Thèse encadrée par Michel Lang (CEMAGREF) et Philippe Bois (LTHE)

1. Analyses statistiques pour la détection de tendances ou de ruptures dans le régime des crues et sécheresses en France Benjamin RENARD Thèse encadrée par Michel Lang (CEMAGREF) et Philippe Bois (LTHE) Réunion PNRH, décembre 2004

2. Tendance persistante au XXIe siècle Contexte et enjeux « De toute évidence, le climat de la terre a évolué à l’échelle régionale et mondiale depuis l’époque préindustrielle » (GIEC 2001) Augmentation des températures (0.6+0.2 °C) Augmentation du nombre de jours chauds Diminution du nombre de jours de gel Augmentation des précipitations (hémisphère Nord) Diminution de la couverture neigeuse (10%) Régression des glaciers non polaires Réunion PNRH, décembre 2004

3. Contexte et enjeux Conséquences sur le régime hydrologique? Difficiles à évaluer car: • Les changements peuvent avoir des effets antagonistes • Discordance des échelles spatiales et temporelles utilisées par les GCM et les modèles hydrologiques On s’attend cependant à une aggravation des phénomènes extrêmes (crues et étiages)… … Qui n’est pas, à ce jour, observée à l’échelle mondiale Réunion PNRH, décembre 2004

4. Perception d’une recrudescence des catastrophes liées aux évènements extrêmes… Contexte et enjeux Parallèlement, la vulnérabilité face aux évènements hydrologiques extrêmes augmente: • Exposition croissante au risque d’inondation • Ressource en eau de plus en plus sollicitée … en lien avec un changement climatique? Réunion PNRH, décembre 2004

5. Objectifs Progresser sur la méthodologie de détection de changements Étudier la stationnarité du régime hydrologique extrême en France Proposer des outils de gestion des risques dans un contexte non stationnaire Réunion PNRH, décembre 2004

6. Plan de travail I. Étude bibliographique générale • Quelles sont les conséquences des évolutions prévues par les modèles climatiques sur les régimes hydrologiques, plus particulièrement dans le domaine extrême? • Quels sont les résultats des études de stationnarité entreprises dans le monde? Ces résultats sont-ils cohérents? • Quels sont les techniques disponibles pour détecter des changements dans des séries hydrométriques? Réunion PNRH, décembre 2004

7. Étude de puissance et de robustesse • Adaptation au contexte des évènements extrêmes (non-normalité, autocorrélation…) • Définition d’une méthodologie ⇒ Outil Logiciel Plan de travail I. Étude bibliographique générale • Quelles sont les conséquences des évolutions prévues par les modèles climatiques sur le régime hydrologique, plus particulièrement dans le domaine extrême? • Quels sont les résultats des études de stationnarité entreprises dans le monde? Ces résultats sont-ils cohérents? • Quels sont les techniques disponibles pour détecter des changements dans des séries hydrométriques? II. Méthodologie pour la détection de changements • Les tests statistiques • Les procédures de segmentation et d’homogénéisation • L’approche Bayésienne • L’approche régionale ou multivariée Réunion PNRH, décembre 2004

8. Étude de puissance et de robustesse • Adaptation au contexte des évènements extrêmes (non-normalité, autocorrélation…) • Définition d’une méthodologie ⇒ Outil Logiciel • Les tests statistiques • Les procédures de segmentation et d’homogénéisation • L’approche Bayésienne • L’approche régionale ou multivariée Plan de travail I. Étude bibliographique générale • Quelles sont les conséquences des évolutions prévues par les modèles climatiques sur le régime hydrologique, plus particulièrement dans le domaine extrême? • Quels sont les résultats des études de stationnarité entreprises dans le monde? Ces résultats sont-ils cohérents? • Quels sont les techniques disponibles pour détecter des changements dans des séries hydrométriques? II. Méthodologie pour la détection de changements III. Stationnarité des crues et des sécheresses en France • Sélection de stations hydrométriques • Extraction de variables • Application de la méthodologie adoptée • Analyse des résultats, en relation avec la métrologie, la pluviométrie, les processus d’écoulement, …. Réunion PNRH, décembre 2004

