স্বাগতম

1. স্বাগতম

2. শিক্ষক পরিচিতি মোঃ জাহাঙ্গীর আলম সহকারি শিক্ষক ( গণিত ) মহাম্মাদপুর বালিকা উচ্চ বিদ্যালয় মহাম্মাদপুর, মাগুরা মোবাইল নং ০১৯১৭৩৩১২৬৮ Email: dhoail_7630@yahoo.com

3. পাঠ পরিচিতি বিষয় : গণিত শ্রেণি : দশম অধ্যায় : দশম পাঠের বিষয় :দুরত্ব ও উচ্চতা সময় : ৫০ মিনিট

4. শিখনফল • ভূ-রেখা,উর্দ্ধরেখা,উল্লম্বতল কাকে বলে তা বলতে পারবে । • উন্নতি কোণ,অবনতি কোণ ব্যাখ্যা করতে পারবে। • ত্রিকোণমিতির মাধ্যমেদুরত্ব ও উচ্চতা বিষয়ক গাণিতিক সমস্যা এবং হাতে কলমে দুরত্ব ও উচ্চতা বিষয়ক বিভিন্ন পরিমাপ করতে পারবে।

6. আমাদের আজকের পাঠ দুরত্ব ও উচ্চতা

7. A উচ্চতা B ভূমি C ভূমি তলে অবস্তিত সরল রেখাকে ভূ-রেখাবলে।চিএে BCভূ-রেখা। ভূমি তলের উপর লম্বভাবেযেকোনো সরলরেখাকে উর্দ্ধরেখাবলে। চিএে ABউর্দ্ধরেখারেখা। ভূমি তলের উপর লম্বভাবে অবস্তিত ভূ-রেখা ও উর্দ্ধরেখা পরস্পর একটি নির্দিষ্ট তলে ছেদ করলে তাকে উল্লম্বতল বলে। চিএে ABCউল্লম্বতল।

8. একককাজ • ভূ-রেখারঅপরনামকি? • ভূ-রেখা,উর্দ্ধরেখা, উল্লম্বতল দিয়েএকটিচিএআঁক। A শয়নরেখা C B

9. E D F অবনতি কোণ C G উন্নতি কোণ B H A

10. A ভূতলের উপরের কোন বিন্দুভূমিরসমান্তরাল রেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে উন্নতি কোণ বলে।চিএে কোণCBA উন্নতি কোণ । B C ভূতলের সমান্তরাল রেখার নিচের কোনো বিন্দু ভূ-রেখার সাথে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে অবনতি কোণ বলে। চিএে কোণ BCD অবনতি কোণ । C D B A

11. চিত্র আকতে নিচের কৌশল অবলম্বন করতে হবে। ভূমি>লম্ব ভূমি=লম্ব ভূমি<লম্ব

12. একক কাজ 0 0 • অবনতি <CAE=60,উন্নতি<ADB=30 ,AC=36 মিটার এবং B,C,D একই সরলরেখায় অবস্তিত হলে চিত্রটি অংকন কর। A E 0 60 36 0 30 D C B

13. অতিভুজ লম্ব ভূমি লম্ব লম্ব tan0 sin0 cos0 = = = ভূমি অতিভুজ ভূমি অতিভুজ

14. সমস্যা ঝড়ে একটি গাছ হেলে পড়লো।গাছের গোড়া থেকে 7মিটার উচচতায় একটি লাঠি ঠেস দিয়ে গাছটিকে সোজা করা হলো। মাটিতে লাঠিটির স্পর্শ বিন্দুর অবনতি কোণ 30 হলে লাঠির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। 0

15. সমাধান B D 30 7 মনে করি, গাছের গোড়া থেকে AB=7 মিটার উচ্চতায় লাঠিটি ঠেস দিয়ে আছে এবং অবনতি DBC=30 । অতএব ACB= DBC =30 [একান্তর কোণ বলে ] ত্রিভূজ ABC হতে পাই, SinACB=AB/BC বা,sin30=7/BC বা,1/2 =7/BC বা,BC=14 অতএব, লাঠিটির দৈর্ঘ্য 14 মিটার। 30 C A

16. 30 0 একক কাজ ? 17

17. মূল্যায়ন • ভূ-রেখা কাকে বলে? • অবনতি কোণ কাকে বলে? • উন্নতি কোণ কাকে বলে? • উল্লম্বতল কাকে বলে ?

18. বাড়ির কাজ একটি নদীর এক তীরে কোন স্থানে দাঁড়িয়ে একজন লোক দেখলো যে ঠিক সোজাসোজি অপর তীরে অবস্থিত ১৫০ মিটার লম্বা একটি গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ30।লোকটি একটি নৌকাযোগে গাছটিকে লক্ষ্য করে যাএা শুরু করলো।কিন্তু পানির স্রোতের কারণে লোকটি গাছ থেকে ১০ মিটার দূরে তীরে পৌছাল। ক.উপরোক্ত বর্ণনা চিএের মাধ্যমে দেখাও । খ.নদীর বিস্তার নির্ণয় কর । গ.লোকটির যাএা স্হান থেকে গন্তব্য স্হানের দুরত্ব নির্ণয় কর । 0

19. ধন্যবাদ