珠算 —— 第二讲

珠算——第二讲 刘辉

珠算加法 • 一、珠算加法的基础知识加法是最基本的计算方法，把两个数合并成一个数的计算方法叫做“加法”。例：9+7=16，6+10+3=19 算式中第一个数为被加数，其余的数为加数，合并成的数叫做“和数”。两个以上的加数相加，叫“连加”。被加数和加数的位置可以互换。

珠算加法 （一）加法的计算法则数位要对齐，按位来相加，满十就进一。运算顺序，笔算时一般从低位算起，珠算一般从高位算起。实际计算时从哪一位算起均可，可以灵活掌握。

珠算加法 • 加法运算的主要性质有：加法交换律：几个加数相加，交换被加数或加数的位置其和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，其和不变，也可推广到若干个数相加，先把其中任意几个加数结合起来成一组相加，再与其余的数相加，其和不变。

珠算加法 （二）加法的类别珠算加法有不同的类别，按计算进是否使用口诀分“口诀加法”和“无口诀加法”，在运算形式中又分为“进位加法”和“不进位加法”德行。口诀式加法是运用一套完整的口诀来指导拨珠动作，进行运算，口诀始见于明代。珠算口诀是根据算盘位数、档位和五升十进位行特点。结合加减数字的内容，科学地概括、总结出来的。传统珠算加法，用口诀指导拨珠计算。

珠算加法 • 珠算加法口诀26句

珠算加法 • 珠算是五升十进制，即算盘中下一珠当一，上一珠当五，遇十就要进位，这就必然全出现“凑五”和“补十”的问题。凑五数是把一个小于五的自然数，凑成五所要加上的数，叫这个自然数的“凑五数”。如3的凑五数是2，4的凑五数是1等。补十数，也叫凑十数，是把一个小于十的自然数凑成十所要加上的数，叫这个自然数的“补十数”。如7的补十数是3等。

珠算加法 • 先十法：两数相加，当某一数位上的和满时，先拨进位数叫“先十法，规律是“和满十，进一减补”。用先十法计算时必须算本位看下位才能减少拨珠次数。如27+46，在十位应加4，但两个个位数字较大，所以直接在十位上加5，相当于在个位上加10，而原来的数是6，多加了4，所以在个位上再再减4，得73。

珠算加法 后十法：在某一档两数相加，和满十，先在本档减去加数的补十数，然后向前一档进一，这种方法叫做“后十法”。旧珠算加法口诀都是按后十法编制的。如7+6=7+（-4）+10 口诀：六上一去五进一

珠算加法 • 不进法加法两数相加的和小于10，在算盘上本档的上珠和下珠都够使用，这种加法叫做不进位加法，就是“本档够加就加”包括直加、凑五加两种类型。

珠算加法 • 直加口诀

珠算 • 凑五加口诀

珠算加法 （二）进位加法在同一数位上两数相加，其和满10，要向左边一档进一（就是加10），同时在本档减去多加了的数（就是本档加数的补十数）。包括直减进位加、破五进位加、连续进位加。

珠算加法 直减进位加：能够用直接从本档减去第二个加数的补十数的。

珠算加法 • 例：算盘上已有数字8，现要加4，这时本档的上下珠都不够用了，应向左档进一（进十），就要在本档上拨去多加的数不清（上珠一颗，下珠一颗），并在左一档拨加一颗下珠，即“四支六进一”。

珠算加法 2、破五进位加进位加法中，要用破五减从本档减去第二个加数的补十数的。当两个数相加进，本档上的被加数是5或大于5，同时加数也是5或大于5，这样，两个数相加后一定等于或大于10，因此必须将加数中的5和被加数的5合并为10进到前一档，并将加数中超5的数拨在本档。

珠算加法 • 破五进位加口诀

珠算加法 • 例：算盘上已有数码6，现要加6，这时，本档珠不够用，必须破五进十。就是在本档拨加一颗下珠，去掉一颗上珠，同时在左一档拨加一颗下珠（进十）即“六上一去五进一”

珠算加法 三、加法运算的基本步骤（1）先在算盘上选定个位档（2）再拨上被加数（3）在相加时，要从高位向低位（即从左到右）依次加，这与笔算相反。（4）加数要和被加数的档位对齐，然后进行同位数加法运算（5 ）要从左至右三位或四一节看数拨珠，熟练后边看边打。（6）在初学时要运用口诀，熟练后就不用了。

珠算加法 例：3,255+173=3,428 先定好个位档，将被加数3，255拨在算盘上，计算时认准个位档，按照“同位相加”的原则，把加数173从左至右，用一上一，七上二去五进一，三上三的口诀，依次加到相应的各档上，得出3，428

珠算加法 • 7,317+1,826= • 44,135+6,328= • 37,475+64,709= • 5,621+249= • 321,156+368= • 7,564+2,598= • 4,456+987=

珠算加法 四、无诀加法无诀式加法实际上与口诀式加法的原理是完全一致的，介不需要用一定格式的口诀进行运算。它根据算盘运算具有直观性的特点，掌握凑五、破五、补数的规律，逐渐做到见数拨珠，珠动数出。

珠算加法 （一）直加法一般来说，就是按照运算要求在原数（被加数）上需要加多少就直接拨加多少，但必须数位对齐，进行同位数相加，不涉及“五升”和“十进位”。例：6，512+3，215=9，727 计算说明：按“同位相加”原则从左到右，依次在相应的各档上加加数。

珠算加法 （二）凑五加法两数相加，被加数只有下珠，两数相加大于5而小于10时，需要动用上珠（一代表五），这就是凑五法。关键是下珠不够用，则“加五去凑”。例：2，134+4，434=6，568 说明：原则从左到右，依次在相应的各档上加上4，434。

作业 • 传票每页五组数相加

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