К.А. Постнов (ГАИШ МГУ) М.С. Пширков ( ПРАО АКЦ ФИАН ) А.В. Тунцов (ГАИШ МГУ )

1. Темная материя из массивныхгравитонов: ограничения из пульсарного тайминга и прецизионной астрометрии К.А. Постнов (ГАИШ МГУ) М.С. Пширков (ПРАО АКЦ ФИАН) А.В. Тунцов (ГАИШ МГУ) HEA-2008, ИКИ, 25.12.2008

2. Содержание • Пульсары как детектор ГВ фона • гравитационные волны • отклик на монохроматическую волну • отклик на стохастический спектр • Теории с массивным гравитоном • Предпосылки • Наблюдаемые проявления • Наблюдательная проверка теорийс массивным гравитоном

3. Пульсары как детекторы гравитационных волн Гравитационные волны(1/2) • Гравитационные волны в ОТО получаются при решении уравнений Эйнштейна: • ГВ могут распространяться в пустом пространстве. Скорость их распространения равна с: • Пусть ГВ распространяется вдоль оси z: и • Отличными от нуля компонентами тензора поляризации являются • У плоской поперечной ГВ (ОТО) может быть два состояния поляризации

4. Пульсары как детекторы гравитационных волн Гравитационные волны(1/2) • Плотность энергии ГВ (монохроматическая плоская волна): • Стохастический изотропный фон: -критическая плотность Вселенной • Или:

5. Пульсары как детекторы гравитационных волн Отклик на монохроматическую волну(1/3) • Гравитационные волны действуют на ЭМ излучение по пути от пульсара и влияют на наблюдаемую частоту • (Сажин(1978), Detweiler (1979)) x PSR z y • Важнейшей особенностью взаимодействия в ОТО является независимость от расстояния (если ) – нет ожидаемого секулярного роста ~D. -вектор поляризации ГВ

6. Пульсары как детекторыгравитационных волн Отклик на монохроматическую волну(2/3) • Вариация наблюдаемой частоты будет вызывать появление ОУ МПИ: h • Максимум чувствительности достигается для волн с частотой близкой к обратному времени наблюдения • Более длинные волны вносят свой вклад в наблюдаемые 1/Tobs 1/Tsamp 1/Tint Tobs~ 10 лет Tsamp~ 10 дней Tint ~1 час

7. Пульсары как детекторыгравитационных волн Отклик на монохроматическую волну(3/3) h • В 2003 периодические движения в центре радиогалактики 3C66B были объяснены двойной СМЧД (Sudou et al., 2003)-80 Mpc, 1.5x1010 M⊙ • Однако это опровергается таймингом пульсара B1855+09 (Jenet et al., 2004)

8. Пульсары как детекторыгравитационных волн Отклик на стохастический спектр (1/3) • Среднеквадратичное отклонение ОУ МПИ зависит от энергии ГВФ • Пусть спектр ГВ плоский в пределах частотного окна с центром в f и с ширинойf • Тогда СКО ОУ МПИ, вызванное ГВФсоставит (Detweiler, 1979): -критическая плотность Вселенной

9. Пульсары как детекторыгравитационных волн Отклик на стохастический спектр (3/3) • Шум от ГВФобщий для всех пульсаров • Необходимо наблюдать ансамбль пульсаров для выделения коррелированной части связанной с ГВФ • Зависимость попарной корреляции ОУ МПИ пульсаров от угла между ними (20 пульсаров, симуляция) (R,Manchester, 2007 )

10. Пульсары как детекторыгравитационных волн Современные результаты и перспективы (Manchester, 2007 – arXiv:0710.5026v2)

11. Тесты в Солнечной системе Допплеровское слежение (1/2) • Estabrook & Wahlquist, 1975, принцип аналогичен ПТ • Наилучшие ограничения:Cassini, 10-3-10-6Гц (Armstrong et al. 2003)

12. Тесты в Солнечной системе Допплеровское слежение (2/2) • Будущие проекты: слежение за ультрастабильными часами на КА (проект Search for Anomalous Gravity usingAtomic Sensors, SAGAS) Reynaud et al. 2008

13. Астрометрические ограничения • Аналогично, ГВ вызывает «дрожание» видимого положения источника относительно истинного положения (например, Kaiser&Jaffe, 1997): • Наблюдаемой величиной является дуга между двумя источникамиΨ: • В присутствие ГВ сигнала источники на небесной сфере будут колебаться относительно истинного положения с амплитудой порядка h.Современные позиционные ограничения (~100 μas)подразумевают и ограничения на ГВ фон на низких частотах: h<5x10-10

14. Содержание • Пульсары как детектор ГВ фона • гравитационные волны • отклик на монохроматическую волну • отклик на стохастический спектр • Теории с массивным гравитоном • Предпосылки • Наблюдаемые проявления • Наблюдательная проверка теорийс массивным гравитоном

15. Теории с массивным гравитоном Модель (1/4) (Тиняков 2007, Rubakov & Tinyakov 2008)

16. Теории с массивным гравитоном Модель (2/4) (Тиняков 2007)

