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第三节统计学的基本概念

一、统计总体与总体单位

1、统计总体：是根据一定研究目的确定的，由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物所构成的整体，简称总体。

2、总体单位：构成统计总体的每个独立的事物称为总体单位，简称单位。

注意：1、统计总体的范围可大可小，总体单位可以是人、物，也可以是事件。

2、统计总体与总体单位这两个概念具有相对性，不是固定不变的，而是随着研究目的的改变而改变，同一事物在某一研究目的下是统计总体，在另一研究目的下可能是总体单位。反之亦然。

例如：①了解某城镇居民生活状况，该城镇全部居民就构成统计总体，城镇每一位居民就是总体单位。例如：①了解某城镇居民生活状况，该城镇全部居民就构成统计总体，城镇每一位居民就是总体单位。

　②了解某省工业企业经营情况，该省全部工业企业就构成统计总体，每一个工业企业就是总体单位。

总体分类

无限总体：总体中包括的单位无限多数不清。

有限总体：总体中包括的单位有限多可以数。

（1）同质性

(2）差异性

统计总体的特征：

（3）大量性

（4）客观性

统计总体的特点

（1）同质性

是指总体中的各个单位必须具有某种共同的属性或标志数值，是总体的根本特征。
（2）大量性
是指总体中包括的总体单位有足够的数量
（3）差异性
是指总体的各个单位之间有一个或若干个可变的品质标志或数量标志，从而表现出的差异

二、统计标志和统计指标

(一)统计标志

1、统计标志是说明总体单位属性或特征的名称，简称标志。

例如：表现一个人的特征的标志：

性别、职业、政治面貌、

年龄、身高、体重、

收入水平等。

2、标志的种类

（1）按性质特征分

数量标志：表明事物量的特征，用数值表现的标志是数量标志。

品质标志：表现事物属性特征，只能用文字表述的标志，称为品质标志。

（2）按是否能直接说明总体单位分

第一性标志：能直接说明总体单位的标志。

第二性标志：由第一性标志派生的标志。

3、标志表现：就是标志在各个单位的具体体现。3、标志表现：就是标志在各个单位的具体体现。

如某工人的性别是男，某教师的职称是教授，某人的身高是1.70m，某乡的粮食平均亩产量是600公斤。这里的男，教授， 1.70m， 600公斤都是标志表现。
标志表现按照说明标志的类型分为数量标志表现和品质标志表现。

（二）统计指标

1、统计指标：就是说明总体某一数量特征的经济概念和数值，简称指标。

2、统计指标的特点：

（1）具有可量性即统计指标必须是能以数量表现的社会经济概念。

（2）具有综合性即统计指标或是同质总体大量个别单位的总计，或是所有单位标志值的差异综合。

3、统计指标的基本要求：

（1）要有科学的理论依据；（2）要有明确的口径范围；（3）要有科学的计算方法。

4、统计指标的结构：

（1）基本结构为指标名称和指标值。

（2）指标值的一般表现形式：绝对数；相对数；平均数。

如1985年我国工业总产值为8759亿元，比上年增长18%。

5、统计指标的分类

（1）数量指标：反映社会经济现象的总规模水平或工作总量的统计指标。如人中总数，社会总产值；工资总额。
由于数量指标反映的是总量，又称总量指标；由于数量指标是用绝对数表示的，又称绝对指标。
（2）质量指标：反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标。如人中密度；出生率；设备利用率；人均年收入。
质量指标用相对数或平均数表示，用相对数表示的又称为相对指标，用平均数表示的又称为平均指标。

按其指标值的表现形式分

（1）绝对数指标表现形式为绝对数的指标。如人口总数，社会总产值；工资总额。
（2）相对数指标表明两个有联系的统计指标之比，表现形式为相对数的指标。人中密度；出生率；设备利用率
（3）平均数指标是同质总体内标志总量与单位总量相除的结果，表明总体各单位标志值一般水平，表现形式为平均数。如班平均成绩，平均工资，平均年收入。

按其反映事物的性质不同分

（1）实体指标反映事物的具体实物形态，反映客观事物量的特征。如产品产量，劳动者人数，固定资产价值指标。
（2）行为指标反映某种行为的量的特征。如设备故障事故数，人员工伤事故数，违法犯罪数指标。

按其数据取值依据不同分

（1）客观指标取值依据是对统计对象的实际度量或计数，具有具体性和客观性，多属实体指标。如产品产量，劳动者人数。
（2）主观指标指不可能或难以直接度量或计数取值。

（三)指标与标志的关系

1、区别：

(1）标志说明总体单位；指标是说明总体；指标具有综合性，标志不具有。

（2）标志有品质标志和数量标志之分；而指标都是用数值来说明的；；指标具有可量性，标志不一定具有。

2、联系：

指标与标志随着统计总体和总体单位的改变而发生变化，同一社会经济概念在一定条件下当作指标，在另一条件下可能被当作标志。反之亦然。

例：标志和指标

1、调查研究我国工业企业的经营管理状况。

总体：全国的所有工业企业

指标：所有制构成；轻重工业结构；年末职工总数；职工平均工资；工业总产值、工业增加值；各种工业产品产量。

总体单位：每一个工业企业

标志：所有制类型；行业类别；年末职工人数；职工平均工资；总产值；增加值；成本总额；利润总额

三、变异、变量和变量值

(一) 变异

变异是指标志的具体表现在各总体单位间的差异。变异有品质变异和数量变异之分。

(二)变量和变量值

可变的数量标志是变量，其具体取值叫变量值。

变量的种类

按变量值是否连续分为

（1）离散变量：就是变量值可以按一定顺序一一列举（通常取整数）的变量；如高校个数，电脑台数，女生人数。

（2）连续变量：就是变量值在一个区间内可以有无限多个的变量。如身高、体重。

按性质不同分为

（1）确定性变量：变量取值是确定的；如学生人数，身高、体重。

（2）随机变量：变量取值是随机的（不确定的）。如交通事故发生次数。

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