导入新课

1. 导入新课 这是一最简单的串并联电路图

2. 小灯泡的串联电路。 小灯泡的并联电路。

3. 第二章 恒定电流 第四节 串联电路与并联电路

4. 教学目标 1.知识与能力 ★ 掌握串联电路和并联电路的几个基本性质。 ★ 学会使用电流表和电压表。 ★ 经历根据电流、电压关系和欧姆定律，推导串、并联电路的电阻关系的过程，理解串、并联电路的电阻关系。

5. 2.过程与方法 ★ 根据电流、电压关系和欧姆定律，推导串、并联电路的电阻关系。 ★ 根据上述关系解决问题。 3.情感态度与价值观 ★ 通过对电表改装的分析讨论，提高综合运用欧姆定律、电路串并联规律以及分析解决问题的能力。

6. 教学重难点 重点： ☆串联电路和并联电路的电流和电压； ☆串联电路和并联电路中的电阻； ☆简易改装的电流表和电压表的性质。 难点： ☆改装电压表和电流表的性质。

7. 知识导航 1.串联电路和并联电路的电流 2.串联电路和并联电路的电压 3.串联电路和并联电路的电阻 4.电压表和电流表

8. 1.串联电路和并联电路的电流 在进入正课之前让我们先回顾一下初中学过的知识，回顾一下串联电路与并联电路的定义。 串联电路： 把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联。 并联电路： 把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联。

9. 1 3 0 2 我们已经知道，恒定电流电路内各处电荷的分布是稳定的，任何位置的电荷都不可能越来越多或越来越少。 串联电路： 上图是一个最简单的串联电路，要使串联电路中各处的电荷分布保持不变，相同时间内通过0、1、2、3各点的电荷量必须相等，因此，串联电路各处的电流相等，即 I0=I1=I2=I3

10. 1 0 2 3 并联电路： 上图是简单的并联电路图，在此图中，只有在相同时间内流过干路0点的电荷量等于进入各支路1、2、3各点的电荷量之和，才能保持电路各处的电荷量的分布恒定不变。因此，并联电路的总电流等于各支路电流之和，即 I0=I1+I2+I3

11. 在上图中，如果以 、 、 、 分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，以U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3的电势差（即电压），那么从电势差跟电势的关系知道， 1 3 0 2 2.串联电路和并联电路的电压 串联电路：

12. 因此 另一方面 所以 U01+U12+U23=U 即串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和。

13. 1 0 2 3 并联电路： 在上图中，如果不考虑导线的电阻，0、1、2、3各点之间没有电势差，它们具有相同的电势。同样，几个电阻右边的电势也相同，因此，并联电路的总电压与各支路电压相等。如果以U1、U2、U3代表图中三个电阻两端的电压，则 U1=U2=U3=U

14. R1 R2 I U1 U2 U 3.串联电路和并联电路的电阻 串联电路： 如图将两个电阻R1、R2串联起来接到电路里，作为一个整体，它相当于一个电阻。那你知道这个电阻的大小和原来两个电阻的大小有什么关系吗？ 下面我们根据学过的知识推导一下这个电阻的大小和原来两个电阻大小的关系。

15. 推导 由于R1与R2是串联的，它们两端的总电压U等于两个电阻上的电压U1、U2之和，即 U=U1+U2 根据串联电路的电流的性质我们知道，流过两个电阻的电流I是一样的，上式两旁同除以电流I，于是得到

16. 由欧姆定律，可得 R=R1+R2 同样，当电路中串联多个电阻时，我们也可以根据上面的思路证明得到 R=R1+R2+… 即串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。

17. R1 I1 I R2 I2 U 并联电路： 如图将两个电阻R1、R2并联起来接到电路里，作为一个整体，它相当于一个电阻，那么你知道这个电阻的大小与两个电阻的大小有什么关系？ 下面我们根据以前学过的知识推导一下这个电阻的大小与其他两个电阻大小的关系。

