Controle de Conversores Estáticos Controlador de tempo mínimo para um inversor PWM monofásico

1. Controle de Conversores EstáticosControlador de tempo mínimo para um inversor PWM monofásico Prof. Cassiano Rech cassiano@ieee.org

2. Inversor PWM monofásico Prof. Cassiano Rech

3. Inversor PWM monofásico:Modelo da planta onde: Prof. Cassiano Rech Devido à diversidade de cargas aplicadas na saída do inversor, não é possível elaborar um modelo geral para qualquer tipo de carga Pode-se definir uma carga como um ponto nominal de operação e, então, obter um modelo nominal da planta Variações na carga podem ser analisadas como variações paramétricas

4. Inversor PWM monofásico:Modelo da planta ZOH Válido com PWM simétrico (pulso centrado no período) Prof. Cassiano Rech A utilização de microcontroladores e DPSs em sistemas de controle torna necessário o cálculo dos sinais de controle em tempo discreto O projeto e a análise do sistema em malha fechada depende do modelo da planta no domínio discreto O modelo exato da planta no domínio discreto depende da estratégia de modulação, ou seja, do padrão PWM empregado

5. Inversor PWM monofásico:Modelo da planta Variáveis de estado Prof. Cassiano Rech

6. Controlador de tempo mínimo Prof. Cassiano Rech A resposta mais rápida possível para um sistema em malha fechada será obtida quando seus pólos estiverem em uma freqüência infinita (freqüência real) No domínio discreto corresponde a alocar pólos na origem do plano z O projeto do controlador de tempo mínimo é baseado nos parâmetros da planta Devido à isso, usualmente apresentam uma grande sensibilidade à variação paramétrica

7. Estrutura do controlador • Admitindo que a saída segue o sinal de referência com erro nulo nos instantes de amostragem, então pode-se substituir y(k+1) por r(k+1). Com isso obtém-se a seguinte lei de controle: Prof. Cassiano Rech A partir do modelo da planta no domínio discreto obtém-se a seguinte equação diferença:

8. Estrutura do controlador Os coeficientes da planta variam, por exemplo, com a mudança de carga Usualmente, os ganhos do controlador são fixos e projetados para uma condição nominal de operação Assim, o controlador OSAP (One Sampling Ahead Preview) é obtido a partir da lei de controle anterior, onde p1, p2, q1 e q2 são definidos a partir dos parâmetros da planta para um ponto de operação: Prof. Cassiano Rech

9. Análise do sistema em malha fechada dOSAP(z) Prof. Cassiano Rech Fazendo a transformada z da lei de controle OSAP:

10. Análise do sistema em malha fechada • Se os parâmetros p1, p2, q1 e q2 são iguais aos parâmetros da planta a1, a2, b1 e b2, respectivamente, a função de transferência em malha fechada possui dois pólos na origem do plano z e um pólo localizado sobre o zero da planta (-b2/b1), resultando em uma resposta deadbeat para este ponto de operação • Se os parâmetros da planta mudam após os ganhos do controlador OSAP serem determinados, com base nos parâmetros anteriores da planta, então os pólos do sistema em malha fechada se deslocam, e a resposta deadbeat não é mais obtida Prof. Cassiano Rech A função de transferência em malha fechada do sistema realimentado é dada por:

11. Parâmetros para simulação Prof. Cassiano Rech

12. 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Simulação 1 – Sistema discreto Carga nominal 0.8 Ref 0.6 y 0.4 0.2 Razão cíclica 0 Tensão (V) -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Amostras Amostras Prof. Cassiano Rech

13. Simulação 2 – Planta contínua Carga nominal 0.8 200 Ref y 150 0.6 100 0.4 50 0.2 Tensão (V) 0 Razão cíclica 0 -50 -0.2 -100 -0.4 -150 -0.6 -200 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 -0.8 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 Tempo (s) Tempo (s) Prof. Cassiano Rech

14. Simulação 3 – Modulação PWM Carga nominal Prof. Cassiano Rech

15. Simulação 3 – Modulação PWM A vazio Prof. Cassiano Rech

16. Variação paramétrica Prof. Cassiano Rech

17. Simulação 3 – Modulação PWM Degrau de carga Prof. Cassiano Rech

18. Simulação 3 – Modulação PWM Carga nominal + Pulso PWM no início do período Prof. Cassiano Rech

19. Simulação 3 – Modulação PWM Carga nominal + Atraso na atualização da lei de controle Prof. Cassiano Rech

20. Bibliografia Prof. Cassiano Rech C. Rech, “Análise e implementação de técnicas de controle digital aplicadas a fontes ininterruptas de energia”, Dissertação de Mestrado, UFSM, 2001. C. Rech, H. Pinheiro, H. L. Hey, H. A. Gründling, J. R. Pinheiro, “Comparison of digital control techniques with repetitive integral action for low cost PWM inverters”, IEEE Trans. Power Electr., v. 18, n. 1, pp. 401-410, Jan. 2003. K. P. Gokhale, A. Kawamura, R. G. Hoft, “Dead beat microprocessor control of PWM inverter for sinusoidal output waveform synthesis”, IEEE Trans. Ind. Applicat., v. IA-23, n. 5, pp. 901-910, Set./Out. 1987. A. Kawamura, T. Haneyoshi, R. G. Hoft, “Deadbeat controlled PWM inverter with parameter estimation using only voltage sensor”, IEEE Trans. Power Electr., v. 3, n. 2, pp. 118-125, Abril 1988. T. Haneyoshi, A. Kawamura, R. G. Hoft, “Waveform compensation of PWM inverter with cyclic fluctuating loads”, IEEE Trans. Ind. Applicat., v. 24, n. 4, pp. 582-588, Jul./Ago. 1988.