廖劲峰 & 庄鹏飞清华大学物理系威海 2004 年 8 月 6 日

Color Superconductivity with Breached Pairing at Moderate Baryon Density 廖劲峰 & 庄鹏飞清华大学物理系威海 2004年8月6日

致密夸克物质中的色超导研究 内容提要: • 研究动机 • 费米面错开下配对的一般性分析 • 色电中性的两味色超导态 • 两味致密夸克物质与致密星 • 总结与展望

致密夸克物质中的色超导研究 I. 研究动机 1997年：色超导研究的突破 ► R Rapp, et al, PRL53(81)1998 ► M Alford, et al, PLB247(422)1998

致密夸克物质中的色超导研究 I. 研究动机研究动机 ► 近期研究热点：费米面错开的两种费米子的配对 u , d 夸克与 s 夸克质量差异；中子星与色超导：色电中性约束条件，特别是2SC；非对称核物质中的质子中子配对；冷费米原子气体中的配对问题。 PRL(90)047002, PLB(205)564,PRA(67)053603, PRL(91)032001, PRL(91)247002, PRL(88)252503, PRD(68)114016,NPA(729)835, hep-ph/0311286, hep-ph/0312275, cond-mat/0308369, cond-mat/0404478, hep-ph/0405059, ……

致密夸克物质中的色超导研究 I. 研究动机研究动机 ► 特别关心的问题中子星与色超导：中等密度、色电中性约束条件下的2SC； s 夸克何时由于手征破缺获得大的动力学质量而从体系消失? u, d 夸克由于电中性和beta平衡会有多大密度差异和费米面错开? 这一费米面错开对色超导有怎样的影响，特别是夸克间能否配对如何配对以及配对有多强? 色电中性条件对色超导的元激发谱、有限温度性质、超出平均场的涨落又会有何影响? 这种满足色电中性条件的2SC态又能否用来构成致密夸克星,其星体性质又如何?

致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析 Toy Model: two-specie attracting Fermions Inner structure : neglected spin, flavor, color, … Dynamics: four-Fermion point interaction Aim : general analysis

致密夸克物质中的色超导研究 Mean Field Approach II. 费米面错开下配对的一般性分析 ► Mean-Field ► Bogliubov Transformation Free Gas of Quasi-Particles

致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析 ► Mass Difference ► Density Difference What does mismatch bring us ? What is the Ground State under Mismatch ? How about the ( thermal ) excitation ?

致密夸克物质中的色超导研究 Quasi-particles’ Dispersion II. 费米面错开下配对的一般性分析

致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析 R NR Mismatch Offers Place for Gapless Excitation !

致密夸克物质中的色超导研究 Ground State Occupation II. 费米面错开下配对的一般性分析

致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析 Mismatch leads to Breached Pairing (BP) !

致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析 New State : Universal Features under Mismatch ► Pairing Breached by Single Occupation ► Simultaneous gapless and Gaped Components PRL(90)047002, PRA(67)053603, PRL(91)032001, PLB(205)564, hep-ph/0307273, PRL(84)598, PRL(84)602 Gapless & BP

致密夸克物质中的色超导研究 Thermodynamics II. 费米面错开下配对的一般性分析 ► Grand Potential : ► Gap Equation : ► Thermodynamic Quantities :

致密夸克物质中的色超导研究 Density Difference II. 费米面错开下配对的一般性分析

Novel Temperature Effect 致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析 Why finite-temperature interesting ? Usually : finite-T  disorder  reduce gap ► Gapless Excitation ► Deform Sharp Edge of Breached Pairing

致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析 Two Competitive Effects of finite-T : ► Thermal Disorder : destroy pairing ► Phase Space Overlap : enhance pairing Qualitatively independent of model

致密夸克物质中的色超导研究 Calabash-like phase line II. 费米面错开下配对的一般性分析

致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析 • General analysis of the new phase : breached pairing & gapless phenomena • It is density difference that induces the new phase • Revealing the novel temperature effect of the new phase， especially the calabash-like phase line Summary

致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析 About the Model： We start with the toy model, yet arrive at universal results. • g2SC : gapless in two flavor NJL model PLB (564)205, hep-ph/0307273 • gCFL : gapless in three flavor NJL model PRL(84)598, hep-ph/0311286 • Fermionic atomic gas : gapless, breached pairing in pair-force PRL(90)047002, PRA(67)053603 • asymmetric nuclear matter : temperature enhancement, breached pairing in Argonne Nuclear Force Model PRL(84)602, PRC(64)064314

致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析 Alternatives under Mismatch?? • Keep All Spatial Symmetry : breached pairing & gapless • Discard Space Symmetry ? LOFF ? Crystalline ? Deformed Fermi Sphere ? • Even Discard homogeneity ? Mixture of BCS and Normal ? Important and interesting: which one is favored?

