Прогнозирование приемов и выпусков из системы профессионального образования.

1. Прогнозирование приемов и выпусков из системы профессионального образования. Государственное задание на подготовку специалистов как инструмент приведения в соответствие приемов и выпусков из образовательных учреждений профессионального образования потребностям региональных экономик Серова Л.М., начальник отдела ЦБМ ПетрГУ, к.т.н. Вторая Всероссийская научно-практическая школа-семинар "Разработка прогнозных потребностей региональной экономики в кадрах с профессиональным образованием" г.Пушкин, 6-8 октября 2010 г.

2. Структурная модель системы «ОБРАЗОВАНИЕ – РЫНОК ТРУДА – ЭКОНОМИКА» РОЖДАЕМОСТЬ СИСТЕМА НАЧАЛЬНОГООБРАЗОВАНИЯ СИСТЕМА ПРОФОБРАЗОВАНИЯ РЫНОК ТРУДА ЭКОНОМИКА основные фонды импорт экспорт ? требуемаясреднегодовая численность занятых в экономикепо 28 спец. школа(1- 9 кл.) Im(t) K(t) Ex(t) Выпуск(t) Прием(t-2) ОУ НПО ? + ВРП(t) новыевостреб профкадры L(t) Прием(t-4) Выпуск(t) экономика региона ОУ СПО + + + ? + Прием(t-5) Выпуск(t) школа(10 - 11 кл.) занятые в экономике ОУ ВПО σ(t) I(t) r(t) эффективностьновыхтехнологий инвес-тиции доля оплатытруда в ВРП ПАРАМЕТРЫ УПРАВЛЕНИЯБАЛАНСОМ РЫНКА ТРУДА И РЫНКА ОБРАЗОВАТЛЬНЫХ УСЛУГ

3. Статистические данные по системе образования • Численность выпускников 9-11 классов «76-РИК» - форма статотчетности по школам • Распределение численности выпускников по приемам системы профессионального образования – формы отчетности «3-НК» («ВПО-1») - форма о деятельности ОУ ВПО «2-НК» («СПО-1») - форма о деятельности ОУ СПО «1-Профтех» - форма о деятельности ОУ НПО • Приемы, выпуски, контингент учащихся и студентов системы профессионального образования в разрезе укрупненных групп специальностей, форм обучения и видов финансирования «3-НК» («ВПО-1»), «2-НК» («СПО-1») –ОУ СПО «1-5-Профтех» - форма о деятельности ОУ НПО

4. Раздел «Результаты приема» статистической формы Росстата № ВПО-1

5. Раздел «Результаты приема» статистической формы Росстата № СПО-1

6. Раздел «Сведения о приеме учащихся в дневные образовательные учреждения, реализующие программы НПО» статистической формы Росстата № Профтех 1

7. Основные допущения модели 1. Выпускникам 11 классов школ и гражданам с общим средним образованием в поисках возможности получения профессионального образования доступны 3 альтернативы: • ОУ НПО со сроком обучения от 1 до 2 лет • ОУ СПО со сроком обучения от 3 до 5 лет • ОУ ВПО со сроком обучения от 4 до 7 лет. 2. Выпускникам 9 классов школ и гражданам с основным общим образованием в поисках возможности получения профессионального образования доступны 2 альтернативы: • ОУ НПО со сроком обучения от 2 до 4 лет • ОУ СПО со сроком обучения от 3 до 5 лет 3. Желающие учиться не могут одновременно поступить в два или более образовательных учреждения. 4. Обучающиеся в рамках одного образовательного учреждения не могут одновременно обучаться на двух или более факультетах

