1 / 8

Смешанные системы счисления

Смешанные системы счисления. Способ записи чисел, при котором числа из позиционной системы счисления с основанием Q записываются с помощью цифр системы счисления с основанием Р , называются смешанной P-Q -ичной системой счисления. Двоично-десятичная система счисления

Download Presentation

Смешанные системы счисления

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Смешанные системы счисления

  2. Способ записи чисел, при котором числа из позиционной системы счисления с основанием Qзаписываются с помощью цифр системы счисления с основанием Р, называются смешанной P-Q-ичной системой счисления Двоично-десятичная система счисления 58236,3710101 1000 0010 0011 0110,0011 01112-10 Замечание: между десятичным и двоично-десятичным числом нельзя ставить знак равенства, так как двоично-десятичное представление – это двоичный код для представления десятичного числа, но не равное ему значение в двоичной системе счисления.

  3. Двоично-восьмеричная система счисления Запись числа в двоично –восьмеричном коде: 3517,28 11 101 001 111,0102-8 Перевод числа из восьмеричной системы счисления в двоичную через десятичную систему счисления: 3517,28 =1871,2510=11101001111,012 Таким образом, двоично-восьмеричное число равно значению данного восьмеричного числа в двоичной системе счисления. 11 101 001 111,0102-8 =11101001111,012

  4. Двоично-шестнадцатеричная система счисления Запись числа в двоично –шестнадцатеричном коде: C81F,1D161100 1000 0001 1111,0001 11012-16 Перевод числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную через десятичную систему счисления: C81F,1D16=51231,87510= 1100 1000 0001 1111,0001 11012 Таким образом, двоично-шестнадцатеричное число равно значению данного шестнадцатеричного числа в двоичной системе счисления. 1100 1000 0001 1111,0001 11012-16=1100 1000 0001 1111,0001 11012

  5. Доказано, что для любого числа в системе счисления с основанием p=2n смешанный двоично-р-ичный код совпадает с представлением этого числа в двоичной системе счисления Использование: восьмеричные и шестнадцатеричные системы счисления используются для записи сжатого представления двоичных данных и записи адресов памяти компьютера

  6. Алгоритм перевода целых двоичных чисел в систему счисления с основанием q=2n. Алгоритм перевода дробных двоичных чисел в систему счисления с основанием q=2n. • Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой. • Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. • Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n • Двоичное число разбить слева направо на группы по n в каждой. • Если в правой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. • Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n

  7. ПримерПеревести число 1100101001101010111,1101101110102 в восьмеричную систему счисления. Решение. Разбиваем число на триады от запятой влево и вправо ( т.к. q=8, 8=2n, n=3): 001 100  101 001 101  010 111, 110 110  111  010 Используя таблицу, записываем соответствующее восьмеричное число: 1451527,66728

More Related