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輪講用資料 7.5

輪講用資料 7.5. B4 森貴之. 補題１ (1/3). 状態に依存する基在庫方策は最適 最適基在庫 レベル は以下 満たす : D の L 重たたみこみ は の減少関数. は 期前から現在までに起こった需要 は各期で独立かつ分布が等しい から までの和の確率分布を の 重畳み込みで表現できる は 、 期から 期までの需要を基在庫レベルから引いた時の在庫コスト これ を最小化するときの が. 4.2 U 稼働時の最適基 在庫レベル. 長期の平均費用を最小化する基在庫レベルを考える : U 稼働時の基在庫レベル、 は R への 配分量. 平均総費用.

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Presentation Transcript

  1. 輪講用資料7.5 B4森貴之

  2. 補題１ (1/3) • 状態に依存する基在庫方策は最適 • 最適基在庫レベルは以下満たす • : DのL重たたみこみ • はの減少関数

  3. は期前から現在までに起こった需要 • は各期で独立かつ分布が等しい • からまでの和の確率分布をの重畳み込みで表現できる • は、期から期までの需要を基在庫レベルから引いた時の在庫コスト • これを最小化するときのが

  4. 4.2 U稼働時の最適基在庫レベル • 長期の平均費用を最小化する基在庫レベルを考える • : U稼働時の基在庫レベル、はRへの配分量

  5. 平均総費用 • : ○からの平均供給量 • ：平均手持ち在庫 • : 平均バックオーダー量 • モデルにおける仮定より

  6. 平均総費用 • 上式を最小化するを考える • 定常確率を用いると以下が成り立つ

  7. 戦略間のトレードオフ • 二つのしきい値を定義

  8. 戦略間のトレードオフ（補足） • は在庫とバックオーダーのトレードオフを反映 • となる時の • Zero-flexibility caseにおいて最適基在庫でバックオーダーをださずにいられる期間 • は在庫と迂回発注のトレードオフを反映

  9. 定理３ • 最適基在庫レベルに関しては以下で与えられる • の時、 • の時、

  10. 定理３ • のとき • ならば • ならば

  11. 定理３ 以下を用いる

  12. 4.3 最適仕入戦略 • ここでは最適なについて考える

  13. 定理４ Zero flexibility case,II-flexibility caseにおいて単一仕入れは最適となる さらに以下のことが言える

  14. 最適仕入戦略 • Zero,II-flexibility 以外の場合でも成り立つか考えるために以下の関数を導入する

  15. 定理５ • Rの増産可能量が有限かつ企業の反応時間がが2以上の時以下のことが言える • のとき、単一仕入が最適 • このとき、 • のとき、上と同様

  16. の時の最適仕入戦略 • ２拠点仕入が最適の時、 • が増えるとは増加し、が増加すると減少する • また、の増加に伴い、は減少する • Rの増産能力が高ければ、平常時のコストを下げられる

  17. 4.4 最適災害管理戦略 • Zero II-flexibilitycaseでの総合的な最適戦略 • を増加させる、在庫を増やす戦略はもしくはが増えたとき、コスト面で魅力が減る • 迂回発注は増えると魅力が減る • Uの信頼度としてを用いる • 期間停止は続き、の確率で復旧する

  18. Zero flexibility case A : 復旧待ち IM : 在庫増加 SM : w を増加 災害期間が短いとき　IM 　　　　　　　　長いとき SM のときのみAが最適となる

  19. II-flexibility case

  20. 緊急迂回発注の有効性 緊急迂回発注がどれだけコストを削減するかをグラフ化 迂回発注が最適となる状況下では軒並み3-4%のコスト削減を達成している

  21. Rの増産性が現実的な場合 • 現実には企業の反応はとても遅い • II-flexibility caseの時の何％の効果が得られるかをグラフ化し計算 • 信頼度97% • EDL : 供給停止期間

  22. Partial flexibility case

  23. 前頁グラフの考察 • が大きいときは反応時間に敏感に反応する • つまりEDLが短い場合は、企業はよりもを小さくすることに努めなければならない • のトレードオフはEDLが短い時の方が顕著

  24. 4.5 Uの信頼性を誤推定時の影響 • 現実には企業がUの信頼性を推定して戦略を立てる • この時推定を誤るとコストを大幅に増加させてしまうかもしれない • 真の信頼度を97％、企業の出す誤差の範囲をとする • この時の企業のとる戦略と最適戦略のコストを比較する

  25. 結果とパラメータ

  26. 誤推定の影響 • 誤推定の影響はzero flexibilityの時の方がII-flexibilityの時より大きい • 迂回発注は長期平均コストを下げるだけでなく、誤推定の影響も小さくする • 信頼度を少なく見積もった時より、多く見積もった時の方がコストが高い • こうなる理由はバックオーダーコストがかさんだか、EDLが長引いたせい • バックオーダーコストが十分小さいときは逆転する • 一般的にはをよくすることで影響を小さくできるが、逆にコスト増を助長してしまうケースも存在する

  27. 次週の予定 • Appendix を読むか • §５に進む

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