HELIOSEISMOLOGIE & ASTEROSEISMOLOGIE

HELIOSEISMOLOGIE & ASTEROSEISMOLOGIE III. Pulsierende Sterne Markus Roth & Svetlana Berdyugina Fakultät für Mathematik und PhysikAlbert-Ludwigs-Universität Freiburg Kiepenheuer-Institut für Sonnenphysik

Beobachtungen von pulsierenden Sternen Historisches: Sterne, die ihre Leuchtkraft in merklichem Maße über beobachtbare Perioden ändern, sind schon seit Beginn des 17. Jh. bekannt 1596 Fabrizius: Mira (o Cet)1639 Holwerda: ¢ m = 4 … 6; ¦= 331 d1667 Boulliau1784 Goodrike±Cep¢ m =1; ¦ = 5,4 d´AqlAb Ende 19. Jhd. Viele Kataloge: Kukarkin 20‘000 im Katalog 1969¢ m ≥ 10-2 … 10-3Sonne: ¢ I / I ¼10-6¼¢ m

Veränderliche Sterne Nomenklatur: neu entdeckte veränderliche Sterne werden nach ihrem Sternbild und mit einer Buchstabenkombination versehen benannt. Der erste in einem Sternbild gefundene Veränderliche erhält den Buchstaben R, der zweite S usw. bis Z. Danach geht es mit RR, RS, ... bis ZZ weiter und schließlich über AA bis QZ. Weitere Veränderliche werden mit V335, V336 etc. bezeichnet. • Bei physisch veränderlichen Sternen sind die verantwortlichen physikalischen Mechanismen vielfältig und für viele Arten noch nicht genau verstanden. • Alle Sterne sind veränderliche Sterne, allerdings auf langen Zeitskalen.Auf kurzen Zeitskalen veränderliche Sterne unterscheidet man nach den Lichtkurven (z. T im Radio- oder Röntgenbereich) und nach Veränderungen der Spektralklasse oder im Spektrum • pulsierende Veränderliche, • Bedeckungs-Veränderliche • eruptiv Veränderliche, und • magnetische (oder Rotations-) Veränderliche

Sterntypen im HR - Diagramm

Pulsierende Veränderliche • Pulsierende Veränderliche zeigen Linienverschiebungen synchron mit mehr oder weniger regelmäßigen Helligkeitsvariationen • Linienverschiebung: • Dopplerverschiebung einer pulsierenden Atmosphäre • entsprechen 40 ... 200 km s-1 • Helligkeitsvariation: • Temperaturänderung • Änderung des Radius ist vergleichsweise klein • Pulsierende Veränderliche sind meistens Riesensterne, es gibt sie aber auch auf der Hauptreihe und unter Weißen Zwergen C. Aerts, Univ. Leuven

Klassifizierung Grobe Vorstellung nach drei verschiedenen Gesichtspunkten • Geometrisches Muster • Radial-symmetrische SchwingungOberschwingung: sphärisch-symmetrische Knotenlinien„Oberton“ Nr. n hat n Knotenlinien zwischen r=0 und r=R* Analog: Atomphysikn: radiale Quantenzahl l: m:

Klassifizierung Grobe Vorstellung nach 3 verschiedenen Gesichtspunkten • Nicht-radiale Schwingungenzusätzlich zu nl= Gesamtzahl der Knotenkreisem= Knotenkreise durch PoleMathematisch: Kugelflächenfunktionen, z.B. vertikale Auslenkung Orthogonales System!Eigenfunktion des Wellenoperators in sphärischer Geometrie!Sterne: nur l=0,…,3 möglich wegen Auflösung!Ausnahmen Doppler-Imaging (Auflösung der Oberfläche eines schnell rotierenden Sterns mittels Profilvariation der Spektrallinien) bis l=1 Analog: Atomphysikn: radiale Quantenzahl l: Drehimpuls Quantenzahl m: magnetische Quantenzahl

Klassifizierung b) Rückstellkraft • Sterne und Gaskugeln sind im hydrostatistischen Gleichgewicht • Druckstörung: erhöhter Druckgradient „P Mode“Ausbreitung mit Schallgeschwindigkeit„Schallwellen“ oder „Akustische Schwingungen“ möglich für alle l • Störung durch Anheben eines Teils und Absenken eines anderen (nur l ≠ 0) • Rückstellkraft: Auftrieb (+ oder -)„Schwerewelle“, „Internal Gravity Wave“, „G Mode“i.A. (bei l ≠ 0) beide beteiligt (aber p oder g dominant) • Torsionsschwingung: nicht weiter behandelt

