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Introducción a la Difracción

Introducción a la Difracción. Técnicas Experimentales de Óptica. Alberto Sánchez Ortiz Fabián Taviro Fernández 3º de Física. Objetivos. Familiarizarse con el fenómeno de la difracción Obtención de los patrones de Fraunhofer de algunas aberturas

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Presentation Transcript

  1. Introducción a la Difracción Técnicas Experimentales de Óptica Alberto Sánchez Ortiz Fabián Taviro Fernández 3º de Física

  2. Objetivos • Familiarizarse con el fenómeno de la difracción • Obtención de los patrones de Fraunhofer de algunas aberturas • Medir las dimensiones geométricas de esas aberturas (Periodo de la red, diámetro y separación entre los círculos idénticos de una abertura circular doble..)

  3. Material Utilizado • Banco de Óptica • Láser He-Ne ( =632,8nm)

  4. Material Utilizado • 2 Lentes Convergentes • Microscopio conectado a una cámara CCD

  5. Material Utilizado • Deslizadores micrométricos • Soporte para el extremo de la fibra • Pinza para filtros grises • Soporte portaobjetos giratorio • Rendija giratoria de anchura variable • Diafragmas circulares de diversos diámetros • Aberturas circulares, cuadradas y rectangular • 2 redes de Difracción

  6. Introducción Teórica • Uno de los montajes utilizados es el siguiente:

  7. Introducción Teórica • La distribución de amplitud en el plano focal de L es: • La intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud: Transformada de fourier de la transmitancia del objeto Factor de escala Transformada de fourier de

  8. Introducción Teórica • Abertura Rectangular • La separación entre mínimos en la dirección x e y:

  9. Introducción Teórica • Abertura Rectangular

  10. Introducción Teórica • Rendija vertical de anchura Lx (Ly>>Lx) • La energía se redistribuye en el eje x

  11. Introducción Teórica • Abertura circular • Donde: • El diámetro del primer anillo de • Intensidad sigue la ecuación: Coordenada Radial Función de Bessel

  12. Introducción Teórica • Abertura circular

  13. Introducción Teórica • Doble abertura • Donde: Intensidad abertura simple Periodo La figura de difracción está formada por: - Patrón de franjas cosenoidales (Young) -Patrón de Fraunhofer para la abertura simple (modulación)

  14. Introducción Teórica • Doble abertura • Veamos como el diámetro L´ no afecta al periodo

  15. Introducción Teórica • Red de difracción Unidimensional • Donde: d=Periodo de la red • Coeficientes desarrollo Fourier • Definimos Separación entre órdenes de difracción

  16. Introducción Teórica • Red de difracción Unidimensional Comprobemos que la distancia entre órdenes de difracción depende de la distancia focal

  17. Introducción Teórica • Luz esférica convergente • Cambiamos el montaje • Cambio: f z

  18. Desarrollo Experimental. Parte 1 1.- Observación cualitativa de forma y escala de la figura de difracción. L’=0,5mm L’ = 1mm L’ = 1,5mm L’ = 2mm

  19. Desarrollo Experimental. Parte 1 1.- Medimos el disco de Airy para dos aberturas y comprobamos que se cumple:

  20. Desarrollo Experimental. Parte 1 1.- Los diámetros de las aberturas y los Discos de Airy:

  21. Desarrollo Experimental. Parte 1 1.- Valores teóricos y experimentales de f:

  22. Desarrollo Experimental. Parte 1 2.- Estudio de la anchura y orientación de una rendija sobre el patrón. • Si giras la rendija, el patrón gira con él. Debido a que la onda incidente es una onda plana y la lente tiene simetría axial. • Si la anchura de la rendija se hace mayor, la distancia entre máximos se hace cada vez menor. http://www.ub.es/javaoptics/applets/DifracEs.html

  23. Desarrollo Experimental. Parte 1 3.- Verificación de que: Igual 2a p no se modifica. Igual L’ f no se modifica.

  24. Desarrollo Experimental. Parte 1 • Familia con L’ constante: Igual L’ f no se modifica

  25. Desarrollo Experimental. Parte 1 • Familia con 2a constante: Igual 2a p no se modifica

  26. Desarrollo Experimental. Parte 2 Cambiamos el montaje: ¡HAZ CONVERGENTE!

  27. Desarrollo Experimental. Parte 2 • Comprobación de las ecuaciones:

  28. Desarrollo Experimental. Parte 2 • Medimos p e f :

  29. Desarrollo Experimental. Parte 2 • Medimos L’ y 2a, para obtener p e f:

  30. Desarrollo Experimental. Parte 2 • Valores de p e f: Posición abertura: 57,1 cm Posición plano observación: 70,2 cm z = 13,4 cm

  31. Desarrollo Experimental. Parte 2 • Comparación valores p e f: ¡Discrepancia significativa!

  32. Otras Posibilidades • Red de difracción N≈8mm-1 • Diafragma de f = 3mm

  33. Otras Posibilidades • Comprobar frecuencia espacial con: • Dos distancias axiales: z = 13,4 cm z = 8,5 cm

  34. Otras Posibilidades • Para z = 13,4 cm:

  35. Otras Posibilidades • Para z = 8,5 cm:

  36. Otras Posibilidades • Resultado final N≈8mm-1 ¡Discrepancia NO significativa!

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