的降水量不同。 • 相關特質：兩個地理資料有一定程度相關性。 • 例如：對流層內，高度和氣溫呈現負相關。 • 均衡特質（適中特質）：指某種地理資料在空間或時間上達到一個平衡的狀態。 • 例如：沙漠地區可能極少數年份雨量較多，但大部分年份降雨量皆維持在兩百五十公釐以下。

7. 集中趨勢類型 平均數 意義：一個地理資料中，各項資料的中心位置。 功能與應用：最大的功能在於以一個簡單的數來代表全部個數的數值 範例：以年均溫或年雨量即能代表該地的氣溫或雨量狀況。 方法：將某一組地理資料全部累加後，再除以群體總數所得出的值。

8. 集中趨勢類型 中位數 意義：一群地理資料按其數值由大至小順序排列，其位置居中的一個數值。 應用層面：主要目的在求最短路徑。 範例：麵包工廠設在何處？會使時間和費用會最短。 方法：在地理資料中，若資料數目為偶數，則中位數是中間位置之兩數的平均數，若為奇數則中位數剛好落在群組最中間的數值。

9. 集中趨勢類型 眾數 意義：一群資料中出現次數最多的一個數值稱為眾數。 應用層面：眾數主要在分析哪種地理現象的出現頻率最高，以作為經營管理的依據。 範例：經費有限下，如何在眾多都市中優先興建捷運。 方法：由於未分組之個數的出現次數均不多，故大部分以分組資料計算。

10. 集中趨勢類型 十分位數 意義：將群體分為十等分，其分點分別稱為第一十分位數、第二時分位數、……及第九十分位數。 應用層面：一般而言，十分位數與四分位數的應用與功能大致相同，主要目的在探討該資料中某分位數的數值為何。 範例：第一十分位數表示以該數值為中心，群組中有百分之九十的數值大於該數，有百分之十的數值小於該數。

11. 各種集中趨勢比較

12. 第二節計量分析：散離趨勢分析

13. 離散趨勢的意義 以平均數為中心 意義與種類 離散趨勢分析 離散趨勢的種類 不以平均數為中心 全距 平均差 離散趨勢類型 四分位差 標準差 變異係數

14. 離散趨勢分析 • 意義：一群資料中各變量間或多或少均有些許的差異，此種差異在統計學上稱為離差。集中趨勢雖可反映整體狀況，但無法將分佈特性完整呈現。 • 功能：為彌補平均數不足，還需要測量各數值彼此間的差異程度。 • 應用：兩個地區平均值相等，但與中間值的離散程度可能有相當程度的差異。

15. 應用層面 計算差量目的 • 以一個簡單的數值來表示一群資料中各變量的差異情況，以便比較分析。 • 用以區別平均數代表的大小，若一群資料的差量較大，則以平均數代表全體變量時，其代表性較低，反之則較高。

16. 全距 意義：一群資料中最大變量與最小變量的差。因此，全距就是資料的全部距離。 應用層面：全距主要在分析地理資料的極端值差異性，例如：全世界最低溫出現在南極極點附近達零下88.3°C，而當地最高溫則為14.4°C。極端溫度差異可達102.7°C。 方法：全距＝最大值減最小值，以上題為例：全距＝最大值14.4減最小值 （-88.3）＝102.7

17. 平均差 意義：指各數值與中位數之差取絕對值的算術平均數。 應用層面：平均差在分析料的分散程度，但易受到極端值影響，且計算時採絕對值，有違數理原則，故遠不及標準差應用廣泛。

18. 四分位差 意義：指第3四分位數與第1四分位數之差的二分之一，數值的離散程度，較不受極值的影響。 應用層面： 四分位差在地理中應用相當廣泛，舉凡所有可以量化的地理資料均可以使用四分位差來輔助分析。

19. 標準差的意義 一種表示分散情況的統計概念。標準差的性質如下： • 是以算術平均數為中心，因利用算術平均數求得之標準差與其他集中趨勢（如中位數等）求得之標準差相比，以算術平均數求得者為最小。 • 在算術平均數後加和減若干個標準差，即可得知資料次數占總資料次數之百分比。 • 任何一群數值在它的平均數之左右K倍標準差範圍內的比例為：1-（1/K2）

