基于 VR 的虚拟手术仿真

1. 基于VR的虚拟手术仿真 浙江大学CAD&CG国家重点实验室

2. 手术仿真系统 • 虚拟现实技术的飞速发展和广阔应用前景 • 虚拟现实系统技术在现代医学中的应用 • 内窥镜手术等先进外科手术方式的出现 • 应用：手术培训，手术计划，手术治疗… • 研究内容： • 医学数据的交互与可视化 • 组织变形的模拟 • 感官反馈的模拟

3. Satava的三代医学仿真系统框架 • 第一代医学仿真系统：着重于表现人体几何特性 • 第二代医学仿真系统 ：加入人体作为生物体的物理特性 • 第三代医学仿真系统：考虑人体各器官的功能本质

4. 系统功能模块图

5. 几何模型重建

6. 层次四面体模型生成 • 三角片表面几何重构（最短对角线法） • 断层间层次四面体重构 （以一定的规则遍历）

7. 体模型简化算法 • 四面体网格是一种普遍的体模型表示方法。 • 大量的四面体数据使得数据存储、体绘制、有限元计算、实时处理等变得困难。 • 提出了直接针对四面体体数据进行简化的新算法。

8. 简化算法思想 • 采用点删除法简化边界面，保持边界特性。 • 构造六面体网格替代内部四面体。 • 用四面体填充边界面和六面体网格面连接处的空洞。

9. 简化算法优点 • 是一种体数据的简化算法； • 保持模型的边界特性，简化效果好； • 允许用户定义简化程度，能建立多分辨率模型体数据； • 实现简单。

10. 体模型简化结果 组成模型四面体数： a:16104 b:7302 c:2671 d:1227 e:714 f:179

11. 虚拟手术中的碰撞检测 • 碰撞检测贯穿于手术仿真的整个过程 • 手术器械与人体组织之间的精确快速的碰撞检测是计算软组织变形和分裂的先决条件 • 根据碰撞检测的结果，才能准确地计算模型的变形。 • 虚拟手术中的碰撞检测：刚体与软体的碰撞检测

12. 碰撞检测算法 • 提出了一种基于固定方向凸包包围盒层次的碰撞检测方法 • 提出了用以解决包围盒间相交测试的快速区间测试法 • 提出了一种基于线性规划的旋转后包围盒的快速计算方法以及一种自底向上的对象变形后包围盒树的快速更新算法

13. 碰撞检测算法比较

14. 方法描述 优点 缺点 去除法 去除某些切割到的基元，并改变相关的局部，全局参数 实现简单，减少基元数目 切割边界走样（锯齿状） 切割法 将切割到的基元分裂成若干个小基元 有可信的切割边界 产生很多小基元，系统负担加剧，需对模型重新生成 手术仿真中的软组织切割 • 两种不同的切割处理策略：

15. 切割判据 • 切割条件 • 虚拟器械与软组织接触 • 应力超过屈服条件 • 切割公式

16. 四面体切割 • 虚拟器械的运动轨迹 • 平面四边形 • 四边形与四面体求交 • 四面体与平面求交 • 裁剪切割多边形

17. 四面体的分割 • 交点分类 • 点交点 • 点交点—判断点是否需要分裂 • 线交点—一分为二 • 线交点 • 面交点 • 面交点—一分为三 • 体交点 • 体交点—一分为四

18. 粘弹性模型 几点假设： • 瞬时应变弹性 • 应变和位移呈线性关系 • 应变由弹性和蠕变两部分组成 • 蠕变应变率是应力和应变的函数

19. 粘弹性模型的系统方程： V为整个粘弹性体域，S为力边界 由虚功原理得到的系统平衡方程： 引入粘弹性物理模型得到：

20. 有限元计算模型 • 连续的求解区域离散化，连续的无限自由度问题转化为离散的有限自由度问题 • 单元分析阶段 单元矩阵计算（刚度、质量、载荷） • 整体组合阶段 单元矩阵到整体矩阵的组合 • 约束处理 加入各节点的约束完成系统方程组 • 方程求解 求解系统方程组 • 应力应变计算 各单元的应变、应力计算

21. 立体纹理映射

22. 实验结果（一）

23. 实验结果（二）

24. 实验结果（三）

25. 今后的研究重点： • 并行处理 • 模型优化 • 切割后模型简化 • 真实感绘制

26. 谢 谢 !