问题求解与计算思维

问题求解与计算思维 合肥工业大学计算机与信息学院王浩 jsjxwangh@hfut.edu.cn

计算思维的研究 • Wing J M. Computational Thinking. Communications of the ACM , 2006 , 49 (3) • Wing J M. Computational Thinking and Thinking about Computing[ EB/ OL ] . 2008. ht tp :/ / www. cs. cmu. edu/ ～wing/ publications/ Wing08a. pdf • 周以真. 计算思维. 中国计算机学会通讯,2007 ,3 (11) • 王飞跃. 从计算思维到计算文化[J]. 中国计算机学会通讯，2007，3(11). • 董荣胜，古天龙.计算思维与计算机方法论. 计算机科学, 2009 , 36(1) • 朱亚宗.论计算思维——计算思维的科学定位、基本原理及创新路径. 计算机科学, 2009, 36(4) • 郭喜凤, 孙兆豪, 赵喜清. 论计算思维工程化的层次结构. 计算机科学, 2009, 36(4) • 张晓如，张再跃. 再谈计算机思维计算机教育 2010/23 • 牟琴, 谭良. 计算思维的研究及其进展. 计算机科学, 2011, 38(3) • ……

计算思维在计算机课程教学中的应用 • 许宏丽，周筱来，赵耀. 基于创新意识培养的“多媒体技术应用”课程教学实践 . 计算机教育. 2011/08 • 曹江莲，谢慧萍. 新测试方式下非计算机专业程序设计课程教学探讨. 计算机教育. 2011/04 • 陈杰华, 戴丽娟. 以培养计算思维为核心的程序设计实验教学.实验技术与管理. 2011, 28(1) • 赵岭忠, 钱俊彦, 蔡国永. 算法设计策略与计算思维.企业科技与发展. 2010/08 • 范莉莉, 王忠群. 在《编译原理》课程教学中探索专业素质和能力的培养.现代计算机(专业版) . 2010/07 • 王甲海, 印鉴. 人工智能教学与计算思维培养 . 计算机教育. 2010/19 • 陈杰华. 程序设计课程中强化计算思维训练的实践探索 .计算机教育. 2010/20 • 朱立平. 论程序设计课程“实验导学”教学模式的构建 .计算机教育. 2010/20 • 王挺, 李梦君，周会平. 对编译原理课程教学中计算思维培养的探讨. 计算机教育. 2010/21 • 廖伟志，李文敬，王汝凉. 基于培养学生计算思维的任务驱动式“离散数学”教学模式研究 .计算机教育. 2010/21 • ……

计算思维与大学计算机基础教育 • 陈国良, 董荣胜. 计算思维与大学计算机基础教育.中国大学教学. 2011/01 • 董荣胜.《九校联盟(C9)计算机基础教学发展战略联合声明》呼唤教育的转型. 中国大学教学. 2010/10 • 何钦铭, 陆汉权, 冯博琴. 计算机基础教学的核心任务是计算思维能力的培养——《九校联盟(C9)计算机基础教学发展战略联合声明》解读. 中国大学教学. 2010/09 • 董荣胜. 计算思维与计算机导论 . 计算机科学, 2009, 36(4) • 何昭青.《计算机导论》课程内容体系构建的研究与实践. 湖南第一师范学院学报. 2010/05

存在的问题 • 计算思维、计算机思维、信息学思维？ • 计算思维研究的内容和范围？ • 计算思维如何体现在课程体系中？计算科学学科的3个形态：理论、抽象、设计（对应于本学科中问题求解的3个典型过程） 12个基本概念：绑定、大问题的复杂性、概念和形式模型、一致性和完备性、效率、演化、抽象层次、按空间排序、按时间排序、重用、安全性、折衷与结论 • 计算机基础课程教授计算思维的那些内容？

问题求解 计算思维（Computational Thinking，CT）是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类行为。基本概念：约简、嵌入、转化、仿真、递归、并行、多维分析、类型、抽象、分解、SoC，保护、冗余、容错、纠错、系统恢复、启发式、规划、学习、调度、折衷

