第17章机械波

第17章机械波 一、机械波的产生与传播 1、机械波的产生条件： ①振源 ②传播介质（弹性） 2、波的分类：横波、纵波。 3、波的几何描述：波阵面、波射线、波前、平面波、球面波 4、与波相关的几个物理量：波长—λ，波速—u，频率—ν，圆频率—ω，周期——T λ = uT ， u= νλ，ν=1/T ，ω＝2πν 机械波的传播速度完全取决于介质的弹性模量和介质的密度。

二、波动方程 波沿负x轴方向传播时x前面的负号改为正号。写波动方程已知x0振动方程已知波动方程写x0振动方程

波形曲线 1、由波形曲线确定振幅 2、由波形曲线确定某点相位（由该点位移、速度方向定） 3、由波形曲线确定波长 4、由波动方程画波形曲线（起点、弯曲方向）

平均能量密度：能量在一个周期的平均值。 平均能流密度----- 波强波的动能势能：波的能量：能量密度三、波的能量：平均能流：

四、波的叠加原理： 1.惠更斯原理 ①.介质中波动到的各点，都可看成发射子波的子波源。 ②.任意时刻这些子波的包络面就是新的波前。 2.波的叠加原理 ①.几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）不变，互不干扰。 ②.在相遇区域内任一点的振动为各列波在该点所引起的振动位移的矢量和。

合振幅 位相差加强 4、干涉加强和减弱的条件减弱 3、干涉产生的条件 ①两列波振动方向相同。 ②频率相同 ③有恒定的位相差

5、驻波：由两列沿相反方向传播的等幅相干波叠加而成。5、驻波：由两列沿相反方向传播的等幅相干波叠加而成。相邻两波腹、相邻两波节间距离λ/2；相邻波腹、波节间距离λ/4 半波损失：波从波疏介质垂直入射波密介质时，反射波在界面上相位突变π，发生半波损失。

五、多普勒效应 1、相对于媒质，波源不动，观察者也不动。 2、相对于媒质，波源不动，观察者以速度vr运动。观察者接近波源，vr取正；远离波源，vr取负 3、相对于媒质：观察者不动，波源以速度 vs运动。波源与观察者接近，vS取正，波源远离观察者，vS取负。 4、若观察者与波源同时运动。

圆频率ω=7πrad/s，当t=1.0s时，x=10cm处的a质点的位移为0，速度<0。此时x=20cm处的b质点的位移为5cm，速度>0，设该波波长λ>10cm，求波的表达式。圆频率ω=7πrad/s，当t=1.0s时，x=10cm处的a质点的位移为0，速度<0。此时x=20cm处的b质点的位移为5cm，速度>0，设该波波长λ>10cm，求波的表达式。例题一平面简谐波沿X轴正向传播，振幅A=10cm

解法二：

例题：图为某平面简谐波在t=0时的波形图，求 （1）该波的周期；（2）x=5m处质点的振动方程。解：

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