先端論文 紹介ゼミ

1. 先端論文紹介ゼミ • Tracking control for nonholonomic mobile robots: Integrating the analog neural network into the backstepping technique M2 井上誉允 非ホロノミック移動ロボットのための追従制御: アナログニューラルネットワークとバックステッピング手法の統合

2. Abstract 非ホロノミック移動ロボットのための新しい追従制御手法 →アナログを含む直交ネットワークとバックステッピング手法にニューラルネットワークを統合する学習改善アルゴリズム ・適応制御はアナログニューラルネットワーク中の 連続バックステッピング制御を使用するパラメータ調整 ・移動ロボットの制御方法：追従制御プロセスにより迅速に動き誤差をゼロにしより良いスムーズな動き →これらの機能を継続的なオンライン学習とアナログニューラル ネットワークの適応能力によって実現

3. 1.Introduction 移動ロボットのための追従制御方法としてハードウェアの計算負荷といった実践的なアプリケーションを考える場合、バックステッピング制御方法は有用 しかし、 　・移動ロボットが最初の位置誤差を持っている ・軌道変化が表れる時 　・・・システムにおいて非常に大きい速度変化を発生 　→実際の装置では不可能

4. ニューラルネットワークは、複雑な制御の問題を解決するために有望なニューラルネットワークは、複雑な制御の問題を解決するために有望な アプローチであると立証されている そして、制御アプリケーションのための2種類のニューラルネットワーク すなわち、デジタルとアナログのニューラル・ネットワークが存在 多くのデジタルニューラルネットワーク(離散的な学習アルゴリズム)が 予測可能な精度や高い学習能力や強健(ロバスト)性のため提示されている 一方、アナログのニューラルネットワーク(連続的)には、高速、小型、低価格、 低パワー、他のインターフェースとの簡単な連結などの多くの利点がある

5. アナログな直交ニューラルネットワーク改善した学習アナログな直交ニューラルネットワーク改善した学習 アルゴリズムと、バックステッピング手法とニューラルネットワーク を統合した非ホロノミック移動ロボットの為の新しい追従制御 アプローチを提案 適応制御はアナログのニューラルネットワークを使用することに よっての絶え間なくバックステッピング制御法則によるパラメータ 調整から得られる 提案された制御法には、すばやく位置誤差をゼロにし 追従制御の過程における、より良い滑らかな運動を示す

6. 2. Kinematics model of mobile robots 移動ロボットは2つの後輪タイヤ 及び補助前輪を持つ r：タイヤの半径 2R:タイヤ間の距離 C：移動ロボットの質量の中心 ロボットの姿勢はベクトル によって指定 x,y：ポイントCの座標 θ：x軸からのロボットへの角度とする

7. 3つの座標によってロボットの状態を表す (1) ロボットは純粋な回転をし、また滑らないように速度規制を受ける (2) 　　　　　　　　　　　となるようなフルランク行列S(q)を定義、 ベクトルuは、以下を満たす。 (3) また　　　　　　　　、　　　　　(角速度)、(直線速度)　とする。 (4) 式(3)は一般的移動ロボットの運動モデルとなる

8. 目標軌道は以下で表わされる (5) 　：直線速度　　　　：角速度 追従誤差：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6) 非ホロノミックな制約(2)を使用し、式(6)で与えられた 軌道追従誤差を誘導する (7)

9. 3. Tracking controller design 追従制御デザイン 目標：=0 →変数v,ω：仮想の制御とし , 　 　を移動ロボットの要求する仮想制御 すなわちで追従誤差eを漸近的に0にする また　,　　を仮想制御の誤差とする ・・・v,ωは以下のようにあらわされる (8)

10. 仮想制御　　　　 は以下のように表わされる (9) 　：正定数　　　　　　　 ：(有界)連続関数 　：目標直線速度　　　：目標角速度 式(9):従来のバックステッピング制御則　　　、　、　は一定 式(9)によりニューラルネットワークの普遍的近似 能力がパラメータの適応調整に使用される ここで、パラメータのは、2つの入力ノードと1つの出力ノードを持つ2つの改良されたニューラルネットワークを使用することによって実行 アナログの直交ニューラルネットワークをバックステッピング 手法と統合し追従制御に使用

