ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

1. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Σκοπός του μαθήματος είναι η μελέτη των ηλεκτρικών ιδιοτήτων των ημιαγώγιμων υλικών και ο συσχετισμός με τις εφαρμογές τους και οι αρχές λειτουργίας των στοιχειωδών ηλεκτρικών διατάξεων. ΘΕΣΗ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Το μάθημα "Ηλεκτρονικά Υλικά" διδάσκεται στο 3ο εξάμηνο, ως υποχρεωτικό κορμού του προγράμματος σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Βρίσκεται στη βάση των μαθημάτων της ροής Η. Έχει στενή σχέση τόσο με μαθήματα κορμού του 4ου εξαμήνου όσο και με μαθήματα της ροής Η (Ηλεκτρονική - Κυκλώματα – Υλικά), όπως φαίνεται και στο διάγραμμα 1. Σχετίζεται επίσης με μαθήματα των ροών Ζ (Ηλεκτρομηχανική Μετατροπή Ενέργειας, Υψηλές Τάσεις και Εγκαταστάσεις) και Τ (Κύματα και Τηλεπικοινωνίες).

2. ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΣΕ ΤΜΗΜΑΤΑ Ώρες Διδασκαλίας 4 εβδομαδιαίως Αριθμός Τμημάτων 2 (Α - Λ κ' Μ - Ω) Α-Λ Διδάσκων: Δ.Τσαμάκης Δευτέρα:Αμφ.2 Ν. Κτήριο ΣΗΜΜΥ 12:45-13:30 Πέμπτη:Αμφ.3 Ν. Κτήριο ΣΗΜΜΥ 10:45-12:30 Μ-Ω Διδάσκων:Ι.Ξανθάκης Δευτέρα:Αίθουσα 007 Ν. Κτήριο ΣΗΜΜΥ 12:45-13:00 Πέμπτη:Αμφιθέατρο 4 Ν. Κτήριο ΣΗΜΜΥ 10:45-12:30

3. ΥΛΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ I. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ. Κυματική φύση των ηλεκτρονίων. Θεμελίωση της εξίσωσης Schroedinger. Ελεύθερο ηλεκτρόνιο. Σωματίδιο σε κβαντικό κουτί.Το φαινόμενο σήραγγας - εφαρμογές.II. ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΕΣ ΖΩΝΕΣ ΣΤΕΡΕΩΝ. Ποιοτική περιγραφή σχηματισμού ζωνών. Κύματα Bloch - ενεργειακές στάθμες. Ενεργός μάζα - πυκνότητα καταστάσεων. Ενδογενείς ημιαγωγοί. Ημιαγωγοί προσμίξεων. Τροποποίηση ενεργειακού χάσματος ημιαγωγών - εφαρμογές. IΙΙ. ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ. Εφαρμογή ηλεκτρικού πεδίου - ευκινησία φορέων - ταχύτητα ολίσθησης. Ηλεκτρική αντίσταση. Διάχυση φορέων. Επανασύνδεση και έγχυση φορέων μειονότητας. Οπτική απορρόφηση. Εξίσωση συνέχειας - εφαρμογές.ΙV. ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΜΙΑΓΩΓΙΜΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ. Επαφές μετάλλου - ημιαγωγού. Επαφή p-n. Διπολικό transistor. Δομή MOS. Transistor - MOSFET. V. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ. Ανάπτυξη κρυστάλλου. Οξείδωση. Λιθογραφία. Εγχάραξη. Εισαγωγή προσμίξεων. Εναπόθεση λεπτών υμενίων. Ολοκληρωμένες αντιστάσεις και πυκνωτές. Εφαρμογες

4. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ • Περιλαμβάνουν πειραματικές μετρήσεις που γίνονται στο Εργαστήριο Ηλεκτρονικών Υλικών, πάνω σε θέματα επιλεγμένα από τη διδασκόμενη ύλη, καθώς επίσης και έκθεση που συντάσσεται στο σπίτι από τους φοιτητές και παραδίδεται και αυτή σε συγκεκριμένο χρονικό διάστημα.Μετά την εκτέλεση της εργαστηριακής άσκησης διενεργείται 5λεπτο τεστ πολλαπλής επιλογής με βαρύτητα 8% • Συντελεστής : 20%στον τελικό βαθμό • Ώρες εξάσκησης : 3 εξαμηνιαίες Αριθμός Ασκήσεων : 3-4 ανά τμήμα Χώρος ασκήσεων : Εργαστήριο Ηλεκτρονικών Υλικών, Β1, 2ος όροφος Νέου Κτηρίου της ΣΗΜΜΥ

5. Διδακτικά Βοηθήματα – Βιβλιογραφία • Αρχές Ηλεκτροτεχνικών Υλικών και Διατάξεων, S.O Kasap, Εκδόσεις Παπασωτηρίου • Συνοδευτικό Φυλλάδιο 1, Ι. Ξανθάκη • Συνοδευτικό Φυλλάδιο 2, Δ. Τσαμάκη • Φυλλάδιο εργαστηρίου ,Δ.Τσαμάκη • Ημιαγωγοί και Τεχνολογία, Κ. Καγκαράκη (Βιβλιοθήκη ΕΜΠ) • Φυσική – Δομή της Ύλης, Ε. Λιαροκάπη (Βιβλιοθήκη ΕΜΠ) • Introduction to Solid State Physics, C. Kittel, J. Wiley (Βιβλιοθήκη ΕΜΠ) • Physics of Semiconductor Devices and Technology, S.M. Sze (Wiley)

8. ΑγωγιμότηταΥλικών

11. Συγκριτικός πίνακας υλικών Si-Ge Μονωτικά (διηλεκτρικά υλικά): Οξείδια: SiO2, Al2O3 Νιτρίδια: Si2Ν Μεταλλικά Υλικά: Al, Cu, Au, Ag Πυριτίδια: ErSi, PtSi, WSi

12. Ανάπτυξη των υλικών πληροφορικής τεχνολογίας Οι εταιρείες ημιαγωγών το 2006 είχαν κύκλο εργασιών: 260 δις $(+15%/έτος) • Οι εξελίξεις προέρχονται κυρίως από την καινοτομία • Το κόστος επένδυσης μπορεί να είναι ιδιαίτερα χαμηλό • Είναι το σημείο κλειδί για πληθώρα εξελίξεων σε άλλους τομείς (π.χ. Βιοτεχνολογία) • Μαγνητικά μέσα εγγραφής, ετήσιος μέγεθος αγοράς (2003): 72 δις $ (192 δις $ με τις μαγνητικές ταινίες)

13. ΝΟΜΟΣ MOORE

15. ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ • Κύματα • Κυματικές Εξισώσεις • Αβεβαιότητα θέσης ορμής • Συχνότητες κβαντισμένες • Σωματίδια • Εξισώσεις Νεύτωνα • Καθορισμός Θέσης-ορμής • Μη κβαντισμένη συμπεριφορά • Σωματίδιο + Κύμα (δυϊσμός) • Αβεβαιότητα φυσικών μεγεθών • Φυσική περιγραφή • Κυματοσυνάρτηση – Εξ. Schrödinger • Κβαντισμός Φυσικών μεγεθών ΚΒΑΝΤΙΚΗ

16. Ηλεκτρόνιο-κύμα  P=meu P=h/λ Ε=ħω (Planck) ħ=h/2π De Broglie (1924) N. Born (1926)

17. Στοιχεία Κβαντομηχανικής Δυϊσμός Ύλης: Κύμα  Σωματίδιο Compton Φωτόνιο Σωματιδιακές Ιδιότητες Ηλεκτρόνιο Κυματικές Ιδιότητες Young

18. Η κλασσική θεώρηση του φωτός ως ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι ένα οδεύον κύμα στο οποίο το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο μεταβάλλονται με τον χρόνο και είναι κάθετα μεταξύ τους και με τη διεύθυνση μετάδοσηςΕ(x,t)= Eοexp[i(kx-wt)]x =>