8. Факторы, которые учитывает модель • Учет распределения выпускников 9-ых и 11-ых класса как текущих, так и предыдущих 3 лет по приемам в ОУ НПО, СПО и ВПО. • Учет распределения выпускников НПО, СПО, ВПО по приемам в ОУ НПО, СПО, ВПО для получения вышестоящего уровня профессионального образования и второго высшего профессионального образования (учет выпускников текущих и предыдущих лет). • Учет перехода системы высшего профессионального образования на Европейскую систему подготовки кадров: магистр, специалист, бакалавр со сроками обучения в 6, 5, 4 года. • Учет обучающихся по сокращенным программам студентов ВПО со сроком обучения 3,5 года. • Учет отчисленных с первых курсов ОУ ВПО и СПО в приеме как лиц, имеющих среднее (полное) общее образование, полученное в предыдущие годы • Учет распределения обучающихся в ОУ ВПО, СПО и НПО по курсам для расчета численности и выпусков. • Учет межрегиональной миграции выпускников школ и других образовательных учреждений в потоках приемов в ОУ ВПО, СПО, НПО.

9. Структурная модель распределения учащейся молодежи по приемам системы профессионального образования (интегральная модель) 123

10. Структурная модель распределения учащейся молодежи по приемам системы профессионального образования(с учетом распределения по курсам)

11. Структурная модель распределения учащейся молодежи по приемам системы ВПО (детализация всех потоков)

12. Структурная модель распределения по курсам студентов ОУ ВПО с учетом уровненного высшего образования

13. Формализация динамической математической модели развития системы профессионального образования по подготовке кадров на среднесрочный период прогнозирования Расчет приемов в образовательные учреждения НПО, СПО и ВПО: (1) - прием в О НПО, – прием в ОУ CПО, – прием в ОУ НПО. – индекс времени, означающий один год

14. Обозначения, используемые в модели - выпуски 11-ых классов, - выпуски 9-ых классов, - приемы в НПО, СПО и ВПО соответственно - доля выпускников 9-х классов, поступивших в текущем году в ОУ НПО - доля выпускников 9-х классов, поступивших в текущем году в ОУ СПО - доля выпускников 9-х классов, не поступивших в текущем году - число выпускников 9-х классов, не поступивших в текущем году - контингент 10 класса

15. Обозначения, используемые в модели - доля выпускников 11-х классов, поступивших в текущем году в ОУ НПО - доля выпускников 11-х классов, поступивших в текущем году в ОУ СПО - доля выпускников 11-х классов, поступивших в текущем году в ОУ ВПО - доля выпускников 11-х классов, не поступивших в текущем году - число выпускников 11-х классов, не поступивших в текущем году

16. Обозначения, используемые в модели - число выпускников 9-х классов прошлых лет, поступивших в текущем году в ОУ - доля поступивших в ОУ НПО из числа выпускников 9-х классов прошлых лет - доля поступивших в ОУ СПО из числа выпускников 9-х классов прошлых лет - число выпускников11-х классов прошлых лет, поступивших в текущем году в ОУ - доли поступивших в ОУ НПО , СПО или ВПО из числа выпускников 11-х классов прошлых лет

17. Обозначения, используемые в модели - доля поступивших в ОУ НПО из числа выпускников СПО - доля поступивших в ОУ ВПО из числа выпускников НПО - доля поступивших в ОУ ВПО из числа выпускников СПО - доля поступивших в ОУ ВПО из числа выпускников ВПО - аналогичные доли поступивших из числа выпускников прошлых лет

18. Обозначения, используемые в модели Следует отметить, что, согласно статистическим данным, в приеме в ОУ СПО присутствуют лица, имеющие СПО или ВПО, однако разделить их между собой не представляется возможным на основе имеющихся данных, поэтому следующее ниже соотношение имеет оценочный характер: - численность лиц в приеме ОУ СПО текущего года, имеющих СПО (2) - доля выпускников ОУ СПО текущего года, продолжающих обучение в ОУ СПО В прием в ОУ ВПО небольшой вклад вносят лица, имеющие ВПО, однако нельзя определить, в каком году они окончили ОУ ВПО, поэтому делается предположение о том, что в ОУ ВПО вновь поступают выпускники текущего и предыдущего года: - доля выпускников ОУ ВПО (текущего и предыдущего года), поступивших в ОУ ВПО в текущем году (3)

