7.3 探索轴对称图形的性质

1. 第七章 生活中的轴对称 7.3探索轴对称图形的性质 沈阳市第二十二中学 宋奇武

2. 探 索 发 现 如图，△ABC与△A B C ′ ′ ′ 成轴对称，观察动画回答下列问题： ⑴连接点A与点A 的线段 与对称轴有什么关系？ 连接点B与点B 的线段呢？ ⑵线段AB与线段A B 有什么关系？AC与A C 呢？ ⑶∠A与∠A 有什么关系？∠B与∠B 呢？ 综合以上三个问题，你可以得到什么结论？ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′

3. 轴 对 称 的 性 质 1.对应点所连的线段被对称轴垂 直平分 2.对应线段相等,对应角相等

4. 1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。 2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角 。 A E D B C 实战演练 基础篇 对称轴 AB=CD，BE=CE ∠B=∠C 加油！你一定可解决这些问题！

5. 实战演练 基础篇 3．两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 D 4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（ ） A A．完全重合 B．不完全重合 C．两者都有 仔细审题呀！

6. 实战演练 基础篇 5. 下面说法中正确的是（ ） Ｃ Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂 直平分MN。 Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条 直线MN，使△ABC与△DEF关于MN 对称。 C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称 轴不止一条，则它是等边三角形。 Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形 分别在MN的两侧。

7. 实战演练 基础篇 6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； ④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ） D A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8. 实战演练 提高篇 1. 若直角三角形是轴对称图形，这起三个内角的度数为 。 45°， 45°，90° 你真棒！

9. 实战演练 提高篇 2 . 学完轴对称的性质后，小明认为：关于 直线MN对称的两个图形全等；小颖认为： 若△ABC与△DEF关于MN对称，则 △ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是 △ABC的中线，若△ABC不是等腰三角形， 则△ABC关于直线AD对称的图形不存在。 你认为他们谁对（ ） D A. 小明和小刚 B. 小明和小颖 C. 小刚 D. 小明

10. 实战演练 能力拓展 1 . 如图，已知点Ｐ是∠AOB内任意一点， 点Ｐ1，Ｐ关于OA对称，点Ｐ2，Ｐ关 于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于 C， D。连接PC，PD。若P1P2＝10cm， 则△PCD的周长为 。 10cm . p1 A C p . B O D . p2

11. 实战演练 能力拓展 2 . 如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。 ①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm， 求△ABC中AB边上的高h。 F D C E B A L

12. P Q B A M N 一题多变 如图：MNPQ是一张台球桌子，球A与球B之间有其他球阻隔，现在要打A球，经桌边PQ反弹再碰到B球，请你画出A球的行走路线。

13. 一题多变 解法一

14. 一题多变 解法二

15. P Q B A M N 一题多变 变式思考 如将上题中的“经桌边PQ反弹”中的 PQ去掉，你有几种做法？

16. 一题多变 如图：MNPQ是一张台球桌子，球A与球B之间有其他球阻隔，现在要打A球，经桌边MN，NP两次反弹再碰到B球，请你画出A球的行走路线。

17. 随堂小结 • 1. 通过这堂课的学习，你知道成轴对称的图形有哪些性质？ • 2. 你学会用轴对称的性质解决哪些问题？

18. 作业: 1.习题7.4 知识技能 2.小组合作完成数学理解第2题

19. 谢谢合作！ 再见！