Median

1. STATISTIK Median by R i e f d h a l 2011 Median_Riefdhal_2011

2. Kompetensi Menentukan median dari data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik Median_Riefdhal_2011

3. Ukuran Pemusatan •Mean → rata-rata • Median  nilai tengah • Modus  nilai yang sering muncul Median_Riefdhal_2011

4. Median (Nilai Tengah) • Pengertian: • Median merupakan nilai tengah dari • sekumpulan data setelah data itu • diurutkan. • Bila banyaknya data ganjil, maka • median akan diperoleh tepat di • tengah-tengah kelompok. Median_Riefdhal_2011

5. Bila banyaknya data genap, maka median akan diperoleh dari setengah jumlah dua bilangan yang berada di tengah setelah data diurutkan. Median (Nilai Tengah) Median_Riefdhal_2011

6. Rumus Median (untuk data tunggal) Jumlah data ganjil: Jumlah data genap Median_Riefdhal_2011

7. Median • data di kelompokan • Median  data dalam bentuk tabel  data dalam bentuk diagram  data dalam bentuk grafik Median_Riefdhal_2011

8. Rumus Median (untuk data kelompok) tb = tepi bawah kelas Median i = panjang kelas interval ½n = setengah dari jumlah seluruh data fMe = jumlah frekuensi sebelum kelas Median fMe = frekuensi kelas Median Median_Riefdhal_2011

9. Soal-1 • Median dari data pada tabel berikut adalah…. Median_Riefdhal_2011

10. Penyelesaian • n = 36  ½n = 18 • f kumulatif pertama yang ≥ 18 berada di kelas ke-3: 21 – 25 • fMe = 10 • fMe= 3 + 6 = 9 • tb = 21 – 0,5 = 20,5 • i = 25,5 – 20,5 = 5 3 9 19 36 36 Median_Riefdhal_2011

11. ½n = 18 tb = 20,5, dan i = 5 fMe= 9, dan fMe = 10 Me = = 20,5 + 5 = 20,5 + 4,5 = 25 Jadi, mediannya adalah 25 2 Median_Riefdhal_2011

12. Soal-2 • Median dari data pada tabel berikut adalah…. Median_Riefdhal_2011

13. Penyelesaian • n = 20 ½n = 10 • f kumulatif pertama yang ≥ 10 berada di kelas ke-3: 30 – 39 • fMe = 8 • fMe= 3 + 4 = 7 • tb = 30 – 0,5 = 29,5 • i = 39,5 – 29,5 = 10 3 7 15 18 20 20 Median_Riefdhal_2011

14. tb = 29,5; i = 10; ½n = 10; fMe= 7; fMe = 8 = 29,5 + 10 = 29,5 + 3,75 = 33,25 Jadi, mediannya adalah 33,25 5 4 Median_Riefdhal_2011

15. Soal-3 Median dari data pada tabel adalah…. A. 49,5 + B. 49,5 + C. 59,5 + D. 59,5 + E. 59,5 + Median_Riefdhal_2011

16. Penyelesaian A. 49,5 + 16 B. 49,5 + tb = 49,5 C. 59,5 + D. 59,5 + f = 30 ½n = 15 E. 59,5 + Median_Riefdhal_2011

17. Penyelesaian A. 49,5 + ½n = 15 tb = 49,5 B. 49,5 + i = 10; f = 7; f = 9 f = 30 Median_Riefdhal_2011

18. Soal- 4 Median dari data yang diberikan pada histogram berikut adalah…. f 35 30 23 20 12 10 data 34,5 19,5 24,5 29,5 39,5 44,5 49,5 Median_Riefdhal_2011

19. f 35 30 23 20 12 10 data 34,5 19,5 24,5 29,5 39,5 44,5 49,5 Penyelesaian • n = 12 + 23 + 30 + 35 + 20 + 10 = 130 ½n = ½.130 = 65 • f kumulatif pertama yang ≥ 65 berada di kelas ke-3: 30 - 34 Median_Riefdhal_2011

