等差數列

等差數列 9 1 ~數字的規則 7 5 3 by 陣娉嫄

奇妙的數字規律 這個月星期六的日期你家隔壁鄰居的門牌號碼這些數字間都有一定的規則你知道有什麼規則嗎？

你想到了嗎？他們之間都差一樣的數這個月星期六的日子都差7你家隔壁鄰居的門牌號碼都差2你想到了嗎？他們之間都差一樣的數這個月星期六的日子都差7你家隔壁鄰居的門牌號碼都差2 其實這些有規則的數字有名字的喔我們叫它等差數列想不想知道更多等差數列的秘密呢？

8 5 5 6 9 何謂數列一排數有次序性的排成一列便可稱之為數列例如: 1 2 5 3 6 或

一數列相鄰兩數的差皆相等稱之為等差數列 例如: 1,2,3,4,5,…….. 公差為 1 何謂等差數列相等的差稱之為公差或例如: 50,47,44,41,38,……. 公差為 -3

例如：，10，15，20，25， 5 30 數列中的代表名稱：末項我是最後一個首項我是第一個 an：我代表第n個

等差數列例子 購買每張五元的郵票則買一張、二張三張四張…………所需的錢數為 5﹑10﹑15﹑20﹑25﹑30﹑ 則首項a1=5 第二項a2=10 第三項a3=15 第四項a4=20 第五項a5=25 第六項a6=30 公差為5

．．．． 更多等差數列例子用棉花棒排成正方形拼法如下圖則排成1﹑2﹑3﹑4﹑5 個正方形所需的棉花棒數為排成1個正方形需4根排成2個正方形需7根排成3個正方形需10根排成4個正方形需13根排成5個正方形需16根

如何計算等差數列？ 首項先找出規則所求結果公差

5 5 5 5 例一：若等差數列的首項為3，公差為5，寫出此等差數列的前五項 ANS： 23 8 13 18 3

13 10 7 4 1 -3 -3 -3 -3 -3 例二：若等差數列的首項為16，公差為－3，請寫出此等差數列的前六項 ANS： 16

d d d d 例三：若等差數列的首項為a，公差為d，試寫出此等差數列的前五項。 ANS： a+3d a+d a a+2d a+4d

相信大家已經知道等差數列的秘密了 那就來挑戰下面的遊戲吧！遊戲一遊戲二

遊戲一：請觀察下列圖形的規則 ．．．．下一個圖形為： A B 遊戲選單

第五車43號 第五車54號第五車49號第五車33號遊戲二：你的座位在哪裡？第五車【Q】若你今天要搭車北上想看看火車位的風景要選下列哪一張靠窗位置的車票？你坐過火車嗎？下列為北上自強號的座位表：左右走道靠窗靠窗由上圖可知 1、2、5、6號是靠窗的而 3、4、7、8號是靠走道的遊戲選單

不知道大家是不是較了解等差數列了？ 下一次看到數字，就可以看看是不是有什麼規則

Homework • 試在以下空格中，填入適當的數字，使其成為等差數列。（1） 2，4，6，，，，（2），，8，5，，（3），， a，a＋3，a+6，，，（4），， a＋d，a＋2d，，，

資源網站 • http://jade.math.ncue.edu.tw/htdocs/design.htm • epower 教師網 http://class.eje.isst.edu.tw/itemxx.asp?lpath=07 • 介壽國中數學網 http://it.csjh.tp.edu.tw/~math/sprit.htm

你好棒！ 相信你觀察到每層間都差三個球返回遊戲選單

看看每層相差的個數有何規則 再看一次！返回遊戲

答對了！ 相信你一路都能欣賞到美麗的風景返回遊戲

再想想！否則你可能無法欣賞風景了 返回遊戲

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