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把我们的家建设的更美丽

把我们的家建设的更美丽. 一元二次方程复习课. 修建花坛. 学校门口 建造一个面积为 20 平方米，长比宽多 1 米的长方形喷泉，问它的宽是多少？. 解 ：. 设这个 喷泉 的宽为 x 米，. x+ 1. 则长为（ x+ 1 ）米，. x. 根据题意得： x ( x+ 1) = 20. 即 x 2 + x - 20 = 0. 火眼金睛. 请判断下列方程是否为一元二次方程：. (1) 2 x = y 2 - 1. (3) x 2 - - 3 = 0. x + x - 20 = 0. 2. 2. x.

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Presentation Transcript

  1. 把我们的家建设的更美丽 一元二次方程复习课

  2. 修建花坛 学校门口建造一个面积为20平方米，长比宽多 1 米的长方形喷泉，问它的宽是多少？ 解： 设这个喷泉的宽为x米， x+1 则长为（x+1）米， x 根据题意得： x ( x+1) = 20 即 x 2 + x - 20 = 0

  3. 火眼金睛 请判断下列方程是否为一元二次方程： (1) 2x = y 2- 1 (3) x 2- - 3 = 0 x + x - 20 = 0 2 2 x 观察方程 有何特征？ 特征如下： ①只含有一个未知数 ②未知数的最高次数是2次 ③等号两边都是整式 一元二次方程 这样的方程叫 (4) 3z2+1 = z (2z2 - 1) (5) x 2 = 0 (6) ( x + 2) 2 = 4 结论：以上方程中(2)、(5)、(6)是一元二次方程

  4. 请填写下表: 小试牛刀 一元二次方程的一般形式 任何一个关于x 一元二次方程,经过整理都可以化为以下形式 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠0) 常数项 一次项系数 二次项系数 说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。 2 1 -3 1 1 -1 -7 1 0 3 0 -6

  5. 经检验， 不符合题意，舍去。 解决问题： 建造一个面积为20平方米，长比宽多 1 米的长方形喷泉，问它的宽是多少？ x+1 解： 设这个喷泉的宽为x米， x 则长为（x+1）米， 根据题意得： x ( x+1) = 20 即 x 2 + x - 20 = 0 解得: 答:这个长方形的喷泉的宽为4米。

  6. 1.把二次项,一次项移到等号左边,常数项移到等号右边。1.把二次项,一次项移到等号左边,常数项移到等号右边。 2.两边同加上一次项系数一半的平方。 一元二次方程的解法 1.因式分解法。 2.开平方法。 3.配方法。 4.公式法

  7. （1） （2） （配方法） 大展身手 用适当的方法解下列方程 （3） （4）

  8. 设计草坪 在实验楼后一块长32米,宽20米的长方形空地上,计划修筑若干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，请你在这块空地上设计一个方案, 要求草坪面积为540m2，并求出方案中道路的宽为多少米？ 20 32

  9. 解：设道路的宽为 米，根据题意得， 化简，得 解得 1＝2， 2＝50 经检验， 不符合题意，舍去。 方案一 要求草坪面积为540平方米，并求出方案中道路的宽为多少米？ 分析：利用“图形经过平移”，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下 20 32 答：道路宽为2米。

  10. X X X X 20 32 解得 经检验， 不符合题意，舍去。 方案二 要求草坪面积为540平方米，并求出方案中道路的宽为多少米？ 解：设道路宽为x 米,则草坪的长为 (32-2x)米，宽为（20-2x) 米，根据题意得： 答：道路宽为1米。

  11. 经检验， 不符合题意，舍去。 建立实验基地 学校要建一个长方形的实验基地，基地的一边靠墙,另三边用长40米的木栏围成。到木材店买木材,老板说只要我们能帮他解决一个问题,他就给我们打个折。 问题: 从2006年初到现在,木材的价格提高了44% ,若每一年比前一年提高的这个百分比相同,求这个百分数? 解：设这个百分数为X，根据题意得： 解得： 答：这个百分比为20%

  12. 经检验， 都符合题意。 建立实验基地 长方形的实验基地，基地的一边靠墙，另三边用长度为40米的木栏围成。 （1）要使基地的面积达到150平方米，则这个长方形基地的两边长分别为多少？ 解：设长方形的一边为X米，则另一边为（40-2X）米，根据题意得： X X 解得： 40-2X 答：长方形基地的两边分别为5米，30米或15米，10米。

  13. 建立实验基地 长方形的实验基地，基地的一边靠墙，另三边用长度为40m的木栏围成。 （2）基地的面积能达到250平方米吗？为什么？（通过计算说明） 解：设长方形的一边为X米，则另一边为（40-2X）米，根据题意得： 化简得： X X 40-2X 所以方程无实数根,即长方形基地的面积不能达到250。

  14. 原式= 共同探究 长方形的实验基地，基地的一边靠墙，另三边用长为40m的木栏围成。 （3）基地的面积最大能达到多少平方米？ 解：设长方形的一边为X米，则另一边为（40-2X）米，根据题意得： ？ X X 40-2X 所以当X=10米时，长方形的最大面积为200平方米。

  15. 小结： 这节课你有哪些收获？ 作业：作业本（一）复习题

  16. 谢谢指导

  17. 课后自查 2y2-6y+4=0 1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是_________ ,它的二次项系数是_____,一次项是_____, -6y 2 2.已知方程 的一个根是- 1，则k=, 另一根为______ 4 x=-3

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