18. 推导 由于R1与R2是并联的，流过它们的总电流I等于两个电阻上的电流I1、I2之和，即 I=I1+I2 根据并联电路的电压的性质我们知道，两个电阻的电压U是一样的，上式两旁同除以电压U，于是得到

19. 由欧姆定律，可得 不难证明，如果多个电阻并联，那么 即并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。

20. 小资料 R I1 R I I2 I3 R U 1.n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的n分之一； 2.若干不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻。 证明一 先看一下三个相同的电阻并联，让我们求一下它的总电阻。

21. 图中三个电阻并联在电路中，作为一个整体，我们知道总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。图中三个电阻并联在电路中，作为一个整体，我们知道总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。 即

22. R1 I1 R2 I I2 I3 R3 U 由上述推论我们得到图中总电阻等于一个电阻的三分之一。 证明二 右图三个不同的电阻并联，其中R1最小，让我们求一下它的总电阻，然后看一下总电阻的大小。 图中三个电阻并联在电路中，作为一个整体，我们知道总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。

23. 即 由左侧推论我们可以得出三个不同的电阻并联，总电阻小于其中最小的电阻。从而扩充到若干不同的电阻并联。

24. 4.电压表和电流表 我们会经常用到电压表和电流表，那你知道电压表和电流表的原理吗？你知道它们是怎样改装成的吗？ 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G（表头）改装而成的。表头的工作原理涉及磁场对通电导线的作用，这是下一章学习的内容，我们这里就不介绍了。 那我们从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律。表头与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。

25. Rg Ig R U G 电压表： 下面我们先看一下改装电压表的电路图。 改装后量程： U>>Ug 连接电阻： 串联

26. Rg Ig G I R 改装后电表内阻： RV=Rg+R>>R 改装后表头最大值： 表头允许最大值 Ig、Ug不变 电流表： 下面我们先看一下改装电流表的电路图。

27. 改装后量程： I>>Ig 连接电阻： 并联 改装后电表内阻： 理想时RA=0 表头允许最大值 Ig、Ug不变 改装后表头最大值：

28. 课堂小结 1.串联电路和并联电路的电流 把几个导体依次首尾相连，接入电路，这样的连接方式叫做串联。 把几个导体的一端连在一起，另一端也连在一起，然后把这两端接入电路，这样的连接方式叫做并联。 串联电路各处的电流相等 I0=I1=I2=I3

29. 并联电路的总电流等于各支路电流之和 I0=I1+I2+I3 2.串联电路和并联电路的电压 串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和 U01+U12+U23=U 并联电路的总电压与各支路电压相等 U1=U2=U3=U

30. 3.串联电路和并联电路的电阻 串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和 R=R1+R2+… 并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和

31. Rg Ig R U G Rg Ig I G R 4.电压表和电流表 电压表： 改装电压表的电路图。 电流表： 改装电流表的电路图。

32. 课堂练习 1.电阻R1和R2并联在电路中时，通过R1的电流强度是通过R2电流强度的n倍，则当R1和R2串联在电路中时， R1两端的电压U1与R2两端的电压U2之比为（ ） C A. n； B. n2； C. 1/ n； D. 1/ n2；

33. R1 R2 负载 甲 负载 乙 2.仪器中常用两个阻值不同的可变电阻来调节电路的电流，一个作粗调，这两个变阻器可以按甲图串联起来或按乙图并联起来再接入电路，已知R1阻值较大，R2阻值较小，则（ ） AB A.甲中R1作粗调； B.乙中R2作粗调； C.甲中R1作细调； D.乙中R2作细调。

34. R1 A2 A2 A1 A1 R2 甲 R1 R2 乙 3.如图甲所示电路中，电流表A1和A2内阻相同， A2与R1串联，当电路两端接在电压恒定的电源上时， A1的示数为3A， A2的示数为2A；现将A2改为与R2串联，如图乙所示，再接在原来的电源上，那么：（ ） B A. A1示数必增大， A2示数必增大； B. A1示数必增大， A2示数必减小； C. A1示数必减小， A2示数必增大； D. A1示数必减小， A2示数必减小。