20. f 35 30 23 20 12 10 data 34,5 19,5 24,5 29,5 39,5 44,5 49,5 • f median: fMe = 30 • Jumlah f sebelum fMe: fMe = 12 + 23 = 35 • tepi bawah kelas median = 29,5 • interval kelas: i = 34,5 – 29,5 = 5 Median_Riefdhal_2011

21. tb = 29,5; i = 5; ½n = 65; fMe= 35, fMe = 30 Me = = 29,5 + 5 = 29,5 + 5 = 34,25 Jadi, mediannya adalah 34,25 Median_Riefdhal_2011

22. Soal 5 • Dari data histogram ini, • nilaimediannya • adalah… . • 162,9 • 163,0 • 163,3 • 163,7 • 164,1 Median_Riefdhal_2011

23. Penyelesaian n = 4 + 14 + 40 + 27 + 7 = 92  ½n = 46 data ke 46 terletak pada interval: 160 – 164 tb = 159,5 dan i = 5 f = 4 + 14 = 18 f = 40 Median_Riefdhal_2011

24. tb = 159,5; i = 5; ½n = 46; fMe= 18, fMe = 40 Me = = 159,5 + 5 = 159,5 + Me = 163 Jadi, mediannya adalah 163 159,5 + 3,5 Median_Riefdhal_2011

25. Quiz Median_Riefdhal_2011

26. Perhatikan tabel data berikut! Median dari data pada tabel adalah…. Quiz Median_Riefdhal_2011

27. contoh data penerapan median Median_Riefdhal_2011

28. Median • Salah satu teknik penjelasan kelompok yg didasarkan nilai tengah dari kelompok data yg telah disusun urutannya dari terkecil sampai terbesar, atau sebaliknya. • Misal : berikut data umur pengguna internet 10 12 15 18 21 23 29 jumlah data adalah 7, nilai tengahnya adalah 4 data urutan ke 4 adalah 18. Jadi mediannya adalah 18 Dapat disimpulkan bahwa rata-rata median pengguna internet berumur 18 tahun Median_Riefdhal_2011

29. Apabila jumlah data adalah genap, maka median (nilai tengah) adalah dua angka ditengah dibagi dua. • Misal : data kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com 4 8 10 12 15 18 21 23 25 29 Jumlah data ada 10 Median = (data ke 5 + data ke 6) : 2 Median = (15 + 18) : 2 = 16,5 Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata median kunjungan pengguna internet ke WebSite XYZ.com adalah 16,5 kali Median_Riefdhal_2011

30. Contoh lain: Sepasang suami istri ingin membeli sebuah rumah. Mereka bersepakat bahwa rumah yang nantinya akan dibeli jangan yang terlalu mahal, karena kondisi keuangan mereka masih belum bagus. Akan tetapi, mereka juga tidak ingin membeli rumah yang paling murah, untuk suatu alasan tertentu. Oleh karena itu, mereka memutuskan untuk membeli rumah yang harganya tidak terlalu mahal dan juga tidak terlalu murah, tidak peduli apapun tipenya. Kemudian mereka menuju ke sebuah perusahaan penyedia perumahan yang mereka pilih dan menanyakan hargaharga rumah yang disediakan. Median_Riefdhal_2011

31. Data harga rumah adalah sebagai berikut (dalam juta rupiah): 125.69 96.63 18.55 95.34 84.33 129.26 89.43 120.15 96.99 30.38 127.09 54.65 Untuk memutuskan harga rumah mana yang sesuai dengan kesepakatan mereka semula, maka kemudian mereka menghitung median dari data harga rumah tersebut. Nilai median yang didapat adalah: 95.985 Dengan demikian, mereka memutuskan untuk membeli sebuah rumah yang harganya adalah Rp.95.985.000,. Deny Kurniawan @ 2007 http://ineddeni.wordpress.com Median_Riefdhal_2011