slide1
Download
Skip this Video
Download Presentation
Применение теоремы Виета для устного решения квадратных уравнений Кузнецова Л.В.

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 17

Применение теоремы Виета для устного решения квадратных уравнений Кузнецова Л.В. - PowerPoint PPT Presentation


  • 239 Views
  • Uploaded on

Применение теоремы Виета для устного решения квадратных уравнений Кузнецова Л.В. учитель математики МБОУ СОШ №1

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Применение теоремы Виета для устного решения квадратных уравнений Кузнецова Л.В.' - curran-glass


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1
Применение теоремы Виета

для устного решения

квадратных уравнений

Кузнецова Л.В.

учитель математики

МБОУ СОШ №1

г.Климовска

slide2
ТеоремаВиета

Еслиx1и x2 –

корниквадратногоуравнения

ax2+bx+c=0(a ≠ 0), то:

х1 +х2 = -b/a

х1× х2= c/a

slide3
???

Найти корни уравнения:

1852x2 + 1253x-599=0

slide4
???
  • Будет ли число1 – корнем уравнений

х2 + 5х - 6= 0, 2х2 -5х +3 = 0,

11х2 -10х +1 = 0, 11х2 + 5х - 16 = 0,

х2 + 10х - 11 = 0?

  • сделайте вывод о соотношении

коэффициентов этих уравнений,

  • найдите другой корень уравнения, используя формулы Виета
a b c 0
a+b+c=0

Если а+в+с=0,

то один из корней квадратного уравнения

равен

1.

a b c 01
a+b+c=0

Найдите другой корень уравнений, используя формулы Виета.

Сформулируйте и запишите правило его нахождения.

a b c 02
a+b+c=0

Еслиx1и x2 –

корниквадратногоуравнения

ax2+bx+c=0

иа+в+с=0, то

x1=1, х2= c/a

slide8
Пример

Решим уравнение:

573x2 – 329x – 244= 0.

Решение:

а = 573, b= -329, c=-244

Легко видеть, что a+b+c=0.

573 – 329 – 244=0,

тогда x1=1, x2=

Ответ: 1;

slide9
???

1852x2+ 1253x-599=0

Решение:

1852+(-1253)+(-599)=0, тогда

x1=1, x2= 599/1852

Ответ: 1; 599/1852.

slide10
???

Будет ли -1 – корнем уравнений

х2 -5х - 6 = 0,

2х2 + 5х +3 = 0,

11х2 + 10х +1 = 0,

11х2 -5х - 16 = 0,

х2 -10х - 11 = 0?

Если да, сделайте вывод о соотношении

коэффициентов этих уравнений и найдите другой корень уравнения, используя формулы Виета.

a b c 03
a+(-b)+c=0

Еслиа+(-в)+с=0,

то один из корней квадратного уравнения

равен

-1.

a b c 04
a+(-b)+c=0

Еслиx1и x2 –

корниквадратногоуравнения

ax2+bx+c=0 и

а+(-в)+с = 0,

то

x1= -1, х2 = - c/a.

slide13
Пример

Решим квадратное уравнение

2013x2 – x- 2014=0

Решение:

a= 2013, b= -1, c=- 2014

2013+1+(- 2014)=0, тогдаx1=-1, x2=2014/2013

Ответ: -1;2014/2013

slide14
Решаем сами !!!
  • По учебному пособию М.П. Галицкого и др.

№ 5.75(а,б); 5.76(а,б); 5.77(а,б); 5.78(а,б).

slide15
Домашнее задание
  • По учебному пособию М.П. Галицкого и др.

№ 5.75(в,г); 5.76(в,г); 5.77(в,г); 5.78(в,г).

  • Придумать квадратные уравнения, с большими коэффициентами, решаемые устно.
  • Для сильных учащихся - доказательство утверждений, используемых на уроке.
slide16
Список ресурсов:

1) Ю.Н. Миндюк, Н.Г. Миндюк. Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Под редакцией Г.В. Дорофеева. М. «Просвещение» 1996.

2) М.Л. Галицкий, А.М Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М. «Просвещение» 1992.

3) http://gym1.oprb.ru/template/g…

4) http://900igr.net/kartinki/khi..

5) http://art-maker.ru/?do=risunk

ad