35. 4．如图所示，R1=8Ω、R2=2Ω、R3=3.2Ω通以电流,各个电阻电压之比U1:U2:U3=__________，各电阻电流强度之比I1:I2:I3=________ 。 13∶2∶2 13∶8∶5 R2 R1 R3

36. 高考链接 R1 R2 R3 K 1.（2004.全国理综I.18）如图所示电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计。开关K接通后流过R2的电流是K接通前的（ ） B A. 1/2 B. 2/3 C. 1/3 D. 1/4

37. 提示 由串、并联知识可得，在K没接通时，R1、 R2串联， 在K接通后，R2、R3并联，再跟R1串联 由 ,所以B选项正确。

38. 问题与练习 1.答： （1）因为R1与R2串联，设通过它们的电流为I，可知U1=I R1，U=I（ R1+ R2），所以电 压之比 与电阻之比 相等。 转下一页 （2）设负载电阻为R0，变阻器下部分电阻为Rx，电路结构为R0与Rx并联后，再与(R- Rx) 串联，有串、并联电路的特点可得

39. 当Rx=0时Ucd=0,当Rx=R时Ucd=U，所以Ucd可以取0至U的任意值。当Rx=0时Ucd=0,当Rx=R时Ucd=U，所以Ucd可以取0至U的任意值。

40. 说明：可以引导学生对变阻器华滑动触头分别滑到变阻器两端，进行定性分析。还可以将变阻器的这种分压连接于限流连接进行比较，分析它们改变电压的作用和通过它们的电流情况，进一步提高学生的分析能力。说明：可以引导学生对变阻器华滑动触头分别滑到变阻器两端，进行定性分析。还可以将变阻器的这种分压连接于限流连接进行比较，分析它们改变电压的作用和通过它们的电流情况，进一步提高学生的分析能力。 2.答：甲图中，电流表测到的电流实际上是电压表和电阻并联部分的总电流，所以一电阻的测量值为电压表和电阻并联部分的总电阻，即

41. 乙图中，电压表测到的电压实际上是电流表和电阻串联部分的总电压，所以电阻的测量值为电流表和电阻串联部分的总电阻，即乙图中，电压表测到的电压实际上是电流表和电阻串联部分的总电压，所以电阻的测量值为电流表和电阻串联部分的总电阻，即 由于电压表和电流表的内阻的影响，两种测量电路都存在系统误差，甲图中测量值小于真实值，乙图中测量值大于真实值，但两种电路误差的大小是不一样的。 说明：可以引导学生进一步讨论两种电路的误差大小与待测电阻阻值之间的关系，知道在实际测量中如何选择电路以减小测量误差。

42. 3.答：可以发生。产生这种现象的原因是电压表内阻的影响。当电压表并联在R1两端时，电压表和R1的并联电阻小于R1，测得的电压小于R1、R2直接串联时R1分得的电压。同样，当电压表和R2并联时，测得的电压也小于R1、R2直接串联时R2分得的电压。所以两次读数值和小于总电压。 4.答：当使用a、b两个端点时，接10V电压，电流表满偏，即电流为满偏电流。Ig（Rg+R1）=10V，解得 当使用a、c两个断点时，Ig（Rg+R1+R2）=100V,解得

43. 5.答：当使用a、b两个端点时，R2与电流表串联后再与R1并联，可得 Ig（Rg+R2）=（I1-Ig）R1 当使用a、c两个端点时，R1与R2串联后再与电流表并联，可得 IgRg=（I2-Ig）（R1+R2） 联立解得 ， 。 说明：本题的困难在于，学生不容易理解使用a、b两个端点时，R2与电流表串联再与R1并联后也是电流表，能够测量电流。