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平行四边形的判定

平行四边形的判定. 鳞字中学 : 王立民. 平行四边形的对边平行. 复习提问. 边. 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等. 平行四边形的性质：. 角. 平行四边形的邻角互补. 对角线. 平行四边形的对角线 互相平分. 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （ 1 ）根据定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为 AB//CD,AD//BC; 所以四边形 ABCD 是平行四边形。. 小明的叔叔在制作平行四边形框架时采用了下面两种方法。

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平行四边形的判定

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  1. 平行四边形的判定 鳞字中学:王立民

  2. 平行四边形的对边平行 复习提问 边 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的性质： 角 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线 互相平分

  3. 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。

  4. 小明的叔叔在制作平行四边形框架时采用了下面两种方法。小明的叔叔在制作平行四边形框架时采用了下面两种方法。 方法一：将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

  5. 方法二：将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形。

  6. 平行四边形的判定： （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  7. Ｄ Ｄ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ａ Ａ Ａ Ａ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ O

  8. 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 A D E F B C 证明：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 O

  9. E D A B C 做一做 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  10. 总结： 平行四边形的判定： （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

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