Klassifizierung • Zeitskalen und Klassifizierung nach Schwingungsperiode Freier Fall (P „abgeschaltet“) : tff= (2R/g)1/2 Schall-Laufzeit: ts= R/c; c= (P/½)1/2 Schwingungsdauer einer Fluid-Säule: tg= ¼ (2L/g)1/2 Darüber hinaus: ts=R(½/P)1/2 = (R/g)1/2= tff Im Stern alle 3 Zeitskalen zunächst ungefähr gleich, aber tg kann viel länger sein, da nicht Gewicht, sondern nur der Auftrieb wirksam ist tff , ts = tD „dynamische Zeitskala“ Periode: ¦ ≤ tD p modes; ¦ ≥ tD g modestD¼ (r/g)1/2¼ (r3/GM)1/2¼ (1/G<½>)1/2 Beispiele: Sonne: <½>¯= 1,41 g/cm3tD¼ 1 hRoter Riese: <½>=10-4 <½>¯tD¼ 4 TageWeißer Zwerg: <½>=106 <½>¯tD¼ 3s

Radiale Pulsationen • Ursache der Veränderlichkeit sind radiale Pulsationen des Sternkörpers in seiner Grundschwingung oder einer Ober-schwingung • Ungefährer Zusammenhang von Periode P und mittlerer Dichte • "-Mechanismus": • Bei Kompression: Anstieg der Opazität in den H-und He-Ionisationszonen am äußeren Rand des SternsNachfolgend: Komprimierte Schicht absorbiert mehr Strahlungsenergie, wird aufgeheizt und dehnt sich wieder aus • Die während der Kontraktion absorbierte und bei der Expansion freiwerdende Energie kann die Oszillation aufrecht erhalten. • Betrifft Sterne mit Teff = 8000K in der Nähe der Hauptreihe bis Teff = 5000K bei den Überriesen (Instabilitätsstreifen der Cepheïden). John Moores Univ., Liverpool

Klassische Cepheïden Hipparcoscatalogue OGLE • Anfang des 20. Jahrhunderts erkannte Henrietta Leavitt, dass Veränderliche vom Typ Cephei eine starke Korrelation der Leuchtkraft mit der Periode haben • Diese Erkenntnis erlaubte zum ersten Male die Bestimmung extragalaktischer Distanzen • Die Perioden-Helligkeits-Beziehung ist heute wesentlich verfeinert und auf andere Klassen von Variablen (z.B. W Vir) erweitert worden. Grundschwingung 1. Oberschwingung

Mira – Veränderliche • Nach Mira (Ceti) benannt, einer der auffälligsten Variablen • Sehr kühle Riesensterne mit langen Perioden zwischen 80 ... 1000 Tagen und starken Sternenwinde zeigen. • Mira selbst hat einen Durchmesser von 2 AU und zeigt Variationen von bis zu mV = 10 (12 ... 2-4). • Bei der geringen Effektivtemperatur von ca. 2000 K führen schon leichte Temperaturschwankungen zu starken Helligkeitsschwankungen im Sichtbaren Woodruff, H.C. et al., A&A 421, 703-714 (2004)

Bestimmung des Radius (Baade 1926; Wesselink 1946) • Differenz: V(t): Radialgeschwindigkeit des Sterns aus der Verschiebung von Spektrallinien 1,2: Zwei Zeitpunkte im Pulsationszyklus • zu Zeitpunkt 1,2: Spektraltyp bestimmen damit T1, T2 • Sei 1 der Zeitpunkt R1 = RmaxSei 2 der Zeitpunkt R2 = Rmin • Nach dem Verhältnis R1 / R2auflösen • Daraus R1 und R2 bestimmen. Beispiele:

Typen von Pulsierenden Veränderlichen N: Zahl der bekannten Objekte

Nicht-radiale Oszillationen 3 Gruppen im O,B-Bereich ¢ m= 0,01 … 0,1: ¯Cepetwas oberhalb der Hauptreihe (Instabilitätsstreifen)¦= 4…6 h ¼tDlange Schwebungs-Perioden, 7d … 49 dDeutung: dicht nebeneinander liegende Frequenzen,unmöglich für l=0 ! l ≠ 0 für einige 53 Per oder SPB-Sterne („SlowlyPulsating B Stars“)im HRD in Umgebung der ¯Cep mehrere Perioden¦ > tD! g modes! l ≠ 0 Profilvariationen (meist bei langsamer Rotation)Deutung: Kombination von Rotation + Oszillation (l ≠ 0 ) (+ Markoturbulenz) ³Oph (Ophiochi)ebenso im HRD bei ¯Cepschnelle Rotation (200 km/s)Doppler-Imaging