致密夸克物质中的色超导研究 III. 色电中性的两味色超导态重点研究零温下夸克化学势处于300 --450MeV 的色电中性致密夸克物质: 1. 这一密度区间远低于渐近自由能标，故从QCD出发的计算不可行，因而需采用有效模型如广泛应用的NJL模型； 2. u, d 夸克是体系主要的自由度（前提是忽略胶子的贡献，因我们采用的NJL模型只具有整体色SUc(3)对称），s夸克的手征对称尚未恢复，质量太大而没有贡献； 3. u, d 轻夸克在真空中自发破缺的手征对称已经得到恢复，因而其质量远远小于化学势； 4. 体系中存在电子以保持局域电中性条件和弱衰变的beta平衡条件。

致密夸克物质中的色超导研究 III. 色电中性的两味色超导态中性条件下的化学势

致密夸克物质中的色超导研究 III. 色电中性的两味色超导态平均场近似下的热力学

致密夸克物质中的色超导研究 引入Nambu-Gorkov形式色电中性两味色超导态的夸克传播子

致密夸克物质中的色超导研究 准粒子的出现色电中性两味色超导态的夸克传播子两个对应于 u1--d2 子空间夸克准粒子的能动量谱两个对应于 u1--d2 子空间反夸克准粒子的能动量谱 BCS, Gapped BP, Gapless

致密夸克物质中的色超导研究 基于传播子的研究色电中性两味色超导态的夸克传播子宏观: 微观: 双夸克性质，超出平均场涨落，迈斯纳效应，等等

致密夸克物质中的色超导研究 关于体系相结构的定性分析色电中性两味色超导态的相结构

致密夸克物质中的色超导研究 关于体系相结构的定性分析色电中性两味色超导态的相结构 • Coupling g  0 : free case • Coupling g  large : BCS with lowest free energy • Intermediate Coupling : BCS  BP transition 配对 V.S. 中性约束：味不对称性

致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的相结构关于体系相结构的定量计算

致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的相结构不同耦合常数的计算：

致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的相结构不同耦合常数状态方程的比较

致密夸克物质中的色超导研究 小结 3.3. 色电中性两味色超导态的相结构 • 对应不同耦合常数和密度，体系可能处于三种不同的相，即BCS，BP，Normal。在这些不同相之间可以发生BCS-BP和BP-Normal两种二级相变。 • 配对机制与中性条件存在竞争:结果是不同相具有各自独特的味不对称性。 • 有效耦合常数随密度的可能跑动：带来新的可能性。 • 结论也适用于其他具有非对称密度约束的超流体系，如同位旋非对称或电中性的核物质。 • 不同相的 u, d 夸克含量不等，转变中可能放出大量中微子。

致密夸克物质中的色超导研究 IV. 两味致密夸克物质与致密星＊中性条件下两味致密夸克物质的稳定性：奇异夸克的手征破缺问题＊由两味致密夸克物质组成的致密星的性质：质量、半径等观测量

致密夸克物质中的色超导研究 IV. 两味致密夸克物质与致密星电中性条件下奇异夸克手征破缺一方面，三味夸克物质远比两味夸克物质更容易满足中性约束条件，两味夸克物质需要相当多的电子从而使自由能变大；另一方面，手征凝聚毕竟是一个很强的效应，它受中性约束条件影响并不大。总之：致密星中应该有两味夸克物质存在的空间。

致密夸克物质中的色超导研究 IV. 两味致密夸克物质与致密星非奇异夸克星：TOV方程

致密夸克物质中的色超导研究 IV. 两味致密夸克物质与致密星非奇异夸克星：质量与半径

致密夸克物质中的色超导研究 IV. 两味致密夸克物质与致密星非奇异夸克星：质量--半径关系

致密夸克物质中的色超导研究 IV. 两味致密夸克物质与致密星非奇异夸克星：小结 • 用两味致密夸克物质构造非奇异夸克星在原则上是可行的，根据中心密度不同，体系可能出现BCS,BP,Normal等不同相。 • 计算给出非奇异夸克星最大半径约10Km，最大质量约1.8倍太阳质量，这些结果以及质量半径关系的结果与天文观测并不矛盾。 • 尽管耦合常数的变化对于体系的能隙、配对、准粒子激发等有重要影响，但其对于星体宏观性质的影响不是很明显。

致密夸克物质中的色超导研究 内容提要: • 研究动机 • 重费米面错开下配对的一般性分析 • 色电中性的两味色超导态 • 两味致密夸克物质与致密星 • 总结与展望

致密夸克物质中的色超导研究 V. 总结与展望＊超出平均场的涨落：超出平均场的涨落，特别是有限温度，diquark性质＊非均匀色超导态的研究： LOFF，非各向同性态，混合态等与BP态的比较＊致密星体与色超导的细致研究：通过对致密星体性质的精细研究寻找对色超导敏感的观测量，特别是星体的转动特性和电磁特性，……

致密夸克物质中的色超导研究 Thank you all ! Thank you all ! ———————— The End ———————

廖劲峰 & 庄鹏飞清华大学物理系威海 2004 年 8 月 6 日