9. Étude de puissance et de robustesse • Adaptation au contexte des évènements extrêmes (non-normalité, autocorrélation…) • Définition d’une méthodologie ⇒ Outil Logiciel • Les tests statistiques • Les procédures de segmentation et d’homogénéisation • L’approche Bayésienne • L’approche régionale ou multivariée Plan de travail I. Étude bibliographique générale • Quelles sont les conséquences des évolutions prévues par les modèles climatiques sur le régime hydrologique, plus particulièrement dans le domaine extrême? • Quels sont les résultats des études de stationnarité entreprises dans le monde? Ces résultats sont-ils cohérents? • Quels sont les techniques disponibles pour détecter des changements dans des séries hydrométriques? II. Méthodologie pour la détection de changements III. Stationnarité des crues et des sécheresses en France • Sélection de stations hydrométriques • Extraction de variables • Application de la méthodologie adoptée • Analyse des résultats, en relation avec la métrologie, la pluviométrie, les processus d’écoulement, …. IV. S’affranchir de l’hypothèse de stationnarité • Homogénéisation de données • Adaptation des méthodes existantes • Développer des approches spécifiques • Prendre en compte l’incertitude liée à la stationnarité Réunion PNRH, décembre 2004

10. État d’avancement I. Étude bibliographique générale Pas de nouveautés ces 6 derniers mois II. Méthodologie pour la détection de changements Pas de nouveautés ces 6 derniers mois III. Stationnarité des crues et des sécheresses en France Données récupérées Procédures d’extraction de variables opérationnelles IV. S’affranchir de l’hypothèse de stationnarité Rédaction d’un article sur l’analyse bayésienne Réunion PNRH, décembre 2004

11. 14 CNR 81 EDF ? 69 DIREN L’échantillon de stations 164 stations Réunion PNRH, décembre 2004

12. L’échantillon de stations Réunion PNRH, décembre 2004

13. Q(t) (débit journalier) q σ, l’écart-type γ, l’asymétrie v S q/2 temps t δ m r tdeb tfin Extraction de variables Définitions θ Réunion PNRH, décembre 2004

14. C2: espacement C1: redescente sous la moitié du pic C3: cohérence avec la sélection d’évènements Extraction de variables Contraintes d’indépendance Débit (l.s-1) Temps (jours) Réunion PNRH, décembre 2004

15. Première possibilité: la durée Δ du modèle QdF convergent Extraction de variables Durée caractéristique de crue • Utilisée pour: • Calculer la contrainte d’espacement C2. • Evaluer la durée sur laquelle seront calculés les débits moyens (VCX) et les débits seuils (QCX) Méthode itérative d’optimisation (Javelle, 2001), basée sur des échantillonnages multi-durées successifs Réunion PNRH, décembre 2004

16. Convergence? Extraction de variables Durée caractéristique de crue Problèmes… Réunion PNRH, décembre 2004

17. Extraction de variables Durée caractéristique de crue Problèmes… Sur-estimation à partir de données journalières Réunion PNRH, décembre 2004

18. Certaines crues sont trop complexes pour être représentatives d’une réponse du BV à la pluie Extraction de variables Durée caractéristique de crue Autre possibilité: utiliser un échantillon (δi)i=1, …, N de durées de dépassement de la moitié du pic. Mais… Réunion PNRH, décembre 2004

19. 2. Restreindre l’échantillon aux crues « simples » Extraction de variables Durée caractéristique de crue Solutions • Utiliser la médiane plutôt que la moyenne Réunion PNRH, décembre 2004

20. ! Pour les bassins lents ou les crues nivales, il faut s’assurer de ne pas écarter trop de crues. Extraction de variables Durée caractéristique de crue Application 5.5 j. 7.9 j. Réunion PNRH, décembre 2004

