[ 二00七年春季教案 ] 土 力 学 - 绪论 （土木工程本科用）

1. [二00七年春季教案]土 力 学-绪论（土木工程本科用） 赵 俭 斌 沈阳建筑大学土木学院 二00六年十二月

2. 第一章：土的物理性质及工程分类 重难点：土的三相指标换算及工程分类。

3. §1-1工程地质简述 一．地质作用 所谓地质作用是指地壳发生运动变化的作用，按能源的不同，可分为内力地质作用与外力地质作用。 1.内力地质作用 由于地球内部能量（如自转产生的旋转能量，及放射性物质蜕变产生的热能）引起的地质作用。 2.外力地质作用 由地球外部能量（如地球重力位能及太阳辐射能）引起的地质作用称为外力地质作用。

4. 二、岩石的生成及其分类 岩石是一种或多种矿物的集合体。岩石的特征及其工程性质，在很大程度上取决于它的矿物成分。组成岩石的矿物称为造岩矿物。 岩石按生成原因分为岩浆岩、沉积岩及变质岩三大类 岩浆岩是由地壳下面的岩浆沿地壳薄弱地带上升侵入地壳或喷出地面冷凝而成的 沉积岩则是由岩石碎屑、溶液析出物或有机物于常温、常压下在陆地或海洋中堆积形成的次生岩石（如砂岩、页岩、砾岩等） 变质岩则是地壳的先成岩石在高温高压下和化学性活泼的物质作用下，改变了原来岩石的成分、结构和构造而形成的一种新的次生岩石

5. 2.岩石的工程分类： （1）岩石的坚固性按岩块的饱和单轴抗压强度frk可分为： 坚硬岩石、较硬岩石、较软岩石、软岩和极软岩石5种 其划分标准为： frk＞60MPa 30＜frk≤60 15＜frk≤30 5＜frk≤15 frk≤5 坚硬岩石 较硬岩石 较软岩石 软岩 极软岩石 （2）岩石按风化程度又分为:未风化、微风化、中等风化、强风化及全风化。岩石的风化程度是一项工程地质特征指标，它反映了岩性与矿物成分的变化。岩石节理，裂隙发育过程程度和破坏程度。 （3）岩体按完整程度划分为：完整、较完整、较破碎、破碎和极破碎五种。它依据完整性指数划分，完整性指数为岩体纵波波速与岩块纵波波速之比的平方。

6. 三、风化作用：风化作用是一种使岩石产生物理和化学变化的破坏作用。三、风化作用：风化作用是一种使岩石产生物理和化学变化的破坏作用。 • 风化作用按其性质及影响因素不同，可分为物理风化、化学风化和生物风化三种。 • 1.物理风化作用： • 是指岩石由于温度、水、波浪冲击等产生物理引起的机械破坏作用。温度是物理风化的主要因素。 • 2.化学风化： • 是指岩石在水及各种水溶液的作用下，经氧化、炭化和水化作用，所引起的破坏作用。 • 3.生物风化作用： • 指岩石在生物活动作用下所引起的破坏作用。这种作用包括机械作用和化学作用两种，另外，人类的生产活动对风化也产生一定的影响。

7. 1、残积物：原岩经风化作用而残留在原地的碎屑物称为残积物。 残积物中残留矿物成分在很大程度上与下卧基岩一致，这是区别于其它的主要特征。 2、坡积物：高处岩石的风化物在雨、雪水流和本身自重作用下搬运而成的山坡堆积物。 3.洪积物：由山洪急流冲刷地表夹带大量岩块、土粒堆积于山谷冲沟出口或山前倾斜平原而形成沉积物。 4.冲积物：是河流流水将两岸的基岩上部覆盖物质剥蚀后，经搬运沉积在河流坡降平缓地带形成的沉积物。其特点是呈现明显的层理构造。 四、土的形成 土是在新近的第四纪（距今约100万年）中由原岩经过长期风化，剥蚀，搬运沉积而成的。其成因不同，工程性质不同。