19. Σχηματική απεικόνιση του πειράματος του Young με τη διπλή σχισμή Φωτογραφικό φιλμ που απεικονίζει τους κροσσούς του Young

20. Μια διαισθητική απεικόνιση του φωτός θεωρούμενου ως ρεύμα φωτονίων

21. Η σκέδαση ενός φωτονίου ακτίνων Χ από ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο μέσα σε έναν αγωγόΚΕe=hv-hv’

22. Πείραμα Compton • Σχηματική απεικόνιση του πειράματος Compton • Τα αποτελέσματα του πειράματος Compton

23. ΠείραμαYoung

24. Εξ. Schrödinger =>ΒΑΣΗ ΒΑΝΤΙΚΗΣΘΕΩΡΙΑΣ κύμα – e F=mγ (κλασσική) Schrödinger (για Μικρόκοσμο) Πρόδρομοι Planck: Eξ. ΚύματοςΕ(x,t)= Eoexp[-i(ωt-kx)]1926: N. BornΚύμα πιθανότητας J~|Eo|2

25. Εξίσωση κύματοςBorn 1926De Broglie 1924κυματοσυνάρτηση => Ψ(x,t)=Ψ(x)Ψ(t) =>Ψ(x,t)= Ψ(x) exp(-iωt)xωρική : ψ(x)= Αe -ikx

26. Εξίσωση Schrodinger ή

27. Ηλεκτρόνιο σε «πηγάδι» δυναμικού απείρου βάθους Εντοπισμένο ηλεκτρόνιο Θεωρούμε e περιορισμένο στο πηγάδι δυναμικού του σχήματος Ισχύουν: για x<0 x>α » » I II III Εντός τοιχωμάτων: 0≤x≤α V=0 Εξίσωση Schrödinger (Ιδιοτιμών)

28. (1) Συνοριακές Συνθήκες : (2) Κανονικοποίηση: (3) Γενική λύση: Υπολογισμός Σταθερών (1) => Βn=0 • => sinknα=0 => knα=nπ , n=1,2… => , (3) => Ιδιοτιμές ενέργειας: ιδιοτιμές oρμής:

29. Ηλεκτρόνιο σε δυναμικό απείρου βάθους.Συνοπτικά ισχύουν Κυματοσ/ση: , Ορμή : Ενέργεια : Διαφορά :

30. Φαινόμενο σήραγγας: Κβαντική διαρροή a) Στην κβαντική θεωρία υπάρχει μια πιθανότητα το καροτσάκι να περάσει διαμέσου μιας σήραγγας το ενεργειακό φράγμα και να φτάσει στο σημείο Ε.b) Η κυματοσυνάρτηση ενός ηλεκτρονίου που προσπίπτει σε ένα ενεργειακό φράγμα (Vo). Toπροσπίπτον και το ανακλώμενο κύμα συμβάλουν και δίνουν ως αποτέλεσμα την συνάρτηση Ψ1(x). Στην περιοχή ΙΙΙ δεν υπάρχει ανακλώμενο κύμα. Στην περιοχή ΙΙ επειδή Ε<Vo, η κυματοσυνάρτηση φθίνει όσο αυξάνεται το x

31. Aρχή λειτουργίας του μικροσκοπίου σάρωσης (scanning tunneling microscope/STM)

32. Λύσεις εξίσωσης Schroedinger

33. Συντελεστής διέλευσης T:

34. Συντελεστής ανάκλασης R:

35. nm Α) Η κυματοσυνάρτηση φθίνει εκθετικά καθώς απομακρυνόμαστε από την επιφάνεια. Ο λόγος είναι το ότι εκτός του μετάλλου η ΔΕ είναι Vo ενώ η ενέργεια του ηλεκτρονίου Ε<Vo. B) Αν φέρουμε ένα δεύτερο μέταλλο κοντά στο πρώτο, τότε η κυματοσυνάρτηση μπορεί να διεισδύσει σε αυτό: Το ηλεκτρόνιο μπορεί να περάσει μέσω του «φαινομένου σήραγγας» από το ένα υλικό στο άλλο C)Η αρχή λειτουργίας του μικροσκοπίου σάρωσης (scanning tunneling microscope/STM). Το ρεύμα σήραγγας εξαρτάται από τον παράγοντα exp(-2cα), όπου α είναι η απόσταση του ακροδέκτη από την επιφάνεια και c μια σταθερά

