1 / 17

Применение теоремы Виета для устного решения квадратных уравнений Кузнецова Л.В.

Применение теоремы Виета для устного решения квадратных уравнений Кузнецова Л.В. учитель математики МБОУ СОШ №1

curran-glass
Download Presentation

Применение теоремы Виета для устного решения квадратных уравнений Кузнецова Л.В.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Применение теоремы Виета для устного решения квадратных уравнений Кузнецова Л.В. учитель математики МБОУ СОШ №1 г.Климовска

  2. ТеоремаВиета Еслиx1и x2 – корниквадратногоуравнения ax2+bx+c=0(a ≠ 0), то: х1 +х2 = -b/a х1× х2= c/a

  3. ??? Найти корни уравнения: 1852x2 + 1253x-599=0

  4. ??? • Будет ли число1 – корнем уравнений х2 + 5х - 6= 0, 2х2 -5х +3 = 0, 11х2 -10х +1 = 0, 11х2 + 5х - 16 = 0, х2 + 10х - 11 = 0? • сделайте вывод о соотношении коэффициентов этих уравнений, • найдите другой корень уравнения, используя формулы Виета

  5. a+b+c=0 Если а+в+с=0, то один из корней квадратного уравнения равен 1.

  6. a+b+c=0 Найдите другой корень уравнений, используя формулы Виета. Сформулируйте и запишите правило его нахождения.

  7. a+b+c=0 Еслиx1и x2 – корниквадратногоуравнения ax2+bx+c=0 иа+в+с=0, то x1=1, х2= c/a

  8. Пример Решим уравнение: 573x2 – 329x – 244= 0. Решение: а = 573, b= -329, c=-244 Легко видеть, что a+b+c=0. 573 – 329 – 244=0, тогда x1=1, x2= Ответ: 1;

  9. ??? 1852x2+ 1253x-599=0 Решение: 1852+(-1253)+(-599)=0, тогда x1=1, x2= 599/1852 Ответ: 1; 599/1852.

  10. ??? Будет ли -1 – корнем уравнений х2 -5х - 6 = 0, 2х2 + 5х +3 = 0, 11х2 + 10х +1 = 0, 11х2 -5х - 16 = 0, х2 -10х - 11 = 0? Если да, сделайте вывод о соотношении коэффициентов этих уравнений и найдите другой корень уравнения, используя формулы Виета.

  11. a+(-b)+c=0 Еслиа+(-в)+с=0, то один из корней квадратного уравнения равен -1.

  12. a+(-b)+c=0 Еслиx1и x2 – корниквадратногоуравнения ax2+bx+c=0 и а+(-в)+с = 0, то x1= -1, х2 = - c/a.

  13. Пример Решим квадратное уравнение 2013x2 – x- 2014=0 Решение: a= 2013, b= -1, c=- 2014 2013+1+(- 2014)=0, тогдаx1=-1, x2=2014/2013 Ответ: -1;2014/2013

  14. Решаем сами !!! • По учебному пособию М.П. Галицкого и др. № 5.75(а,б); 5.76(а,б); 5.77(а,б); 5.78(а,б).

  15. Домашнее задание • По учебному пособию М.П. Галицкого и др. № 5.75(в,г); 5.76(в,г); 5.77(в,г); 5.78(в,г). • Придумать квадратные уравнения, с большими коэффициентами, решаемые устно. • Для сильных учащихся - доказательство утверждений, используемых на уроке.

  16. Список ресурсов: 1) Ю.Н. Миндюк, Н.Г. Миндюк. Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Под редакцией Г.В. Дорофеева. М. «Просвещение» 1996. 2) М.Л. Галицкий, А.М Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М. «Просвещение» 1992. 3) http://gym1.oprb.ru/template/g… 4) http://900igr.net/kartinki/khi.. 5) http://art-maker.ru/?do=risunk

  17. Спасибо за внимание! Успехов!

More Related