17. Теории с массивным гравитоном Модель (3/4) (Тиняков 2007)

18. Теории с массивным гравитоном Модель (4/4) (Тиняков 2007)

19. Теории с массивным гравитоном Наблюдаемые проявления (1/4) (Тиняков 2007)

20. Теории с массивным гравитоном Наблюдаемые проявления (2/4) (Hi – параметр Хаббла в инфл. эпоху) (Тиняков 2007)

21. Теории с массивным гравитоном Наблюдаемые проявления (3/4) ρCDM~0.3 ГэВ/см3 «Разрешенный» интервал масс 10-8Гц< mg<3x10-5Гц (Тиняков 2007)

22. Содержание • Пульсары как детектор ГВ фона • гравитационные волны • отклик на монохроматическую волну • отклик на стохастический спектр • Теории с массивным гравитоном • Предпосылки • Наблюдаемые проявления • Наблюдательная проверка теорийс массивным гравитоном

23. Наблюдательная проверка::PTP08 Пульсарныйтайминг (1/2) Pshirkov, Tuntsov, Postnov 2008, PRL, 101, 26.1101(2008arXiv0805.1519) • Узкополосный ГВ фон будет проявляться в появлении шума хронометрирования пульсаров • Для того, чтобы ограничить амплитуду ГВФ достаточно рассмотреть СКО ОУ МПИ (одиночного) • Наличие узкого монохроматического сигнала, предсказываемого теорией в том случае, если МГ составляют значительную часть ТМ, будет проявляться в ОУ МПИ (если частота, обратная времени накопления сигнала, больше характерной частоты МГ) (PTP08):

24. Наблюдательная проверка::PTP08 Пульсарныйтайминг (2/3) Современная точность ОУ МПИ пульсаров в проекте PPTA (Manchester 2008, Hobbs et al. 2008) RMS: время накопления в отдельном наблюдении ~ 1 час, отдельные интервалы усреднения 2 недели

25. Наблюдательная проверка::PTP08 Пульсарныйтайминг (3/3) • Если подставить современные ограничения для PSR 0437-4715 Локальная плотность DM

26. Заключение • В интервале частот 3х10-5-10-6 Гц наиболее сильные ограничения на вклад массивных гравитонов (в теориях со спонтанным нарушением Лоренц-инвариантности) в темную материю получаются из Доплеровского слежения за космическими аппаратами (Cassini: ρGW< 10-8ГэВ/см3~10-2ρcr~3x10-6ρCDM) • На частотах < 10-6Гцпульсарный тайминг (точность ОУ МПИ ~0.2 мкс за 2 недели наблюдений) • ρGW<3x10-6 ГэВ/см3 (10-6Гц/v)4 • Ограничения из астрометрических наблюдений (современная точность определения относительных положений источников ~100 мксдуги) хуже, чем по таймингу пульсаров • Массивные холодные гравитоны не могут составлять всю массу темного гало Галактики. • Для разрешенной массы гравитона <2 10-20эВ их вклад в CDM меньше 10-5- 10-7

27. Спасибо за внимание!

28. Принципы тайминга Одиночные пульсары(1/4) J 1022+ 10 J 1640+22 B1937+21 J2145- 07 Stairs, 2003

29. Принципы тайминга Одиночные пульсары(2/4) Радиотелескоп РТ-64 КРАО (ТНА-1500 ОКБ МЭИ)

30. Принципы тайминга Одиночные пульсары(3/4) • N-ый импульс от пульсара приходит на РТ в момент времени tN. • Редукция в барицентр Солнечной системы. Момент прихода в барицентр СС: • Считается, что пульсар вращается по известным законам. Момент прихода N-го импульса связан с его номером, частотой вращенияи её производными и может быть предсказан. • В действительности, между наблюдаемыми моментами прихода N-го импульса и предсказанными значениями всегда существует разница-остаточные уклонения:

31. Принципы тайминга Одиночные пульсары(4/4) • Уточнение параметров происходит по МНК. Минимизируются остаточные уклонения: -поправки к принятым значениям

32. Принципы тайминга Остаточные уклонения • После процедуры остаются остаточные уклонения моментов прихода импульсов Остаточные уклонения пульсаров B1937+21 и B1855+09 (1985-1993, Аресибо), Kaspi, Taylor&Ryba(1994)

33. Принципы тайминга Двойные пульсары • Движение в двойной системе описывается стандартными кеплеровскими параметрами: • Период обращения: Pb • Проекция большой полуоси: • Эксцентриситет:e • Долгота периастра:ω • Эпоха периастра: T0 • В сильных гравитационных полях появляются ПК-параметры ( и т.д. ) • Все эти параметры могут быть найдены из тайминга (аналогично, МНК-методом)

34. Принципы тайминга Алгоритм • Наблюдения, вычисление моментов прихода импульсов пульсаров (МПИ) в барицентре Солнечной системы. • Вычисление теоретических значений МПИ с использованием модели хронометрирования. • Определение отклонения значений теоретических МПИ от наблюдаемых (расчет остаточных уклонений – ОУ МПИ). • Уточнение параметров модели хронометрирования (далее к п.3 до сходимости модели).