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例 已知 x(n)=u(n) 求其 Z 变换表达式。 解

Z 变换. 例 已知 x(n)=u(n) 求其 Z 变换表达式。 解. 由等比数列求和的性质可知，（ 6―4 ）式的级数在 |z-1|≥1 时是发散的，只有在 |z-1| ＜ 1 时才收敛。这时无穷级数可以用封闭形式表示为. 例 2 求指数序列 x(n)=anu(n) 的 Z 变换。 解 显然指数序列是一个因果序列. 例 ―3 求左边序列 x(n)=-bnu(-n-1)(b ＜ 1) 的 Z 变换。 解 由信号的 Z 变换的定义可知. 若公比 |b -1 z| ＜ 1 ，即 |z| ＜ |b| 时此级数收敛。此时.

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例 已知 x(n)=u(n) 求其 Z 变换表达式。 解

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  1. Z变换 例 已知x(n)=u(n)求其Z变换表达式。 解 由等比数列求和的性质可知，（6―4）式的级数在 |z-1|≥1时是发散的，只有在|z-1|＜1时才收敛。这时无穷级数可以用封闭形式表示为

  2. 例2求指数序列x(n)=anu(n)的Z变换。 解 显然指数序列是一个因果序列

  3. 例―3 求左边序列x(n)=-bnu(-n-1)(b＜1)的Z变换。 解 由信号的Z变换的定义可知 若公比|b-1 z|＜1，即|z|＜|b|时此级数收敛。此时

  4. 例4 求信号x(n)=u(n+1)的Z变换及其收敛域。 解 因为u(n)←→ 利用Z变换的移序特性， 有 因为u(n)是一个因果序列，而u(n+1)是非因果序列，所以它的收敛域在无穷远处发生了变化，即删除原有的无穷远点，u(n+1)的Z变换的收敛域为1＜|z|＜∞。

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