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Strukturgleichungsmodelle. Grundlagen. Strukturgleichungsmodell erlauben die Prüfung von statistischen Modell Es erfolgt ein Vergleich von empirischen und vom Modell prognostizierten Daten. Die Berechnungen erfolgen auf Ebene der Kovarianz- oder Korrelationsmatrix.
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Grundlagen • Strukturgleichungsmodell erlauben die Prüfung von statistischen Modell • Es erfolgt ein Vergleich von empirischen und vom Modell prognostizierten Daten. • Die Berechnungen erfolgen auf Ebene der Kovarianz- oder Korrelationsmatrix. • Grundsätzlich handelt es sich hierbei um ein konfirmatorisches (bestätigendes) Vorgehen. Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
Grundlagen • Vorteile: • Es können mehrere Beziehungen gleichzeitig geschätzt werden. • Abhängige Variablen können in anderem Zusammenhang unabhängig sein. • Latente Variablen können integriert werden. Reliabilitätsbereinigung, bessere Messmodelle • Messfehler können explizit modelliert werden Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
Variablenbeschreibung Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
Beispiel 1 Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
Beispiel 2 Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
Verarbeitungsschema Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
Grundregeln der Pfadanalyse • Die Korrelation zweier Variablen ergibt sich als Summe der Produkte entlang aller Pfade, die zwei Variablen verbinden. • Folgende Regeln müssen dabei beachtet werden: • Wenn man auf einem Pfad vorwärts gegangen ist, darf man nicht mehr zurückgehen. • Der Pfad darf dieselbe Variable nicht zweimal durchlaufen. • Der Pfad darf nur einen Korrelationspfad enthalten. Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
Annahmen der Pfadanalyse • Alle theoretisch vorhandenen Kausalbeziehungen sind im Modell enthalten. • Es sollte die geringste Anzahl an Beziehungen in Modell aufgenommen werden, die theoretisch gerechtfertigt ist. • Beziehungen zwischen den Variablen sind linear. Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
Effektstärken für Pfadmodelle • Schwacher Effekt = .1 • Mittlerer Effekt = .3 • Starker Effekte = .5 Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
Grundbedingungen für Kausalität • Genügend starke Assoziation • Zeitliche Abfolge: Ursache Wirkung • Fehlen alternativer kausal wirksamer Variablen • Theoretische Basis für die kausale Beziehung Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
Passung des Modells • bei Strukturgleichungsmodellen wird überprüft, ob Empirie und Modell zueinander passen • hierbei findet ein Vergleich der empirischen Kovarianzmatrix und der vom Modell vorhergesagten Kovarianzmatrix statt Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
Freiheitsgrade bei Strukturgleichungsmodelle • in der Kovarianzmatrix: Stichprobenmomente • Varianzen der manifesten Variablen + Kovarianzen zwischen den manifesten Variablen • bei p Variablen: • Stichprobenmomente = p(p+1)/2 Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
Freiheitsgrade bei Strukturgleichungsmodelle • Schätzmomente (Parameter, welchem im Modell geschätzt werden müssen): • Anzahl der zu schätzenden Parameter im Modell • Alle Pfeile ohne 1 und die Varianzen aller exogenen Variablen • df = Stichprobenmomente – Schätzmomente • je sparsamer ein Modell, desto mehr Freiheitsgrade hat es Rainer Leonhart, Dipl.Psych, Universität Freiburg, Institut für Psychologie