36. Eφαρμογή:STM καιAFM (atomic force microsc.) • Μελέτη δομής και χαρτογράφηση των επιφανειών λεπτών στρωμάτων (thin films) • Προϋποθέσεις – αγώγιμη επιφάνεια υλικού – απόσταση πολύ μικρή (~1nm) ακίδας-επιφάνειας – tunneling e μεταξύ ακίδας – ατόμων επιφάνειας –μικρό ρεύμα tunneling (~fA) • 1986: G. Binning – H. Rohrer (IBM) Βραβείο Nobel

38. Εικόνα STM επιφάνειας γραφίτη. Βλέπουμε την εξαγωνική συμμετρία της ατομικής της διάταξης. H κλίμακα είναι σε Angstrom

39. STM image of Ni (100) surface SOURCE: Courtesy of IBM STM image of Pt (111) surface SOURCE: Courtesy of IBM

40. Ένα ηλεκτρόνιο περιορισμένο σε στις 3 διαστάσεις από ένα τρισδιάστατο άπειρο «κουτί ΔΕ». Το ηλεκτρόνιο δεν μπορεί να βγει από το κουτί

41. Ένα ηλεκτρόνιο σε ένα υδρογονοειδές άτομο έλκεται από μια κεντρική δύναμη η οποία έχει πάντα κατεύθυνση προς τον πυρήνα. Για αυτό χρησιμοποιούμε σφαιρικές συντεταγμένες με κέντρο τον πυρήνα για τον προσδιορισμό της θέσης του ηλεκτρονίου. Η ΔΕ του ηλεκτρονίου εξαρτάται μόνο από την r.

42. Κβαντισμένη Ενέργεια ηλεκτρονίου υδρογονοειδούς ατόμου Εξίσωση Schrödinger Η ενέργεια του ηλεκτρονίου στο άτομο του Υδρογόνου (Ζ=1) ή Ενέργεια ιονισμού ατόμου

43. Η φυσική προέλευση του φάσματος

44. . Η φυσική προέλευση του φάσματος • εκπομπή • απορρόφηση

45. Α) Πριν τη σύγκρουση Β) Ακριβώς μετά την σύγκρουση Γ) εκπομπή φωτονίου Ένα άτομο μπορεί να διεγερθεί μετά την σύγκρουσή του με ένα άλλο άτομο. Όταν επιστρέφει στην θεμελιώδη του κατάσταση, τότε εκπέμπει ένα φωτόνιο

46. Απεικόνιση των επιτρεπτών διαδικασιών φωτοεκπομπής. Στην φωτοεκπομπή ισχύει ότι Δl=±1.

47. Ένα άτομο με την μορφή του ατόμου του Ηλίου. Ο πυρήνας έχει φορτίο +Ζeόπου για το He, Ζ=2. Άν φύγει ένα ηλεκτρόνιο, τότε δημιουργείται το ιόν Ηe+, το οποίο είναι ισοδύναμο με ένα υδρογονοειδές άτομο με Ζ=2.

48. Η ηλεκτρονική διάταξη για τα 5 πρώτα στοιχεία. Κάθε κουτί αντιστοιχεί σε ένα τροχιακό ψ(n,l,ml)

49. H ηλεκτρονική διάταξη των ατόμων C, N, O, F και Ne. Παρατηρήστε ότι στα C, N, O, ο κανόνας του Hund υπαγορεύει στα ηλεκτρόνια να έχουν παράλληλα spin. Στο άτομο του Ne, όλα τα τροχιακά K και L είναι πλήρη.

50. Εξαναγκασμένη εκπομπή και lasers LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation α) Απορρόφησηβ) Αυθόρμητη γ) Εξαναγκασμένη εκπομπή εκπομπή