Anglicky v odborných předmětech "Support of teaching technical subjects in English “

1. Anglicky v odborných předmětech"Support ofteachingtechnicalsubjects in English“ Výukový program: Mechanik elektrotechnik Název programu: Číslicová technika II. ročník Osmičková číselná soustava Vypracoval: Mgr. Holman Pavel Projekt Anglicky v odborných předmětech, CZ.1.07/1.3.09/04.0002 je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

2. Číselné soustavy

3. Osmičková číselná soustava Oktalová (osmičková soustava) – je vyjádřena symbolem O nebo indexem (8). Oktalova soustava je poziční a stejně jako u decimální a binární soustavy lze i zde každé číslo vyjádřit jako součet součinů, které jsou tvořeny číslicemi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 nebo 7 a mocninou základu 8, která udává opět řád neboli váhu. Dle pozic v pozičním systému lze osmičkovou soustavu charakterizovat řádově takto: 8n; 8n-1;…; 84 = 4096; 83 = 512; 82 = 64; 81 = 8; 80 = 1; 8-1 = 0,125; 8-2 = 0,15625; 8-3 = 0,00195…; 2-4 = 0,000244…; … ; 2-(n-1); 2-n Příklad: Vyjádřete číslo 1231,12(2) v oktalové soustavě podle jednotlivých řádů a koeficientů součinu. 1231,12(8) = 1*83 + 2*82 + 3*81 + 1*80 +1*8-1 + 2*8-2

4. Převod osmičkového čísla do desítkové soustavy Hodnotu čísla v osmičkové soustavě lze snadno vyjádřit v desítkové Soustavě. Stačí jen sečíst jednotlivé hodnoty členů v řádovém zápisu čísla. Příklad: Převeďte číslo 1234(8) z osmičkové soustavy do desítkové číselné soustavy. 1*83 + 2*82 + 3*81 + 4*80 = 1*512 + 2*64 + 3*8 + 4*1 = 512 + 128 + 24 + 4 = 668 Příklad: Převeďte číslo 4321(8) z osmičkové soustavy do desítkové číselné soustavy. 4*83 + 3*82 + 2*81 + 1*80 = 4*512 + 3*64 + 2*8 + 1*1 = 2048 + 192 + 16 + 1 = 2257

5. Převod celých čísel z desítkové číselné soustavy do osmičkové Metoda postupného odčítání Tuto metodu lze snadno použít k přechodu od jednoho základu k druhému. Původní číslo se rozkládá postupným odečítáním zmenšujících se mocnin nového základu, kdy je hledaná mocnina nového základu menší nebo rovna než zbývající část původního čísla. Příklad: Převeďte číslo 635(10) do osmičkové číselné soustavy.

6. Převod celých dekadických čísel na osmičkové Metoda postupného dělení Pro vyjádření převodu celého dekadického čísla je základní metodou převodu dělení určeného dekadického čísla základem oktalové soustavy. Po provedení dělení základem 8 zapíšeme výsledek dělení tak, že dělíme na celá dekadická čísla a zároveň musíme zjistit, jaký je zbytek po operaci dělení. Hodnota zbytku může nabývat hodnot 0 až 7. V dalším kroku se tento postup opakuje tak, že se dělí základem soustavy předchozí výsledek. Opět zapíšeme výsledek zaokrouhlený na celé dekadické číslo a hodnotu zbytku. Takto postupujeme až do toho stavu, kdy výsledek dělení základem soustavy bude hodnota 0. Zapíšeme hodnotu všech zbytků a provedeme zápis výsledku. Opět od posledního zbytku k prvnímu. Příklad: Vyjádřete číslo 1005(10) v osmičkové číselné soustavě 1005(10) = 1755(8)

7. Převod dekadických čísel na osmičkové Metoda postupného násobení Tato metoda se stejně jako u dvojkové a šestnáctkové číselné soustavy používá nejčastěji při vyjadřování čísla v desítkového soustavě menšího než jedna. Příklad: Převeďte číslo 0,725(10) do osmičkové soustavy Číslo 0,725(10) = 0,5631…(8)

8. Aktivita pro žáky – Riskuj Tabulka otázek: Číslicové zobrazení za 100 Číslicové zobrazení za 300 Číslicové zobrazení za 500 1 1 1 Prémie Prémie 2 2 2 3 3 3 Prémie A B C D E F G H

9. Aktivita pro žáky – Riskuj Dvojková soustava za100 Kolik číslic používá osmičková soustava?

10. Aktivita pro žáky – Riskuj Dvojková soustava za100 Pod jakým jiným názvem známe osmičkovou soustavu?

11. Aktivita pro žáky – Riskuj Dvojková soustava za100 Jaký číselný základ se používá v oktalové soustavě?

12. Aktivita pro žáky – Riskuj Dvojková soustava za300 Jaké hodnoty nabývá oktalové číslo 123(8) v desítkové soustavě?

13. Aktivita pro žáky – Riskuj Dvojková soustava za300 Jaké hodnoty nabývá osmičkové číslo 135(8) v desítkové soustavě?

14. Aktivita pro žáky – Riskuj Dvojková soustava za300 Jaké hodnoty nabývá oktalové číslo 213(8) v desítkové soustavě?

15. Aktivita pro žáky – Riskuj Dvojková soustava za500 Jaké hodnoty nabývá desítkové číslo 123(10) v osmičkové soustavě?

16. Aktivita pro žáky – Riskuj Dvojková soustava za500 Jaké hodnoty nabývá desítkové číslo 321(10) v oktalove soustavě?

17. Aktivita pro žáky – Riskuj Dvojková soustava za500 Jaké hodnoty nabývá desítkové číslo 1234(10) v osmičkové soustavě?

18. Použitá literatura • Mužík, J. Management ve vzdělávání dospělých. Praha: EUROLEX BOHEMIA, 2000. ISBN 80-7361-269-7. • Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost, ESF 2007 – 2013. • Dostupné na: http://www.msmt.cz/eu/provadeci-dokument-k-op-vzdelavani-pro-konkurenceschopnost • MALINA, V. Digitální technika. České Budějovice: KOPP, 1996 • KRÝDL, M. Číslicová technika. Dubno, 1999 • PODLEŠÁK, J., SKALICKÝ, P. Spínací a číslicová technika. Praha, 1994 • PECINA, J. Ing. PaedDr. CSc.; PECINA, P. Mgr. Ph.d.Základy císlicové techniky. Brno, 2007