第 6 章 建设项目风险分析

1. 第6章建设项目风险分析 建设项目风险分析概述 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析

2. 6.1 建设项目风险分析概述 （一）不确定性与风险 不确定性——缺乏足够信息的条件下，所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述。 风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。 即风险具有不确定性，而不确定性不一定就能构成风险

3. 6.1 建设项目风险分析概述 （二）不确定性产生的原因 资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，测、估算的手段、数据采集方式 主观 客观 社会、政治、经济、生产技术、市场的变化 导致技术方案的实际不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。

4. （三）风险分析的目的、作用 计算分析不确定因素的变动对技术经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承担的风险，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性。

5. （四）不确定性分析的方法： 1. 盈亏平衡分析——只适用于财务评价 2. 敏感性分析 3. 概 率 分 析 可同时用于财务评价和国民经济评价

6. 6.2 盈亏平衡分析 盈亏平衡分析（Break-Even Analysis ）是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法。所以，盈亏平衡分析也称量本利分析。

7. 线性盈亏平衡分析 大家知道，项目利润E＝销售收入－销售税金－总成本 销售收入＝单位售价P×销量Q 销售税金＝单位售价P×销量Q×销售税金率t 总成本＝变动成本＋固定成本 ＝单位变动成本CV×产量Q＋固定成本CF E＝PQ(1－t)－CVQ－CF （1）

8. 线性盈亏平衡分析 考虑线性盈亏平衡分析，这里假定： 1.生产量＝销售量，无产品积压 2.销售单价P、单位产品可变成本Cv、固定成本CF在项目寿命期内不变。即产量变化，单位变动成本和销售单价不变，总成本是生产量的线性函数，销售收入是销售量的线性函数。 3.一个项目只生产单一产品，若有多个产品，可转化为单一产品。

9. BEP 线性盈亏平衡分析 E＝PQ(1－t)－CVQ－CF 以横坐标为产量，纵坐标为费用，绘出净销售收入线和总成本线；两线交于点BEP，其对应的产量为Q0。项目产量大于Q0，销售收入大于总成本，项目盈利；产量小于Q0 ，销售收入小于总成本，项目亏损；产量等于Q0 ，项目不亏不盈，利润为零。则BEP称为项目的盈亏平衡点(Break-even Point)，其对应的产量Q0称为项目的盈亏平衡点产量。

10. 线性盈亏平衡分析 由E＝PQ(1－t)－CVQ－CF （1）项目盈亏平衡点产量BEPQ，即令E＝0：

11. 线性盈亏平衡分析 盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力，盈亏平衡点越低，则达到盈亏平衡所需的产量也就越少，项目投产后盈利的可能性越大，项目适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。

12. 线性盈亏平衡分析 （2）盈亏平衡点生产能力利用率BEP(%) 经营安全率 ＝1－盈亏平衡点生产能力利用率BEP(%)

13. 线性盈亏平衡分析 由E＝PQ(1－t)－CVQ－CF （3）盈亏平衡点售价BEPP。如果按设计生产能力QC进行生产和经营，则令E＝0： （4）盈亏平衡点销售额BEPS。如果项目生产多种产品，可用销售额表示盈亏平衡点。

14. 线性盈亏平衡分析 例1某开发项目购地13000㎡，城市规划容积率2.0。开发方案确定的固定成本费用为1720万元，单位变动成本为820元/㎡，市场调查显示，项目建成后，平均单位售价可达2500元/㎡。销售税金及附加为税率5%。试计算该项目的保本开发量，开发面积利用率。若按规定容积率开发，开发后市场疲软，企业的盈亏平衡点售价是多少？盈亏平衡点销售额是多少？又若该项目要求利润2000万元，开发量应为多少？是否满足规定容积率要求？ 解依题意，保本开发量

15. 线性盈亏平衡分析 按规定容积率，该项目开发面积为13000×2＝26000㎡ 盈亏平衡点生产能力利用率BEPY ＝盈亏平衡点产量/设计生产能力Qc×100% ＝11061.1/26000×100% ＝42.54% 该项目风险不大

16. 线性盈亏平衡分析 盈亏平衡点售价

17. 线性盈亏平衡分析 盈亏平衡点销售额

18. 线性盈亏平衡分析 达到目标利润商品房产量 而容积率为 因此，获利2000万元的目标不受规定容积率的限制。

19. 非线性盈亏平衡分析 在竞争状态下，随着项目产销量的增加，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，使得销售收入与产销量之间呈非线性关系；而当产量增加，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费, 也可以使得产品的总成本与产销量之间为非线性关系，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。

20. 费用 C M S(Q) BEP2 盈利区 CV Emax CF 0 QBE1 QOPi QBE2 产量 QOPi——最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax BEP1