19. Расчет выпусков (грубый, без учета особенностей распределения студентов курсам) , - выпуски из ОУ ВПО, СПО и НПО соответственно; , - приемв ОУ ВПО; - приемв ОУ СПО; - приемв ОУ НПО; - коэффициенты передаточных функций Выпуск/Прием ОУ ВПО, СПО и НПО соответственно;

20. Формализация динамической математической модели развития системы профессионального образования по подготовке кадров на среднесрочный период прогнозирования Расчет контингента и выпусков для системы ВПО: (4) - общая численность специалистов ВПО (5) - численность специалистов на первом курсе Численность студентов на каждом курсе определяется численностью студентов на предыдущем курсе в прошлом году и выражается следующими уравнениями: (6) ………………………………………... - средние коэффициенты перехода с курса на курс для специалистов, определенные на фактических данных за 2004–2009 гг. где (7) - выпуск специалистов текущего года, учитывая то, что выпуск определяется контингентом 4–7 курсов не текущего, а предыдущего года

21. Формализация динамической математической модели развития системы профессионального образования по подготовке кадров на среднесрочный период прогнозирования Расчет контингента и выпусков для системы ВПО: Выпуск бакалавров определяется аналогично выпуску специалистов, учитывая, что выпуск производится с 4-го и 5-го курсов: (8) Прогноз контингента магистров описывается уравнениями: (9) (10) - выпуск магистров текущего года (11) - полная численность студентов системы ВПО в текущем году (12) - выпуск системы ВПО в текущем году

22. Формализация динамической математической модели развития системы профессионального образования по подготовке кадров на среднесрочный период прогнозирования Расчет контингента и выпусков для системы НПО: - принято учащихся со сроком обучения до 1 года включительно - принято учащихся со сроком обучения свыше 1 года и до 2-х лет включительно (13) - принято учащихся со сроком обучения свыше 2-х лет и до 3-х лет включительно - принято учащихся со сроком обучения свыше 3-х лет (14) Очевидно, что - выпущено учащихся вi-ом году (15) - численность учащихся дневных образовательных учреждений начального профессионального образования (16) • теоретический выпуск (максимальный выпуск вi-ом году, который возможен в случае, если выпуск будут составлять все учащиеся без отсева )

23. Формализация динамической математической модели развития системы профессионального образования по подготовке кадров на среднесрочный период прогнозирования Расчет контингента и выпусков для системы НПО: - коэффициент, характеризующий процессы отсева учащихся при переходе с курса на курс (16) Таким образом, (17) (18) - максимально возможная, теоретическая, численность учащихся - коэффициент «сохранения» контингента учащихся - контингент учащихся (19)

24. Формализация региональной математической модели распределения потоков выпускников по СФ РФ в векторно-матричном виде - уравнение состояния m-го СФ, где - вектор состояния m-го СФ: - вектор воздействий m-го СФ:

25. - матрица пространства состояния m-го СФ: - матрица управления m-го СФ:

26. Коэффициенты связи образовательных потоков Данные 2005 года по России. Стационарный случай Динамика коэффициентов распределения потоков 9-ти и 11-ти классников по УПО Республики Карелия. Нестационарный случай

27. Тенденции изменения коэффициентов в среднем по России. Исходные данные

28. Моделирование коэффициентов. Авторегрессионная модель (20) - коэффициент перераспределения школьников класса Xна прием в ОУ класса Y;

29. Распределение выпускников 11-ых классов текущего года по приемам ВПО, СПО, НПО по Российской Федерации 2002-2009 –факт, 2010-2020 - прогноз

30. Распределение выпускников 11-ых классов прошлых лет по приемам ВПО, СПО, НПО по Российской Федерации 2002-2009 –факт, 2010-2020 - прогноз

31. Распределение выпускников ОУ НПО текущего года по Российской Федерации 2002-2009 –факт, 2010-2020 - прогноз