20. 數據與標準差關係 • 數據正負一個標準差，68.8％。 • 數據正負兩個標準差，95.7％。 • 數據正負三個標準差，99.7％。

21. 標準差應用層面 • 意義：由於標準差主要用於表示一群資料的分散程度，因此利用標準差可以分析該地許多地理資料的差異狀況。 • 應用：甲地區年雨量的標準差為500公釐，乙地的年雨量標準差為100公釐，我們可藉此判斷甲地的降雨變率較大，要特別注意乾旱的發生機率。或某地區日均溫的標準差極大，就要特別注意日夜溫差的保暖問題。

22. 相對離差（變異係數） 意義：標準差雖然可以判別一群地理數值資料的離散趨勢大小，但若兩群組數值的單位不同，或單位相同但平均數較小且相差懸殊時，均無法直接比較，為解決此一問題，必須求出標準差與平均數的比率，作為比較相對離散趨勢的依據，稱為相對離差或變異係數。 應用層面：若無法使用標準差來分析離散程度時，可以藉由變異係數來分析兩組地理數值資料的離散程度。

23. 第三節計量分析：相關分析

24. 相關的意義 • 意義：地理現象兩個或兩個以上的特性間，常有不同程度的關係。例如：氣溫與地勢高度之間。 • 相關性：因變量的變化與自變量的變化方向一致，稱為正相關；相反，則稱為負相關。若兩變量之間的變化無關，則稱為無相關。

25. 相關係數的應用 • 決定兩變數相關係的大小，其值越接近1代表相關係越大，越接近於0代表相關性越小。 • 相關係數應用層面甚多，例如：溫度與日照的相關性、海拔高度與溫度的相關性、距海遠近與降雨量的相關性等等。

26. 散布圖與簡單相關 • 意義：散布圖是將兩變數相對應的數值，以點分佈繪製在座標圖上，來表明兩變數分佈狀態的圖形。 • 應用層面：研究兩個變數之間關係時，從散布圖可以觀察變數X與Y呈現何種關係。

27. 三種相關係數 • 正相關（positive corelation）：Y值隨X值增加而增加。 • 負相關（negative corelation）：Y值隨X值增加而減少。 • 無相關：Y值與X值之間沒有關係可循。

28. 第四節計量分析：指數分析

29. 指數的意義 • 意義：凡由兩個或兩個以上地理因子組成一項綜合標準，並用以區別地理特徵及加以分類參考者即稱為指數。 • 範例：判斷氣候舒適與否所用的舒適度指數，即是採用氣溫和相對濕度兩項因子做為標準。

30. 指數應用層面 • 中心商業高度指數、中心商業強度指數 • 交通網路連結狀況的α指數、β指數、γ指數。 • 氣象的舒適度指數、乾燥指數。

31. ★都市中心商業區的界定 • 中心商業高度指數： • 意義：指的是經營中心性商業活動的垂直分佈狀況。目的在瞭解該地區大樓經營商業活動的狀況。 • 應用層面：可以利用此項分析在配合中心商業強度指數作為劃定各都市中心商業區的依據。 • 分析方法：若CBHI大於1，即表示在此街廓中，各建築物平均至少有一層以上是用來做為中心性商業活動。

32. 中心商業強度指數 • 意義：是指經營中心性商業活動的密集程度。 • 應用層面：配合中心商業高度指數作為劃定各都市中心商業區的依據。 • 分析方法：若CBII大於50％，則表示在此街廓內的建築物，至少有一半以上的樓地板面積在從事中心性商業活動。

33. 乾燥指數 • 意義：一地降水量若大於蒸發量，該地氣候就濕潤，反之則屬於乾燥，而一地區乾燥程度的測定以乾燥指數最為常見。 • 應用層面：主要在分析各地區水量的豐缺狀況，以其氣候是屬於較為乾燥的型態，或是濕潤的氣候型態。

34. 舒適度指數 • 判斷氣候舒適與否所用的舒適度指數即是採用氣溫和相對濕度兩項因子做為標準。簡稱D.I. • D.I.若小於70，沒有人感覺不舒服；若D.I.介於70與75之間，僅有少許人感到不舒服；若在75～80之間，大約有一半人會感覺不舒服；若在80～85之間，則大部分人會感覺不舒服；若大於85，則所有人都會感覺不舒服。臺灣地區夏季每天的不舒適指數幾乎都大於85，因此常令人感覺不舒服。