问题求解 • 问题表示(如何建立模型) • 问题求解（如何设计算法） • 效率（如何有效地求解）

问题求解 • 例题 1 有13个乒乓球，其中有一个是坏的，其质量与其它球不同，请设计算法将其挑出。建模与设计

问题求解 • 例题 2 下列语句完成两个变量a，b中数值的交换： c=a; a=b; b=c; 能否不借助变量c完成两个数的交换呢？算法与效率

问题求解 • 例题 3 编程求解一元二次方程的根 ax2+bx+c=0 要求：设计完备的测试数据集，考虑a, b, c各种取值对根的影响容错、纠错

问题求解 • 例题 1 解答1： • 步骤1：将13个球分成4,4,4,1四份，分别记为a，b，c，d组； • 步骤2：先比较a，b两组的轻重，若a与b一样重，取c中任意4个球与a或b比较，若都一样重，则d组为次品，若不一样重，则可知次品在c组取出的4个球中，并且可判断次品是轻还是重；若a与b不一样重，取c组与a或b进行称量对比，得出含有次品组为a组或者b组以及判断出次品是轻还是重。 • 步骤3：从步骤2中得到含有4个球的次品组，将这4个球平分成2组称量，根据次品是轻或重得到含有次品组e，再将次品组e中2个球分别放置天平两端，根据次品轻重判断得到次品球。

问题求解 • 例题 1 解答2： • （1）将13个球分为三个部分，6，6, 1，将6,6两部分进行称量，若平衡，则1所代表物品为次品；否则（2） • （2）取一组6，将其平分为两组计为a，b；另一组6再平分为c,d；取a,b,c两两称量，若都平衡则次品在d中，转到（3）；若有一次不平衡，则次品在a,b,c之中，转到（3） • （3）将三个任取两个称量，若平衡，则次品为未称量的物品；若不平衡，则转到（4） • （4）若不平衡再测一次即可得次品。

问题求解 • 例题 1 解答3： • 将13个球记为1,2,3,4,5,5,6,7,8,9,10,11,12,13。1~6记为A， 7~12号记为B； • 步骤1：将A B组球放在天平上，若天平平衡，则次品为13号球；若不平衡，则转向步骤2； • 步骤2：取较轻的一组，不妨设为A,将A组重新分成两组放在天平两端，若平衡，则转向步骤3，不平衡转向步骤4； • 步骤3：将B组分成两组记为a,b，放在天平两端，（由步骤2值次品较重），取较重的一组，不妨设其为a，任取两个球放在天平两端，若天平平衡，则为a中的另一个球；若不平衡，则较重的为次品； • 步骤4：将A组分成两组，取较重的一组（三个球），任取两个放在天平两端，若平衡，则为三个中的另一个，若不平衡，则为较重的的球；

问题求解 • 例题 1 解答4： • 步骤1：从这堆产品中任意拿出2产品，放在天平两端； • 步骤2：记下天平两端是否相平；相平执行步骤3；否则执行步骤5； • 步骤3：从天平的右端拿下产品，再从剩余产品中任意拿出一个放在右端，记下是否相平； • 步骤4：若相平，重复步骤3，直到不平为止，则此时右端产品为劣质； • 步骤5：拿下右端产品，再从剩余产品中任意拿出放在右端，若相平，则之前拿下的为劣质；否则左端为劣质。

问题求解 • 例题 2 解答1： b=a*b；a=b/a； b=b/a；解答2： a=a+b; b=a-b; a=a-b; 解答3： a=a-b; b=a+2b; a=(b-a)/2; b=b-a；

问题求解 • 例题 3 解答1： #include <iostream.h> #include <math.h> void main() { float a,b,c,t,x1,x2,real,imag; cout<<"输入系数:"; cin>>a>>b>>c; if(a==0) cout<<"这个方程不是二次方程！"<<endl; else { t=b*b-4*a*c; if(t<0) { real=-b/(2*a); imag=sqrt(-t)/(2*a); cout<<”这个方程有两个复数根:x1="<<real<<'+'<<imag<<"i x2="<<real<<'-'<<imag<<'i'<<endl; } else if(t==0) cout<<"这个方程有两个相等的根:x1=x2="<<-b/(2*a)<<endl; else { x1=-b/(2*a)+sqrt(t)/(2*a); x2=-b/(2*a)-sqrt(t)/(2*a); cout<<"这个方程有两个不相等的实数根:x1="<<x1<<" x2="<<x2<<endl; } }

问题求解 • 例题 3 解答2： #include<iostream.h> #include<math.h> void main() { float a,b,c,d,x1,x2,x; cout<<"请输入a,b,c的值："<<a<<b<<c<<endl; cin>>a>>b>>c; d=b*b-4*a*c; if(a==0) { cout<<"该函数的解为x=："<<(-c/b)<<endl;} else{ if(d<0) { cout<<"该函数无解！"<<endl;} if(d==0){ x=(-b)/(2*a); cout<<"该函数的解x为:"<<x<<endl;} if(d>0){ x1=(-b+sqrt(d))/(2*a); x2=(-b-sqrt(d))/(2*a); cout<<"该函数的解x1,x2为："<<x1<<","<<x2<<endl;} } }

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