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线线角

复 习. 线线角. ------- 相交直线所成的角. ------- 异面直线所成的角. 2 、求法三步： 找（作） --- 证 --- 算. 平面的 斜线 ， 斜足 。. O. 斜线段 。. 斜线在这个平面上的射影 ；. A. B. 斜线段在这个平面上的射影 。. 斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的射影上。. θ 1 为斜线 AO 与 AO 在 α 上的射影 AB 所成的角. .  ２. θ 2 为 射影 AB 与平面 α 内直线 AC 所成的角. θ 为斜线 AB 与平面 α 内直线 AC 所成的角. O.

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Presentation Transcript

  1. 复 习 • 线线角 -------相交直线所成的角 -------异面直线所成的角 2、求法三步：找（作）---证---算

  2. 平面的斜线，斜足。 O 斜线段。 斜线在这个平面上的射影； A B 斜线段在这个平面上的射影。 斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的射影上。

  3. θ1为斜线AO与AO在α上的射影AB所成的角  ２ θ2 为射影AB与平面α内直线AC所成的角 θ为斜线AB 与平面α内直线AC所成的角 O cos  =cos １cos２ B A 最小角定理 C 平面的斜线和它在平面内的射影所成的角，是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角。

  4. 线面角 的范围是[0，90]。 • 平面的斜线和平面所成的角 (平面的斜线和它在平面上的射影的夹角). 2.一条直线垂直平面,线面所成的角是直角. 3. 直线和平面平行，或在平面内，线面所成的角是0 的角。

  5. A O B C 例1:如图,已知AB为平面α的一条斜线,B为斜足,AO⊥α, O为垂足,BC为α内的一条直线∠ABC=60°,∠OBC=45°,求斜线AB和平面α所成的角.

  6. D1 C1 A1 B1 D C A B 例2:如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 求（1）BＣ１与平面ABCD所成的角. （2）Ｄ1B与平面A1B1C１D１所成的角。 总结步骤：

  7. A B C 例3:如图,在Rt⊿ABC中，∠C=90°, ∠ABC=30°,BC=24，BC在平面α内，且AC边和平面α成45°角，求AB与平面α所成的角.

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