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阿拉伯的三角学与几何学

阿拉伯的三角学与几何学. 在中世纪的东方，除中国人之外，阿拉伯人在科学上的成就是非常突出的。就数学而言，阿拉伯人的成就主要在代数学、三角学方面，更为重要的是，阿拉伯人在把古代东方数学文化传播到欧洲，导致欧洲近代数学的建立，作出了不可磨灭的贡献。. 奥马 · 海亚姆. 最富成就的数学家、天文学家和诗人 首先画出正焦弦为 c 的抛物线，再画出直径为 d 的半圆， 过它们的交点作垂线 ps ，则 qs 长度就是方程的解。. 使代数与几何的联系更加密切. 在其 《 辨明欧几里得公设中的难点 》 （ 1077 ）中，用反证法试图证明平行公设。

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阿拉伯的三角学与几何学

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  1. 阿拉伯的三角学与几何学 • 在中世纪的东方，除中国人之外，阿拉伯人在科学上的成就是非常突出的。就数学而言，阿拉伯人的成就主要在代数学、三角学方面，更为重要的是，阿拉伯人在把古代东方数学文化传播到欧洲，导致欧洲近代数学的建立，作出了不可磨灭的贡献。

  2. 奥马·海亚姆 最富成就的数学家、天文学家和诗人 首先画出正焦弦为c的抛物线，再画出直径为d的半圆， 过它们的交点作垂线ps，则qs长度就是方程的解。 使代数与几何的联系更加密切 在其《辨明欧几里得公设中的难点》（1077）中，用反证法试图证明平行公设。 在证明过程中，实际上引用了与第五公设等价的假设：两条直线如果越来越近， 那么它们必定在这个方向上相交。

  3. 阿尔·巴塔尼 • 中世纪对欧洲影响最大的天文学家 《天在文论著》中阿尔·巴塔尼创立了系统的三角学术语， 如正弦、余弦、正切、余切 发现了一些三角函数关系式以及球面三角形的余弦定理：cosa = cosb cosc + sinb sinc cosa.

  4. 艾布·瓦法 • 在天文学方面没有什么超越托勒玫的创造，但其三角学方面的成就足以彪炳史册 证明了与两角和、差、倍角和半角的正弦公式等价的关于弦的一些定理， 证明了平面和球面三角形的正弦定理

  5. 阿尔·卡西 • 利用比鲁尼证明的正弦公式、和差化积公式、倍角公式和半角公式计算了sin1的值 首先求出sin72和sin36的值，以求12 = sin（7260）的值， 再用半角公式求sin3的值，由三倍角公式得出sin3=3sin1 4sin31， 即sin1是三次方程sin3=3x- 4x3的解，阿尔·卡西用牛顿叠代法求出sin1的近似值。

  6. 纳西尔·丁 • 指出球面直角三角形的6种边角关系(c为直角)：cosc = cosa cosb ; cosc = ctga ctgb ; cosa = cosa sinb ; cosa = tgb ctgc ; sinb = sincsinb ; sinb = tga ctgb . 《论完全四边形》对15世纪的欧洲三角学传播与发展有着非常重要的作用。

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