21. 例1：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为0.001元；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.0025元，试计算盈亏平衡点、利润最大时产量和成本最低时的产量。例1：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为0.001元；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.0025元，试计算盈亏平衡点、利润最大时产量和成本最低时的产量。 解：（1）企业盈亏平衡点产量 成本函数 C(Q)=65000+(25－0.001Q)Q=65000+25Q－0.001Q2 销售收入函数 S(Q)=(55－0.0025Q)Q=55Q－0.0025Q2 盈亏平衡时 C(Q)=S(Q)

22. 30 900-40.002565000 QBE1= 20.0025 整理后得 0.0025Q2－30Q+65000=0 解得 QBE1=2837（件）；QBE2=9162（件） （2）最大利润时的产量QOPi 利润函数 E(Q)=S(Q) －C(Q) =55(Q) －0.0035Q2－65000－25Q+0.001Q2 =0.0025Q2+30Q－65000

23. CF dW d(CV+CF/Q) dCV = － = = 0 Q2 dQ CF C CF+CVQ dQ dQ + CV W = = = Q Q Q 对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得 －0.005Q+30=0 QOPi=300.005=6000（件） （3） 单件成本最小时的产量Qmin 平均单件成本 对W求导，并令其得0

24. －65000 d(25－0.001Q) = Q2 dQ 65000 = 8062（件） Qmin= 0.001 费用(元) S(Q)=55Q－0.0035Q2 BEP2 C(Q)=55Q－0.0035Q2 BEP1 Emax 65000 0 6000 产量（件） 2837 8062 9162 则： 得 0.001Q2 = 65000 画图：

25. 互斥方案盈亏平衡分析 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果某个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，则可以进行互斥方案盈亏平衡分析。

26. 互斥方案盈亏平衡分析 分析思路 • 设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素 x的影响； • 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以 x为自变量的函数即 ； • 通过方程 求得临界值； • 根据实际情况，决定方案的取舍。

27. 互斥方案盈亏平衡分析 例2 生产某种产品有两种方案：A初始投资50万元，预期每年净收益15万元；B初始投资150万元，预期每年净收益50万元。该产品市场寿命具有较大的不确定性，如果给定的基准收益率为15%，不考虑期末资产残值，试分析两种方案的取舍。

28. 互斥方案盈亏平衡分析 4年是以项目寿命期为共同变量时A和B的盈亏平衡点，由于B年净收益较高，所以项目寿命期的延长对B方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少于4年，应采取A方案；在4年以上，采用B方案。

29. NPV B方案 150 100 A方案 50 BEP 年 10 20 -50 -100 B优 A优 -150 互斥方案盈亏平衡分析 0

30. 互斥方案盈亏平衡分析 例3 某项目有三个方案，试分析各方案的适用性。

31. C TC B A L N M Q 0 Qm Qn 互斥方案盈亏平衡分析

32. 互斥方案盈亏平衡分析 作业: 某企业因经营需要开通互联网，现调查知，ADSL网络资费为：A类每月25元基本月租费，可免费使用20个小时，超过部分按每小时3元计收； B类每月50元基本月租费，可免费使用40个小时，超过部分按每小时3元计收； C类120元包月，问该企业领导应如何决策。

33. 6.3 敏感性分析 一、敏感性分析的基本原理 敏感性分析（Sensitivity Analysis）也称为灵敏度分析，是在确定性分析的基础上，通过计算不确定性因素变化导致项目经济评价指标（如内部收益率、净现值等）的变化幅度，判断项目预期目标受各个不确定性因素变化的影响程度，找出敏感因素，评价项目风险状况。 通过敏感性分析，就是要在诸多的不确定因素中，找出敏感因素，同时求出各因素变化的允许幅度，考察其是否在可接受的范围之内，判断项目承受的风险。

34. 6.3 敏感性分析 二、单因素敏感性分析的步骤和方法 单因素敏感性分析，即每次只变动一个不确定性因素而假定其他因素都不发生变化，分别计算其对经济评价指标影响程度的敏感性分析方法。 （1）确定分析指标 经常使用的指标是财务净现值（FNPV）、财务内部收益率（FIRR）和投资回收期（Pt）等。

35. 5.3 敏感性分析 （2)选择需要分析的不确定因素 项目存在众多的不确定因素，但没有必要对所有不确定因素都进行敏感性分析。选择原则： 一是，确定性分析中采用的某因素数据可靠性、准确性感觉把握不大； 二是，预计在该因素的可能变动范围内，该因素的变动会较显著地影响项目的经济效果评价指标值。 一般选择投资、项目寿命、经营成本、价格、产销量、建设期、基准折现率 。

36. 敏感性分析 （3）设定不确定因素的变动范围，分析其变化对评价指标的影响 根据不确定因素的可能变动幅度，设定若干变化幅度（如±5%、±10%和±20%等）。计算该因素变化某一幅度时评价指标值，重复上述，依次计算所有变动幅度相应的经济评价指标值。