8. §1-2土的组成 土是由岩石风化生成的松散沉积物。通常土是三项系物质。即由固体的矿物颗粒（固相）和水（液相）和气体（气相）组成。

9. 岩石经风化作用形成大小不同的固体颗粒。它的矿物成分，颗粒大小，形状与级配是影响土的物理性质的重要因素。 一．土的固体颗粒（固相） （一）矿物成分： 土是岩石风化的产物。因此，土的矿物成分主要取决于原岩及风化作用。不同的矿物成分对土的性质有不同的影响。其中细粒土的矿物成分尤为重要。 常见的粘土矿物有：蒙脱石，伊利石和高岭石。它们的联结力是由弱到强，但与水反应的能力则由强到弱，即蒙脱石与水反应最强（最亲水）。

10. （二）土的颗粒级配： 1.土粒粒组： 把大小相近的土粒合并为一组，称为粒组。我国规范中把土粒依据粒径的大小划分为六大组。 即分为：漂石（块石）、卵石（碎石），圆砾（角砾），砂粒，粉粒及粘粒共六组。 2.颗粒级配(也称为粒径级配)： 土中各粒组相对含量的百分比称为土的颗粒级配 3.颗粒级配曲线及其作用： 为了直观、方便，可把粒径分析试验的结果在半对数坐标上绘制一条曲线，称为颗粒级配曲线。

11. % 小 于 某 粒 径 的 含 量 100 90 30 20 5 4 3 2 1 10 0.1 粒径（mm) d 颗粒级配曲线的作用： 从曲线的坡度可以大致评价土颗粒的均匀程度，显然，曲线平缓，表示粒径大小相差悬殊、不均匀，级配良好，而曲线陡降，则表示土粒均匀，级配不好。

12. 4.不均匀系数ku： • 工程上采用不均匀系数表示土的不均匀程度,即: ku=d60/d10， • 采用曲率系数kc反映曲线的整体形状。即：kc= d230/d10d60

13. 二．土中水（液相） 土中的水可处于液态，固态和气态，土中的液态水主要有结合水与自由水两种形态 结合水： 结合水是指土粒表面由电分子引力吸附的土中水 按静电力的大小，结合水又分为强结合水与弱结合水 1.强结合水： 紧靠土粒表面的结合水称为强结合水。 强结合水不传递静水压力，没有溶解盐类的能力，具有极大的粘滞性，弹性和抗剪强度。其密度高达1.2--2.4g/cm3（r=12--24KN/m3）很少受温度影响，只有在105度时才能蒸发。 2.弱结合水： 位于强结合水外围的一层水膜称为弱结合水。 由于弱结合水的存在，使土具有塑性，抗剪强度降低

14. （二）自由水 在土粒电场影响范围以外的水称为自由水。它与普通水性质相同。 自由水按其移动时所受的力不同分为重力水与毛细水两种： 1.重力水： 重力水是指在土的孔隙中，受重力作用能自由流动的水。它存在于地下水位以下的透水土层中 2.毛细水： 毛细水是受到水与空气交界面处表面张力作用沿毛细孔隙上升的自由水。毛细水存在于地下水位以上的透水土层中。 毛细水上升的高度视土粒大小而异： 粘性土孔隙小，毛细水上升高度大，有的可高达5--6m，而沙土因孔隙大，上升高度在2m以内，粒径大于2mm的土粒中无毛细现象。

15. 三、土中气（气相） 封闭气体对土的性质影响较大 四、土的特性： 土是由三相组成的松散颗粒的集合体，与一般建筑材料相比，具有根本不同的特性： 1、土具有压缩性 2、土粒间具有相对移动性： 3、土具有透水性 五、土的结构与构造

16. §1-3 土的三相比例指标及其换算 表示土中三相比例关系的一些物理量称为土的物理性质指标，即土的三相比例指标。 一、土的三相简图 V----土的总体积 V=Va+Vw+Vs=Vs+Vv 0 Va V v Va---土中气体体积 Vw----土中水的体积 Vs---土粒体积 Vv=Va+Vw为孔隙体积 m---土的总质量 m=ms+mw mw---土中水的质量 ms---土中颗粒质量 m mw Vw ms Vs 质量m 土的三相简图 体积

17. 二.指标的定义 1、土的天然密度与重度 土在天然状态下，单位体积的质量称为土的密度，天然密度记为ρ则：ρ=m/v (t/m3、g/cm3) 单位体积土受到的重力称为土的天然重度，简称为重度。又称为重力密度，记为r，则： Υ=ρ.g=m×g/vg (kN/m3) 2、土粒的相对密度ds: 土的密度与水的密度的比值称为土粒相对密度，也就是土的固体颗粒质量与同体积4oc时纯水的质量之比。 即：ds=ρs/ρw=ms/（vs.ρw）=ms/vs,（数值上）

