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初中数学八年级上册 (苏科版)

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初中数学八年级上册 (苏科版). 3.5 正方形. 一.知识梳理 1 . 叫正方形。 2. 由定义得正方形的判定方法: 有 的矩形 - 叫正形。 有 的菱形 - 叫正方形。 既是 又是 的四边形叫正方形. 二、交流展示 画图表示正方形与平行四边形,矩形与菱形的关系如图. 矩形. 正方形. 菱形. 三、互动探究 具备什么条件的平行四边形是正方形?矩形菱形正方形. 四、精讲点拨 : 例 1 如图,在正方形 ABCD 中,点 E , F , G,H 分别在 AB , BC , CD , DA 上,并且 AE = BF = CG = DH 。

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Presentation Transcript
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初中数学八年级上册

(苏科版)

3.5 正方形

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一.知识梳理1.叫正方形。2.由定义得正方形的判定方法:有的矩形-叫正形。有的菱形-叫正方形。既是又是的四边形叫正方形一.知识梳理1.叫正方形。2.由定义得正方形的判定方法:有的矩形-叫正形。有的菱形-叫正方形。既是又是的四边形叫正方形

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矩形

正方形

菱形

三、互动探究具备什么条件的平行四边形是正方形?矩形菱形正方形

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四、精讲点拨:

  • 例1 如图,在正方形ABCD中,点E,F,G,H
  • 分别在AB,BC,CD,DA上,并且AE=BF=CG=DH。
  • 四边形A′B′C′D′是正方形吗?为什么?
  • 解:(略)

A

H

D

G

E

B

F

C

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练习:已知,如图,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A′B′C′D′。练习:已知,如图,E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A′B′C′D′。

  • 求证:四边形A′B′C′D′是正方形。
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例2:以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形。例2:以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形。

  • (1)当∠BAC满足____时,四边形ADFE是矩形。
  • (2)当∠BAC满足____时,平行四边形ADFE不存在。
  • (3)当△ABC分别满足什么条件时,平行四边形是菱形?是正方形?
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五、矫正反馈

  • (1)如图4-51,已知正方形ABCD,延长AB到E,
  • 作AG⊥EC于G,AG交BC于F,求证:AF=CE。