样本均值的分布

样本均值的分布

我们先来看生活中的两个例子 例子1 一个轮胎公司设计制造了一个新的轮胎，用以增加其使用的里程数的平均值。现在想得到新轮胎使用的里程数平均值的信息，大家说说怎样得到。

例子2 一个政党正在考虑一名候选人竞选美国参议员,政党的领导们想知道选民中支持该候选人的比例信息.请大家谈谈怎样知道支持该候选人的比例信息.

通过两个例子 我们可得到什么? 我们发现了什么问题或疑问?

1.样本的结果仅仅是一个估计. • 2.样本提供给总体的估计是否是好的,到底怎样的好?

我们从下面这个例子来研究这两个问题 • 电子公司的人事部主任准备调查公司的2500名经理的年收入。

假设包括30位经理的年收入的样本被采用（单位：$）假设包括30位经理的年收入的样本被采用（单位：$） 49,094.30 53,263.90 49,643.50 49,894.90 47,621.60 55,924.00 49,092.30 51,404.40 50,957.70 55,109.70 45,922.60 57,268.40 55,688.80 51,564.70 56,188.20 51,766.90 52,541.30 44,980.50 51,932.60 52,973.90 45,120.90 51,753.00 54,391.80 50,164.20 52,973.60 50,241.30 52,793.90 50,979.40 55,860.90 57,309.10 样本年收入均值为51814.00。

为了研究提出的两个问题 1.收集所有2500名经理的年收入的资料,用来得到2500名经理的年收入是51800美元。 2.我们利用简单随机抽样得到第二个包含30人的样本,并计算出样本年收入均值为52669.70美元。 3.我们取500个包含30人的样本。

样本的频率分布为

50,000 51,000 52,000 53,000 54,000 样本均值频率分布直方图为 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05

50,000 51,000 52,000 53,000 54,000 我们注意到样本估计中有与总体均值偏差2000多美元的，但我们也注意到大多数都集中在51800美元左右500美元的范围内。

50,000 51,000 52,000 53,000 54,000

95% 90% 60% 的所有值的95% 50,000 53,000 54,000 50,000 53,000 54,000

我们不期望随机取得的样本均值等于总体均值,也不利用样本均值多大概率估计出总体均值.我们不期望随机取得的样本均值等于总体均值,也不利用样本均值多大概率估计出总体均值. • 我们感兴趣的是用样本分布来得到给定的样本误差内的概率信息. 样本误差是样本均值与总体均值差的绝对值.

样本均值的分布

样本均值的分布

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