21. Extraction de variables Mélanges de populations Exemple de situation problématique: L’Ubaye à Barcelonette Réunion PNRH, décembre 2004

22. Extraction de variables Mélanges de populations Exemple de situation problématique: l’Ubaye à Barcelonnette Réunion PNRH, décembre 2004

23. Classifier les évènements en 2 groupes, suivant leur date d’occurrence 2. Vérifier que ces deux groupes forment bien deux populations distinctes, en effectuant en test de Wilcoxon sur les durées. Extraction de variables Mélanges de populations Comment détecter un mélange de population? Réunion PNRH, décembre 2004

24. Extraction de variables Mélanges de populations Réunion PNRH, décembre 2004

25. Rivière code Wilcoxon p La Burande P0115010 0 1 La Zorn A3472010 0.08 0.936 La Sarthe M0500610 0.16 0.873 Le Var Y6432010 2.17 0.030 La Dordogne P0010010 2.51 0.012 La Durance X0130010 3.86 <0.001 L'Ariège O1252510 5.63 <0.001 L'Ubaye X0434010 6.25 <0.001 Régimes pluvio-nivaux Extraction de variables Mélanges de populations Application sur 8 stations Réunion PNRH, décembre 2004

26. 1. Le plus simple: moyenne entre le plus tardif du groupe 1 et le plus précoce du groupe 2 1. Plus sophistiqué: minimisation de la probabilité d’erreur. Extraction de variables Mélanges de populations Comment les traiter? • Effectuer un échantillonnage saisonnalisé. Réunion PNRH, décembre 2004

27. (Beaucoup de paramètres…) P(k type 1)~B(n, p(t)) Extraction de variables Mélanges de populations Comment les traiter? 2. Effectuer un échantillonnage non saisonnalisé et étudier un modèle de mélange de populations sur les débits journaliers: Réunion PNRH, décembre 2004

28. Année hydrologique + + = v v1 v2 v3 S q θ1 θ θ2 + + = δ δ1 δ2 δ3 Extraction de variables Les étiages Difficulté de définir plusieurs étiages indépendants par année Réunion PNRH, décembre 2004

29. Modules annuels Distance au régime moyen: Extraction de variables Les variables « moyennes » Réunion PNRH, décembre 2004

30. Premiers résultats Débits maximums annuels Non stationnaire Stationnaire Réunion PNRH, décembre 2004

31. Rédaction d’un article soumis à Stochastic Environmental Research and Risk Assessment Stage d’environ 6 mois en 2005: • Outils informatiques MCMC • Comparaison Bayésien / Vraisemblance • Etude de nouveaux modèles Approche Bayésienne Réunion PNRH, décembre 2004

32. Perspectives • Rechercher quelques stations supplémentaires pour une meilleure répartition géographique de l’échantillon de cours d’eau • Finaliser la procédure d’extraction de variables, en définissant une durée caractéristique d’étiage • Poursuivre le développement d’outils bayésiens dans un contexte non stationnaire Réunion PNRH, décembre 2004

33. Puissance locale des tests Méthode de simulation: directement sur les débits, ou simulation pluie + modèle pluie / débit? Détection régionale de changements • Une approche de type tests statistiques est-elle envisageable sur toutes les variables? • Approche descriptive (multivariée): quelles méthodes? Essais sur des données simulées, mais comment modéliser la corrélation spatiale des débits? Perspectives 4. Définition de la stratégie d’analyse Réunion PNRH, décembre 2004

34. Perspectives 5. Premières analyses locales • Recherche de biais pouvant expliquer les non-stationnarité • Recherche (qualitative) de cohérences régionales • Déterminisme des changements observés: lien avec le régime, la taille du BV, l’ancienneté des données, le type de climat, … Réunion PNRH, décembre 2004

35. Merci de votre attention Réunion PNRH, décembre 2004