Doppler-Imaging (Strassmeier, 2006) Streifen parallel zur Rotationsachse haben gleiche Geschwindigkeit, d.h.eine feste Stelle im LinienprofilVariationen in der Helligkeit der Oberfläche führen zu Variationen im Linienprofil ! bis Schwingungen bis l=16 auflösbar

Doppler-Imaging • Bsp.: HD 110432, Variation im Linienprofil von He I 667,8 nm (Smith & Balona, 2006, ApJ 640, 491)

Doppler-Imaging (Maintz et al., 2003)

Nicht-radiale Oszillationen ±Scu (l ≠ 0, zusätzlich zu l=0)Massen 1.5 – 2.5 M¯Auf der Hauptreihe wo Instabilitätsstreifen kreuztZentrales Wasserstoffbrennen / Schalenbrennen Oszillationen durch · Mechanismus in der zweiten Ionisationszone von He angetrieben p Modes: ¦ = 18 min – 8 hAmplituden: mmag – 0.1 mag

Nicht-radiale Oszillationen • roAp-Sterne („rapidlyoscillating“) • Linien von seltenen Erden • B-Feld: „schiefer Rotator“ • Amplituden: 0,001 mag • Perioden: 4…15 min << tD! p modes (l=0 und l ≠ 0) • Zur Phase B=0 ist Amplitude ¼ 0 und Phase der Schwingung springt um ¼ • Modell: Oszillation l=1, m=0 mit Achse des Magnetfelds genauer: Triplett m=-1,0,1¢! = ¢ m !Trot=2¼ /  =2,5 dAsymmetrie: B!für HD 83368 i=86° (Winkel Rotationsachse, Sichtlinie)¯=36° (Winkel Rotationsachse, B) • Einige zeigen äquidistante Frequenzenz.B.: HD 24712: 2,6200 mHz 2,6528 2,6875 2,7208 2,7556 2,7936)¢º¼ 53 ¹ HzSchlußfolgerung: abwechselnd l=0 und l=1 „Obertöne“

Nicht-radiale Oszillationen 3 Gruppen entarteter Sterne (Weiße Zwerge)¢ m < 0,3m¦ = 100…2000 s >> tD¼ 3 s ! g modes <½> >> <½¯> • DOV (und PNNV = Planetary NebulaeNuclei Variables) auf dem Weg von PNN zum Weißen ZwergTeff = 50000 – 100000 KPerioden der g modesnäherungsweisefür festes l äquidistante Periodendauern:(¢P)1 / (¢P)2 = √6/√2 = √3; Beobachtung: 1,72P0 hängt von der Masse ab ! m=0.586 m¯Aufspaltung innerhalb der Multiplets¢º = rot/2¼¢¢ mProt= rot/2¼ =1,38 d

Nicht-radiale Oszillationen • DBV (Weißer Zwerg mit Helium-Hülle)Oszillation am deutlichsten bei den DBs mit dem meisten HeliumTeff: 23000 – 30000 KM=0,61 m¯Peaks bei Summe u. Differenz von Frequenzen anderer Peaks ! KopplungAufspaltung in den Multipletsabhängig von n,l! differentielle RotationB¼ 1300 G (Abhängigkeit der Aufspaltung von m2)

Nicht-radiale Oszillationen • DAV (Weißer Zwerg mit Wasserstoff-Hülle)Teff = 11000 – 13000 KZZ-CetiNahe beieinander liegende Perioden mit Schwebungen:213,132605 s212,768427 s! Schwebung 1,5 d

Nicht-radiale Oszillationen • Pulsation sonnenähnlicher Sterne(Sonne ¢ I / I ¼ 3¢10-6 für einzelne Schwingung)Atmosphärische Szintillation ¼10-4 typischerweiseLange Serien, große Teleskope erforderlichDoppler-Signale ®Cen¢º = 110¹Hz Bedding, T., et al. 2004, ApJ, 614, 380

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