18. 3、土的含水量w： 土中水的质量与土粒质量之比的百分数称为含水量。 即：w=mw/ms×100% 以上三个指标ρ、ds、w可直接用试验方法测定，称为基本指标。其他指标可据此导出，故又称下面的指标为导出指标 4、土的干密度与干重度。（ρd、 Υd） 单位体积中固体颗粒的质量称为土的干密度，即： ρd=ms/v(t/m3、g/cm3) 单位体积中固体颗粒受到的重力称为土的干重度。 即： Υd=ρd.g=ms×g/v (kN/m3)

19. 5、土的饱和密度与饱和重度（ρsat、 Υsat） • 土中孔隙完全充满水的土称为饱和土。单位体积饱和土的质量称为饱和密度即：ρsat=(ms+vv.ρw)/v(t/m3) • 单位体积饱和土所受到的重力称为饱和重度． • Υsat=ρsatg=(ms+vv.pw)g/v （kN/m3）

20. 6、土的有效密度与有效重度： 在地下水位以下，单位体积中土粒质量与同体积水的质量之差即为单位土体积中土粒的有效质量，称为土的有效密度（也称浮密度）。 即：ρ’=（ms-vsρw）/v = (ms+vvρw-vρw)/v =ρsat-ρw 在地下水位以下，土粒受水的浮力作用。把土粒受到的重力扣除水的浮力称为土的有效重力。其数值为：msg-vsρwg=(ms-vsρw)g 把单位体积土的有效重力称为有效重度。即： Υ’=ρ/g=(ms-vsρw)g/v = Υsat- Υw

21. 7．土的孔隙比与孔隙率： • ①土中孔隙的体积vv与土颗粒的体积vs之比称为孔隙比。用小数表示：e= vv / vs • ②而把土中孔隙体积与总体积的百分比称为孔隙率，记为：n= vv / v 100% 8.土的饱和度sr: • 土中水的体积与孔隙的体积之比的百分数称为饱和度。即：Sr= vw /vv 100 % 。 • 饱和度说明土中的孔隙被水充填的程度。Sr=0表示土中无水为干土；Sr=100%表示土的孔隙充满了水，为饱和土。

22. 三．指标的换算： 九个指标的定义式如下： • r= (KN/m3) • rd= (KN/m3) • r，=ρs×g=（ms-Vsρw）g/V=rsat-rW (KN/m3) • rsat=ρsat×g=(ms+Vvρw)g/V (KN/m3) • ds=(ρs/ρw)═ (无名数) • e= (无名数) • W= (百分数) • n= (百分数) • Sr= (百分数)

23. 以上九个定义式必须掌握，同时请记忆以下六个常用换算公式 • V=Vv+Vs=Va+Vw+Vs • m=ms+mw • 设Vs=1，则：ms=ds • w=，即wds=m-d • m =(1+w)ds (或w=mw/ms • mw=w×ms=wds即：m=(1+w)ds) • 由e=VV/VS 得：VV=e 即：V=1+e

24. r = rd= rsat= r’= n= Sr =

25. 还可以推出很多关系，比如： wds r=（1+w）rd = … （1+w)ds 1+e ds 体积 三相简图 质量

26. 0.96 0.614 1.96 1.00 2.72 例题1-1.已知：某原状土样，测得土的天然密度ρ=1.7t/m3,含水量w=22.2%,土颗粒相对密度ds=2.72 。试求:土的孔隙比e、孔隙率n、饱和度sr、干重度Υd、饱和重度Υsat、有效重度Υ’。 解：（法一填图法） 设Vs=1,则ms=ds=2.72, mw = w ms = w ds=0.604 3.324 m = ms+mw = 3.324 ρ=m/V 则V=m/ρ=1.96 VV=V-VS=0.96 如图示。 e=VV/VS = 0.96 n=VV/V =49%, Sr = =62.9% rd=mS×g/V = 13.88 KN/m3, r’= rsat- rW =8.78 KN/m3 rsat=(ms+VVρ)g/V =18.78 KN/m3

27. 解法二：由相应的公式计算: r=ρg=17 KN/m3, r= 则e= -1= 0.96 =49% n= =62.9% Sr= =13.88 KN/m3 rd= rsat= =18.72 KN/m3 r’= =8.78 KN/m3