37. 敏感性分析图 （4）绘制敏感性分析图，确定敏感因素及各因素允许变化幅度 1）以纵坐标表示项目的经济评价指标，横坐标表示各个变量因素的变化幅度。 2）根据计算结果绘出各因素的变化曲线。 3）在坐标图上做出项目经济评价指标的临界线，求出各因素变化曲线与临界线的交点，则交点处的横坐标就表示该变量因素允许变化的幅度，即项目由盈到亏的极限变化值。

38. 经营成本 内部收益率 销售收入 建设投资 20% 基本方案内部收益率 基准收益率线（12%） 10% -30% -20% -10% 0 10% 20% 30% 敏感性分析图 敏感性分析

39. 敏感性分析 敏感因素：发生较小幅度的变化就能引起经济评价指标大的变动。 非敏感因素：发生较大幅度的变化，对经济评价指标影响也不大。 ①相对测定法。

40. 敏感性分析 ②绝对测定法。计算不确定因素达到不利条件下最大值时经济评价指标的值，若已改变了项目的可行性（如净现值由大于零转为小于零），则表明该因素是敏感因素。 或计算经济评价指标为临界值时某一不确定因素的最大允许变化幅度，与其可能出现的最大变动幅度相比较。如可能出现的变动幅度超过最大允许变化幅度，表明该因素是方案的敏感因素。最大允许变化幅度越小的因素越敏感。

41. 敏感性分析 （5）方案选择 在项目方案分析比较中，对主要不确定因素变化不敏感的方案，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，优于敏感方案。选择承受风险能力强、可靠性高的项目或方案。

42. 敏感性分析 三、单因素敏感性分析的应用 判断风险状况。针对项目各不确定因素的允许变化幅度，逐个分析这种变动幅度在实际中出现的可能性大小。如果这种变幅在现实中出现可能性较大，且该因素对经济评价指标又比较敏感，那么该项目风险程度较大。反之，如果各不确定因素允许变化幅度在实际中出现的可能性均不大，且各因素对经济评价指标又不敏感，则该项目风险不大。 确定预测、控制的重点。对敏感因素，作为预测、控制重点。

43. 例4某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资产残值为0)。通过对未来影响经营情况的预测，估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20%的范围内变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同，已知基准收益率为10%。试分别就K、 C、 P三个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。

44. 基础数据表单位：万元 解：根据表中数据，可计算出确定性分析结果为： FNPV＝－K＋(B－C）(P/A, 10%, 10)(P/F, 10%, 1) ＝－200＋60×6.144×0.9091＝135.13(万元)

45. 设K、C、P变动百分比分别为K、C、P，则K、C、P分别变动，FNPV的计算式为：设K、C、P变动百分比分别为K、C、P，则K、C、P分别变动，FNPV的计算式为： FNPV＝－K(1＋K)＋(B－C) (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) FNPV＝－K＋[B(1＋P)－C] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) FNPV＝－K＋[B－C(1＋C)] (P/A,10%,10)(P/F,10%,1) 假设各变化因素均按10%， 20%变动,计算结果如下表所示。

46. 敏感性分析计算表 （万元） 根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。

47. NPV(万元) 产品价格 投资额 经营成本 -20 -10 0 10 20 不确定因素变动幅度(%) 基本方案净现值(135.13万元) 敏感性分析图

48. 由表和图可以看出，在同样变化率下，对项目FNPV的影响由大到小的顺序为P、C、K。由表和图可以看出，在同样变化率下，对项目FNPV的影响由大到小的顺序为P、C、K。 对表中数据进行分析，可分别算出K、C、P变化1%时FNPV对应的变化值及变化方向，结果列于上表。这样，三个不确定因素K、C、P的敏感性大小与方向便跃然纸上。 分别使用前述三个计算公式，令FNPV＝0，可得： K＝67.6%，C＝48.4%、P＝－22% 即投资、经营成本和价格三因素的允许极限变化幅度。

49. 双因素敏感性分析 单因素分析忽略了各个不确定因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算。 单因素敏感性分析得到一敏感曲线，若分析两个因素同时变化的敏感性，可得一敏感曲面。该曲面在经济评价指标基准值平面上表现为一曲线。该曲线将两个不确定因素的可能变动范围区域分为两部分，区域A反映两不确定因素变动导致项目不可行的变动组合，区域B反映两不确定因素变动保证项目可行的变动组合。区域A面积占两因素可能变动范围区域的比率称为项目的不可行率，反映项目在两因素所有可能变动组合中不可行组合所占比例，一定程度上反映了项目风险。

50. 例5某项目基本数据如下： 经调查，不确定性因素为初始投资、年收入，其可能变化范围不超过±10%，试对评价指标年值NAV 作投资、年收入的双因素敏感性分析。