举反例

1. 初三数学总复习 举反例

2. 故事（1） 孙子问当美学教授的爷爷：“爷爷，为什么您说一切假的都是丑的？” “那当然罗，难道你还能举出相反的例子吗？” “能，”孙子爬到美学教授的膝头上，得意地说：“您瞧您自己一装上假牙后年轻又精神，拿掉牙，您嘴巴又空又瘪。那才丑呢，这不是相反的例子吗？” 　教授一时语塞。

3. 故事（2） 故事发生在18世纪，年仅22岁的欧拉收到了大数学家歌德巴赫的一封信，信中介绍了17世纪费尔马的素数公式 。按照这个公式n用0、1、2、3、4、代入，其结果都是素数。人们对数学家费尔马的这个结论深信不疑。不过年轻的欧拉却不这么认为，正是有了质疑，欧拉决定继续验证这个公式，验证公式的工作量很大，可是他义无反顾的投入到繁琐枯燥的演算中。一连几天欧拉都没离开自己的房间，家人担心他累坏了，正想劝他去散散步。忽然听到欧拉兴奋的叫声：“我的怀疑没错啊，尊敬的费尔马先生您只是少走了一步，恰好留下缺陷”原来当n=5时结果是：4294967297=6700417 641.从而推翻了 一个世纪以来的费尔马素数公式。

4. 复习提问 1.什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成. 真命题 ２.命题的分类 （包括公理、定理和定义） 假命题 3、什么叫举反例？ 指符合某个数学命题条件,但与该命题结论不符合的例子

5. 牛刀小试 例1 判断下列等式是否成立,不成立请举反例. (1) (2)

6. 例2 试举反例说明命题“有一条边、两个角相等的两个三角形全等.”是假命题。

7. 例3 、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.如图, 连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;

8. 例4 .判断命题“a、b、c为△ABC的三边，由三边关系易得 ，则 ”是否正确，并说明理由.

9. 例5、已知P(1.a)是抛物线y=ax2的点，点P在第一象限，直线y=kx+2a过点P,交x轴正半轴于点A,问不论a为何值，角OPA 总是直角吗？若是请证明，若不是请举反例说明.

10. 课堂练习： 1、在直角三角形ABC中， .命题“若 则 ”是否正确,若正确,说明理由； 不正确,请举反例.有个同学是这样解答的,请问错在哪？ 答：不正确 解：当A=60时 而tanB=tan30= <1 所以原名题是不正确

11. 2、设a、b、c均为实数，利用以下3个条件，选择其中2个为题设，另一个为结论构造一个真命题和一个假命题.真命题请给出证明，假命题请举反例予以说明.2、设a、b、c均为实数，利用以下3个条件，选择其中2个为题设，另一个为结论构造一个真命题和一个假命题.真命题请给出证明，假命题请举反例予以说明. （1） ； （2） ； （3） .

12. 你有什么收获 1.利用_____可以判定一个命题是假命题. 反例 2.反例必须要具备__________,却不具备__________，从而说明命题是错误的 命题的条件 命题的结论 3. 但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的方法, 而不能光凭一个例子.

13. 数学反例贯穿于我们的整个数学学习阶段，通过学习数学反例可加深对数学概念的理解，进一步养成严密的逻辑思维能力和正确运用数学语言的能力，还可以提高同学们的作图技能。除此之外，学会举反例，有助于同学们形成批判意识。数学反例贯穿于我们的整个数学学习阶段，通过学习数学反例可加深对数学概念的理解，进一步养成严密的逻辑思维能力和正确运用数学语言的能力，还可以提高同学们的作图技能。除此之外，学会举反例，有助于同学们形成批判意识。