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淮安市开明中学 高学平

垂直. 就在我们身边的. 淮安市开明中学 高学平. 图中哪些线互相垂直？. 说一说. 市区图上哪些道路互相垂直 ?. 说一说. 教室内 , 哪些线互相垂直 ?. (1). (2). (3). (4). 做一做. 将一张长方形纸按图示方式对折，然后把它展开，观察两条折痕是 什么位置关系 ；再用量角器量一量这两条折痕所成角的 度数. C. O. A. B. D. 你是怎么理解垂直的 ?. 定义 :. 如果两条直线相交成 直角 ，那么 这两条直线互相垂直. 互相垂直的两条直线的 交点 叫做 垂足.

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Presentation Transcript

  1. 垂直 就在我们身边的 淮安市开明中学 高学平 图中哪些线互相垂直？

  2. 说一说 市区图上哪些道路互相垂直?

  3. 说一说 教室内,哪些线互相垂直?

  4. (1) (2) (3) (4) 做一做 将一张长方形纸按图示方式对折，然后把它展开，观察两条折痕是什么位置关系；再用量角器量一量这两条折痕所成角的度数.

  5. C . O A B D 你是怎么理解垂直的? 定义: 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直. 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足. 当两条直线互相垂直时,其中一条直线叫做另一条直线的垂线.

  6. 线段AB与CD是什么位置关系? 注:线段、射线与直线垂直是指线段、射线所在的直线互相垂直。

  7. C a O O A B b D 垂直的表示方法 如图所示，直线AB与直线CD互相垂直， 记作AB⊥CD 如果用 a，b表示这两条直线，那么直线 a与直线b互相垂直记作a⊥b.其中点O是垂足.

  8. 找一找:图中有哪些道路与人民路垂直？

  9. ● 找一找:过人民广场,与人民路垂直的道路有几条？ 经过人民广场,能再修一条道路与人民路垂直吗？

  10. 试试看：经过解放路与青年路的交叉口，能否再修一条与人民路垂直的道路？试试看：经过解放路与青年路的交叉口，能否再修一条与人民路垂直的道路？

  11. · P a 画一画 (2)、已知直线a与直线a上一点P，如何过点P画直线a的垂线,能画直线a的垂线吗？这样的垂线能画几条？ (1)、已知直线a与直线a外一点P，如何过点P画直线a的垂线? · a P 1条 1条

  12. 归纳: 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. ·P · a a P 说明:这一点可以在直线上,也可以在直线外

  13. 想一想 我们如何测量立定跳远的成绩？

  14. C · B A 沙坑 踏板

  15. 想一想 如果要从A点横穿马路，怎样走线路最短？ 你能把最短的线路画出来吗？ B C ∟ A

  16. ∟ 量一量 议一议 如图已知PO⊥m,在直线m上任取几点A、B、C……,将点P与它们分别连接，再用刻度尺量一量，比一比哪条线段最短? C B O A · · · · m ·P 由此,你得到什么结论? 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.

  17. A . . B 听一听 比一比 点到直线的距离 • 如图，过点A作l的垂线，垂足为点B 线段AB的长度叫做点A到直线l的距离 垂线、垂线段、点到直线的距离三者有何区别与联系呢？ l 直线外一点到这条直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离。

  18. 相关应用: 1、如图所示，在三角板ABC中，∠C=90°，三角板的边AC与AB哪条最长，为什么？ A C B

  19. 相关应用: 2、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由 A . Q P

  20. 相关应用: 3、如图，P是∠AOB的边OB上的一点 （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C （2）过点P画OA的垂线，垂足为H 比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由 A P . O B

  21. 相关应用: （根据课堂剩余时间而定） 4、如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点 （1）画MP⊥OA，垂足为P （2）画MQ⊥OB，垂足为Q （3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？ A C . M O B

  22. 课堂小结 垂直定义、表示方法 垂线的画法 垂线的2个性质 点到直线的距离

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