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与时俱进 改革教法多快好省地开辟利用新课程资源康文勋湖南省沅江市第七中学

高中数学教案学案并举的教学方法 （1）使用了“高中数学教案学案并举的教学方法”的实验班，学习兴趣，数学学业成绩明显高于控制班。（2）使用了“高中数学教案学案并举的教学方法”，对学生个性心理品质的变化显剧。（3）使用了“高中数学教案学案并举的教学方法”，可操作性强，并且无性别差异。

　　第一，她是应运而生的，是新课程改革时代的必然产物。改革呼唤新生的事物。　　第一，她是应运而生的，是新课程改革时代的必然产物。改革呼唤新生的事物。　　学案中讨论的足球、篮球、排球运动的几个数学问题

1、足球场地宽a米，球门宽b米，在足球比赛中，甲方边锋从乙方球门附近带球过人沿直线l（贴近球场边线）向前推进，试问：该边锋在距乙方底线多远时起脚射门的命中角度最大？如图：1、足球场地宽a米，球门宽b米，在足球比赛中，甲方边锋从乙方球门附近带球过人沿直线l（贴近球场边线）向前推进，试问：该边锋在距乙方底线多远时起脚射门的命中角度最大？如图：表示乙方球门越AB为底线，L为甲方边锋前进的直线。解析：若以L与AB交点D为原点，L为x轴，DA为y轴，建立坐标系AB中点M，则DA=DM+MA= + = DB=DM-BM= - = 设动点C（起脚处）坐标(x,0)， AC0= BCO= 则 ∈ (0, ) tan ACB=tan( - )= = = 当且仅当x= ，即x= 时， ACB达到最大角，此时占C（，0），即甲方边锋距乙方底线　米处时间时，命中角度最大。ex：a=90 , b=45时，点C（　，0 ）。

2、一篮球运动员在距篮下4米处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面距离为3.05米（1）建立如图直角坐标系，求抛物线的解析式。（2）该运动员身高为1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手投中，问球出手时，他距离地面高度是多少？（3）若他起跳命中篮圈概率为1，篮球中心一旦落在篮圈范围，投篮便会成功，若篮圈半径为R=22.5cm，求他的理想状态下的投篮成功的最大概率（篮球半径r=12.1cm）。解析：（1）设所求抛物线方程y=ax2+bx+c，则顶点为(0,3.5)和点(1.5,3.05)在抛物线上。（3）由题意得p = = = =0.423

3、排球场总长为18米，网高2米，运动员站在离网3米远的线上正对网竖直跳起，把球水平向前出击（取g=10m/s2） （1）设击球点的高度为2.5米，排球水平向前击出时，速度在什么范围内才能使球既不触网，也不出界？而他向前击球距离为∈[8，20]，求他有效击球概率。（2）试问击球点的高度在什么范围内时，被水平向前击出的球无论速度多大，球不是触网就是出界。

解析：（1）以运动员所在位置为原点，向前水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系，则击球点A（0,2.5），正前方网上沿为点B（3,2），对方球场后边线点C（12,0）。由物理知识，排球做平抛运动，轨迹为抛物线，设击球速度为V0，球的落点为D（x0,0），则解析：（1）以运动员所在位置为原点，向前水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系，则击球点A（0,2.5），正前方网上沿为点B（3,2），对方球场后边线点C（12,0）。由物理知识，排球做平抛运动，轨迹为抛物线，设击球速度为V0，球的落点为D（x0,0），则

第二，“高中数学教案学案并举的教学方法”能以崭新的观念帮助教师教新教材。新课程标准在知识和技能、过程和方法，情感态度价值观方面提出了新的目标。第二，“高中数学教案学案并举的教学方法”能以崭新的观念帮助教师教新教材。新课程标准在知识和技能、过程和方法，情感态度价值观方面提出了新的目标。（1）该函数的极值点，当单调上升，其图象以为渐近线，它的奇偶性是（x＞0）。（2）当时，较x变化大些，当x＞1时呢？（3）提出猜想：0＜x＜1时，f(x)的单调性；x＞1时，f(x)的单调性；x→∞时，f(x)在y=x 方，趋近直线y=x。 1 1 EX：探究函数f(x)=x+ 的性质，拓展视野 x x 1 x

第三，“高中数学教案学案并举的教学方法”是与新课程标准是一脉相承的。第三，“高中数学教案学案并举的教学方法”是与新课程标准是一脉相承的。

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