35. 第五節圖表類型

36. 地理圖表的意義 • 將雜亂無章的地理資料，經過分類、歸納成為有系統的地理資訊，再依特別規定，即可編製成表格或繪製成圖，這種能表示一定地理特性的圖或表格即稱為地理圖表。

37. 地理圖表的功能 主要功能：可以顯示地理資料之特徵及各資料間的相互關係。例如1月平均氣溫與其海拔高度之間有關。 次要功能：便於記憶、比較、分析及出版等。例如交通網路資料即可比較早期與近期之差異。

38. ★地理表格的類型 • 一重分類：分類只有一種標準者稱為一重分類，例如：分析臺灣地區降水量時，只有降水量一項分類標準。 • 二重分類：分類有兩項或兩項以上標準者稱為二重分類，例如：表格中有降水量、風向、氣溫等各項分類標準屬之。

39. 普通統計圖（折線圖和曲線圖） • 應用層面：地理資料如果需要依照時間排序，通常使用折線圖和曲線圖繪製，例如：某一地區的各月雨量分佈圖、人口年齡分佈等。 • 內容分析：以臺北地區八十五年各月雨量分佈為例，圖3-5.1可以明顯看出各月雨量的分佈與變化情形。並藉由此分析臺北地區主要降雨季節以夏季為主，冬季降雨較不明顯。

40. 圖3-5.1 民國85年台北各月的降雨量 600 500 400 降雨量（公厘） 300 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月別

41. 普通統計圖（柱狀圖） • 意義：主要可以顯示相同地理資料但不同地區的量化分析與比較（例如：世界主要國家或地區的國際貿易總額分析），當然也可以顯示相同地區但不同類別地理資料的分析（例如：臺灣地區某一年的主要貿易國家或地區與貿易量的分析比較）。 • 例如：許多經濟統計資料，常以柱狀圖表示例如：水果生產、礦產開採、石油產量、土地利用等。

42. 圖3-5.2某一地區進出口貿易總額 50 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 項目

43. 普通統計地圖（圓餅圖） • 應用層面：圓餅圖是以圓周作為所有資料百分比的分析方法，主要在顯示地理現象各部分所佔的百分比。 • 內容分析：可以同時表示全部資料構成的各部份的大小關係，用以表示同一地點的多種資料。如：一個由多民族組成 的城市；一個由多工業合成的工業區。 • 註：在分析歷年男朋友時，無法使用圓餅圖而必須使用長條圖。

44. 圖3-5.3某一國家各項進出口產品比例

45. 風花圖 • 意義：主要在表示風向和風速，因為地面風不論風向或風速均變化不定，因此常用風花圖來同時表示一個地區的風向、風速和出現頻率。 • 內容分析：圖3-5.4即為一典型風花圖，圖中之同心圓圈分表示出現頻率為5％、10％、20％等；其中箭頭的方向為風的來向，代表風向，由圖可之北北東風向的出現頻率為36.7％。

46. 圖3-5.4 風花圖

47. 三角圖解 • 應用層面：凡地理現象由三種要素組合，且總量為100％，例如：人口年齡組成（幼年、壯年、老年）、人口就業結構（第一、二、三級產業）、土壤質地分析（砂土、壤土、黏土）皆適合使用三角圖表示。 • 內容分析：由人口各級就業結構三角圖解中可以得知各點的分佈特性，對整個圖表進行分類，或由一個地區不同時期位置的移動，看出該地居民和社會發展的趨勢。

48. 圖3-5.6 三角圖解

49. 統計地圖（點子圖） • 意義與應用：主要是以大小一致的點代表一定數量，由點數量的多寡表示數量的空間變化。 • 優點：具有容易繪製、易於瞭解和表達相對數值大小的特性。 • 缺點：無法看出絕對值及點子的正確位置不容易定位、分佈密度的視覺效果容易受到四周點子分佈密度的影響等缺點。

50. 點子圖—內容分析 • 地圖的主題是用來表現某一向地理資料的分佈情形時，我們可以用點子圖來表現，每一個點子代表一定的數量，由點所在的位置我們可以看出資料的分佈情況。