11. ニューラルネットの出力は以下のようになる (10) 出力：　　　　　　　　　　　　　　　　となる。 隠れ層のニューロンの機能は チェビシェフ直交多項式 を使用 隠れ層の中にm個のニューロン Xはシグモイド関数(11)　　　とする 関数の近似値を求める

12. 　ノード数：ネットワーク学習速度と精度を決定　ノード数：ネットワーク学習速度と精度を決定 シミュレーション実験・・・5つのノード (m=5) シグモイド関数について →パラメータσを調整できる ・・・シグモイド関数の傾斜度合いを変更し ニューラルネットワークの学習の適応性を高める シグモイド関数の入力z： ネットワーク入力である　　　　(直線)(角速度)の合計 重み：入力と中間層の間　 　・・・　　 無し 出力層と隠れ層の間　・・・　　　　(i=1,2…5) (オンライン学習方法から入手)

13. ・・・本旨はニューラルネットの学習の適応性を高めるための式(11)のパラメータ σ の 適応型のオンライン調整 ・ニューラルネットワークの学習アルゴリズム パフォーマンス基準を選択 (12) ネットワークの重みは以下のように調整 (13) (14) ここで ：ネットワークの学習率

14. シグモイド関数の中のパラメータ σ は以下のように調整 (15) (16) 　　　　　：シグモイド関数の学習率

15. 4. Simulation results for the tracking control problem 追従制御問題のシミュレーション結果 基準軌道の円に対しロボットの追従制御 ：オンライン学習によりトレーニングは必要としない シミュレーション　　目標の直線・角速度は ,(半径1mの円の動作軌道)とする ・移動ロボットは初期条件として初期の速度 および初期の姿勢から始まる 追従制御では、2つのニューラルネットワークのパラメタは 、

16. シミュレーションの結果は図2(t[0,10]) 図2a-cは移動ロボット追従制御の誤差曲線x,y,θを示す 図2(d)は追従制御に移動ロボットの円運動軌道を示す。 図2.改良されたニューラルネットワークに基づく 　　バックステッピング制御との移動ロボットの 　　追跡性能 (a) x誤差 (b) y誤差 (c) θ誤差 (d) 円形追従軌道

17. 移動ロボットの追従制御がニューラルネットに基づくバックステッピング手法を使用することによって行われた場合移動ロボットの追従制御がニューラルネットに基づくバックステッピング手法を使用することによって行われた場合 シグモイド関数におけるパラメータは改良された学習アルゴリズムでσ=1に一定に保たれる 2つのニューラル・ネットワークのパラメタは として選択 図3.ニューラルネットワークに基づく 　バックステッピング手法との移動 　　ロボットの追跡性能(従来)

18. 従来のバックステッピング手法と比較するために、従来のバックステッピング手法と比較するために、 バックステッピング制御法則(9)によるパラメータが定数 によって与えられている時の、同じシミュレーション結果 図4.従来のバックステッピング手法の 　　　移動ロボットの追跡性能

19. バックステッピングコントローラが図4に提示したシミュレーションの結果は比較的遅い ・・・約1.22秒 図3.従来手法： ニューラルネットワーク+バックステッピング手法 　：短い遷移相(0.84秒間) 図2.改善されたニューラルネットワーク ：より短い遷移相(0.78秒間) →結果として、移動ロボットの追従制御のための 管理性能の増加

20. 5. Conclusion ・新しい追従制御方法であるバックステッピング制御手法とニューラルネットワークを統合したものを提案 ・提案された制御法には、すばやく位置誤差をゼロにし 遷移相における、より良い滑らかな運動を示す特性がある ・シミュレーションの結果は、提案された制御法が有効であり 従来のバックステッピング制御とニューラルネットワークに 基づいたバックステッピング制御との比較で より良い管理性能を持っている事を示した