28. 例题1-2.已知：ds=2.68 ρ=1.91t/m3 w=29% 求：rd、e、n、Sr 解：r= e= -1=0.81 rd= =14.8 KN n= =45% Sr= =96%

29. 例题1-3.已知某原状土样，V=0.0125m3,在w=21%时，m=0.025t,ds=2.65求：重度、干重度、有效重度、饱和重度、孔隙比、孔隙率及饱和度。例题1-3.已知某原状土样，V=0.0125m3,在w=21%时，m=0.025t,ds=2.65求：重度、干重度、有效重度、饱和重度、孔隙比、孔隙率及饱和度。 解：r= e= =0.603 =20 KN/m3 n= =37.6% rd= =16.53 KN/m3 =10.29 KN/m3 rsat= =20.29 KN/m3 r’= =92.3% Sr=

30. 例题1-4. 已知某土样ds=2.67, Sr=37% ,e=0.95 ,欲使Sr达90% ，问在1m3的土中应加多少水？ 解： ρ= Sr= ρ= Δρ=ρ2-ρ1= =0.258t

31. 例题1-5.某干砂试样，密度为1.69t/m3,土粒相对密度ds=2.7,若使砂样体积不变,饱和度增加到40%,求此时砂土的重度及含水量。例题1-5.某干砂试样，密度为1.69t/m3,土粒相对密度ds=2.7,若使砂样体积不变,饱和度增加到40%,求此时砂土的重度及含水量。 rd=ρd×g=16.9 KN/m3 解： ρd=1.69 t/m3, rd= =0.598 则 e= w = Sr= =8.86% r=(1+w)rd= 18.4 KN/m3

32. 例题1-6.已知：从固结仪中取出饱和土样总质量1525克，烘干后质量为1053克，土粒相对密度ds=2.7,试计算土样的含水量、孔隙比、重度、孔隙率、有效重度及干重度。例题1-6.已知：从固结仪中取出饱和土样总质量1525克，烘干后质量为1053克，土粒相对密度ds=2.7,试计算土样的含水量、孔隙比、重度、孔隙率、有效重度及干重度。 解：w = = =45% 即：e=wds=0.45×2.7=1.22 r= =17.64 KN/m3 r’= =7.66 KN/m3 rd= =12.2 KN/m3 n= =54.95%

33. 例题1-7.已知：某饱和土样切满于环刀，测得总质量为72.49克,烘干后质量为61.28克,已知环刀质量32.54克,该土样颗粒相对密度ds=2.74,试求:土的天然含水量、孔隙比、重度、干重度及有效重度。例题1-7.已知：某饱和土样切满于环刀，测得总质量为72.49克,烘干后质量为61.28克,已知环刀质量32.54克,该土样颗粒相对密度ds=2.74,试求:土的天然含水量、孔隙比、重度、干重度及有效重度。 解：（法一） 即：e=wds=1.07

34. 例题1-8.已知：某原状土样，测得体积V=100cm3，湿土质量为186克，烘干后土的质量为147克，土粒相对密度ds=2.7,求：该土样的含水量w、重度r、干重度rd、及孔隙比e 。 解：

35. 解： 例题1-9.某完全饱和土样,测得w=27%, r=20 KN/m3,试求:e、ds各为多少？ 则：ds=2.74 e=wds=0.74

36. 例题1-10.某土样的含水量为8%，密度为1.65克/cm3,相对密度ds=2.75,若孔隙比不变,土样完全饱和,问在100cm3的土样中应加多少水？例题1-10.某土样的含水量为8%，密度为1.65克/cm3,相对密度ds=2.75,若孔隙比不变,土样完全饱和,问在100cm3的土样中应加多少水？ 解: △ρ=ρsat-ρ=1.97-1.65=0.32 即：100cm3的土中需加32克水。

37. 例题1-11.已知某土样,颗粒体积等于孔隙体积,求孔隙比为多少？若土粒相对密度为ds=2.7,求其干重度是多少？若孔隙中为水所充满,求其饱和重度和含水量？例题1-11.已知某土样,颗粒体积等于孔隙体积,求孔隙比为多少？若土粒相对密度为ds=2.7,求其干重度是多少？若孔隙中为水所充满,求其饱和重度和含水量？ 解:

38. §1—4、土的物理状态指标 一、无粘性土的密实度： • 用孔隙比评价土的密实度： 用孔隙比确定砂土的密实度标准如下： 砂土的密实度

39. 2、用相对密度Dr评价土的密实度： 0<Dr≤0.33 松散状态； 0.33<Dr≤0.67 中密状态； 0.67<Dr≤1 密实状态。 3、标准贯入试验评价砂土的密实度： 砂土根据标准贯入试验的锤数N分为：松散、稍密、中密、密实四种 即： N≤10 10＜N≤15 15＜N≤30 N＞30 松散 稍密 中密 密实

40. 4.碎石土的评价方法 用标准贯入试验将碎石土的密实度划分为 松散、稍密、中密、密实四种： N≤5 5＜N≤10 10＜N≤20 N＞20 松散 稍密 中密 密实

41. §1—5 粘性土的物理特征 粘性土的物理特征： 一、粘性土的塑限和液限： 1．界限含水量 粘性土体由一种状态变为另一种状态时的分界含水量称为界限含水量 2．粘性土的液限WL 土由流动状态变为可塑状态的界限含水量称为液限，用符号WL表示。 3．塑限Wp 土由可塑状态转变为半固态的界限含水量称为塑限，记为Wp。而把土的半固态的界限含水量和为缩限，记为Ws。

42. 粘性土的这些状态与含水量的关系可以表示为：粘性土的这些状态与含水量的关系可以表示为： ws（缩限） wp（塑限） wl（液限） 固态 半固态 可塑态 流态

43. 二.塑性指数与液性指数 1.塑性指数 用液限和塑限之差值去掉百分号作为塑性指数，记为: Ip=wl-wp Ip＞17为粘土， 10＜Ip≤17为粉质粘土， Ip≤10为粉土，

44. 2.液性指数IL 它是粘性土的含水量和塑限之差值与塑性指数的比值，记为IL则：

45. 规范根据液性指数将粘性土划分为下列状态: IL≤0 0＜IL≤0.25 0.25＜IL≤0.75 0.75＜IL≤1 IL＞1 坚硬 硬塑 为可塑 软塑 流塑 亦可用图表示如下： 坚硬 硬塑 可塑 软 塑 流塑 0 0.25 0.75 1 IL 粘性土液性指数与物理状态的关系

46. 三、粘性土的灵敏度(自学) • 自学思考题： • 1.何谓粘性土的灵敏度、灵敏度的划分？ • 2.粘性土的结构性与灵敏度的关系？

47. §1—6地基土（岩）的工程分类 • 作为建筑物地基的土可分为岩石、碎石土、砂土、粉土、粘性土和人工填土六大类。 • 一、岩石及工程分类： • 1．岩石的坚固性按岩块的饱和单轴抗压强度frk可分为：坚硬岩石、较硬岩石、较软岩石、软岩和极软岩石5种。其划分标准为： • frk＞60MPa 30＜frk≤60 15＜frk≤30 5＜frk≤15 frk≤5 • 坚硬岩石 较硬岩石 较软岩石 软岩 极软岩石

48. 2．岩石按风化程度又分为:未风化、微风化、中等风化、强风化及全风化。2．岩石按风化程度又分为:未风化、微风化、中等风化、强风化及全风化。 • 3．岩体按完整程度划分为：完整、较完整、较破碎、破碎和极破碎五种。

49. 二、碎石土 • 碎石土指粒径大于2㎜的颗粒超过总质量的50%的土。 • 平均粒径小于50mm，且最大粒径不超过100mm的碎石土，可用标准贯入试验将碎石土的密实度划分为：松散、稍密、中密、密实四种： • N≤5 5＜N≤10 10＜N≤20 N＞20 • 松散 稍密 中密 密实

50. 三、砂土： • 砂土是指粒径大于2㎜的颗粒含量不超过质量的50%，而粒径大于0.075㎜的含量大于50%的土。 • 根据粒径含量砂土可分为砾砂、粗砂、中砂、细砂和粉砂五种，具体划分标准为： • 砾砂：粒径大于2㎜的颗粒占总质量的25%-50% • 粗砂：粒径大于0.5㎜的超过总质量的50% • 中砂：粒径大于0.25㎜的颗粒含量占总质量的50%以上 • 细砂：粒径大于0.075㎜的颗粒含量超过总质量的85% • 粉砂：粒径大于0.075㎜的颗粒含量超过总质量的50%