32. Распределение выпускников ОУ СПО текущего года в ОУ СПО и ВПО, прошлых лет в ОУ ВПО 2002-2009 –факт, 2010-2020 - прогноз

33. Структура приема в ГОУ НПО,2002-2009 – факт, 2010-2020 - прогноз

34. Структура приема в ГОУ СПО, 2002-2009 – факт, 2010-2020 - прогноз

35. Структура приема в ГОУ+НОУ ВПО,2002-2009 – факт, 2010-2020 - прогноз

36. Верификация и оценка качества прогнозирования потоков выпускников (теория) • Ошибка прогноза • Точность прогноза • Надежность прогноза • Инерционность системы Критерий инерционности • Достоверность прогноза • Доверительный интервал • Эффективность • Проверка на практике

37. Верификация потоков выпускников (практика) Прогноз приемов и выпусков студентов из ОУ ВПО, СПО и НПО (гос.) Пермский край.Моделирование по версии программы v.2003" Исходные статистические данные о приемах и выпусках в ОУ ВПО, СПО и НПО Пермского края (по сбор. "Регионы России") ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПРОГНОЗА: 1 > O > 0.9 – хороший; 0.9 > O > 0.8 – удовлетворительный; 0.8 > O – неудовлетворительный.

38. Контингент студентов ГОУ+НОУ ВПО РФ 2000-2009 – факт, 2010-2020 –прогноз по 2-м сценариям

39. Приемы и выпуски по ГОУ+НОУ ВПО для РФ (расчет без учета повторного приема)

40. Динамика приемов ГОУ ВПО за счет средств бюджетапо Российской Федерации

41. Динамика выпусков ГОУ ВПО за счет средств бюджетапо Российской Федерации

42. Баланс потребности региональной экономики в специалистах с различным уровнем профессионального образования и выпуска образовательных учреждений в разрезе 28 укрупненных групп специальностей. Прогноз на 2014 год (Томская область) Задача баланса (прямая)

43. Межуровневый дисбаланс потребностей и выпуска Потребности экономики РФ и выпуск из системы профессионального образования трех уровней

44. Межспециальный дисбаланс потребностей и выпуска Потребность экономики Республики Карелия в выпускниках ОУ ВПО на 2010 год и выпуск из ОУ ВПО дневной формы обучения по имеющимся специальностям

45. Определение проектных параметров Задача баланса (обратная) (21) - весовые коэффициенты, от которых зависят коэффициенты матрицы перераспределения управления. Задают доли для каждой -ой УГС от числа 9 и 11-ти классников текущего года, поступивших в ОУ ВПО, СПО и НПО. В общем случае – зависимость от времени . : – единый вектор проектных параметровсистемы образования

46. Задание целевой функции ‑ потребность экономики по -ой специальности в -ом году (21) где • элементы вектора системы уравнений • образовательных потоков - весовые коэффициенты Критерием оптимизации выберем минимум целевой функции:

47. Постановка задачи оптимизации | где ‑ начальный год и ‑ конечный год промежутка совпадения для решения задачи баланса Результаты оптимизации • оптимальный вектор управляющих параметров региона в случае, когда

48. Модель формирования Государственного Заказа на подготовку востребованных экономикой специалистов При формировании контрольных цифр приема (ОЦП) по 28 УГС используются три базовых принципа: 1) потребность региональной экономики в специалистах с профессиональным образованием; 2) первоочередное обеспечение приоритетных отраслей экономики региона выпускниками системы профессионального образования; 3) переход от существующей ситуации к формированию желаемых приемов в течение 4-5 лет.

49. Алгоритм формирования государственного задания (оптимизированных цифр приема)

50. Математическая модель формирования оптимизированных цифр приема студентов в учреждения профессионального образования для ОУ ВПО: для ОУ СПО: для ОУ НПО: | - уровни образования - субъектов федерации - групп специальностей